تمرين رياضي للحل

swax · 2012-06-11, 19:48

السلامـــ عليــكم ،،
بلا مقــدمــاات هذا تمرين في الرياضيات لإختبار الفصل الثالث شعبة رياضيات سنة 2 ثانوي ، أرجو التفـااعل

هـارون · 2012-06-11, 20:45

سأضع حلي الليلة ان استطعت

شكرا على التمرين

الوسيلة · 2012-06-11, 21:15

أظنـه مأخـوذ من الكتـآب المدرسي...يظـهرلي سـآهل...
مي أنت مـآترتـآحش شوية؟!!
والأخ مبتدئ بدون تعليييق،،
ربي يكوون معـآكم..
سلآم

هـارون · 2012-06-11, 21:25

هذا هو الحل

$\overrightarrow{AG}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}\\ \\ AB=5\Rightarrow AG=2 \\ \\ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AG}=5\times2=10 \Rightarrow G\in (E)\\ \\ \\$

نثبت أن كل نقطة من المستقيم العمودي على (AB) في G تحقق العلاقة المعطاة

${\color{red}if\ :}\ m\in (\Delta): (\Delta)\perp (AB)\\ \\ {\color{blue}then\ :}\\ \\ \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GM}\\ \\ \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{GM}.\overrightarrow{GB}\\ \\ {\color{red}But\ :}\ \ \overrightarrow{GM}.\overrightarrow{GB}=0\\ \\ {\color{blue}Finnally\ :\ }\ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AB}=10$

=====
يبقى التمرين الأخير لمن يريده على أن أضع حله غدا صباحا

هـارون · 2012-06-12, 10:08

المجموعة F مجموعة خالية : الدليل

في معلم متعامد ومتجانس نضع : $A(0,0)\ \ \ \ B(5,0)\ \ \ \ M(x,y)$

لنجد :

$\\ AM^2=x^2+y^2\\ BM^2=(x-5)^2+y^2=x^2+y^2-10x+25\\ \\ \\ 3AM^2+2BM^2=7\\ \\ \Leftrightarrow 5x^2+5y^2-20x+43=0\\ \\ \Leftrightarrow x^2+y^2-4x+\frac{43}{5}=0\\ \\ \Leftrightarrow (x-2)^2+y^2=\frac{-23}{5}\ \ \ {\color{blue}Absurde}$

swax · 2012-06-12, 12:10

اقتباس:

أظنـه مأخـوذ من الكتـآب المدرسي...يظـهرلي سـآهل...
مي أنت مـآترتـآحش شوية؟!!
والأخ مبتدئ بدون تعليييق،،
ربي يكوون معـآكم..
سلآم

اممم لا أدري ،، السؤالين الأخيرين ممكن يغيران رأيك
ههه لقراية خليتها ليكم راني قاع ليامات راحة مي هذا التمرين نتاع لإختبار نتاعنا مازالني حاصل معاه لحد الآن
شكراا على المرور ، مع السلامة

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

هذا هو الحل

$\overrightarrow{ag}=\frac{2}{5}\overrightarrow{ab}\\ \\ ab=5\rightarrow ag=2 \\ \\ \overrightarrow{ab}.\overrightarrow{ag}=5\times2=10 \rightarrow g\in (e)\\ \\ \\$

نثبت أن كل نقطة من المستقيم العمودي على (ab) في g تحقق العلاقة المعطاة

${\color{red}if\ :}\ m\in (\delta): (\delta)\perp (ab)\\ \\ {\color{blue}then\ :}\\ \\ \overrightarrow{am}=\overrightarrow{ag}+\overrightarrow{gm}\\ \\ \overrightarrow{am}.\overrightarrow{ab}=\overrightarrow{ag}.\overrightarrow{ab}+\overrightarrow{gm}.\overrightarrow{gb}\\ \\ {\color{red}but\ :}\ \ \overrightarrow{gm}.\overrightarrow{gb}=0\\ \\ {\color{blue}finnally\ :\ }\ \overrightarrow{ab}.\overrightarrow{am}=\overrightarrow{ag}.\overrightarrow{ab}=10$

=====
يبقى التمرين الأخير لمن يريده على أن أضع حله غدا صباحا

أولااشكراا لك يا مبتدئ الرياضيات (يبدو أن شراهتك لم تترك تمرينا في هذا القسم بدون حل هههه )

في السطر الرابع تقصد : Gm.ab وليس gm.gb ؟ وإن كانت gm.gb لما وضعتها تساوي الـ 0 ؟

أرجو التوضيح ، والبنسبة للسؤال الأخير فطريقة ذكية ولكن هل اعتمدت في بادئ الأمر على الملاحظة أم أن هناك مادل على أنها مجموعة خالية ،

إضافة إلى أنني لو طرحته بهذا الشكل : (هذا التمرين في الإختبار كان هكذا في بادئ الأمر)
ma² + mb² = 7
هل الحل يكون بنفس الطريقة والمجموعة خالية ،

أرجو أن لا أكون قد أثقلت عليك

مُسافر · 2012-06-12, 12:37

اهلا يااخي اين انت؟ لقد غبت كليا ارجو ان تكون في تمام الصحة والعافية

لابأس سأكمل انا الباقي (النقاط التي تبدو غامضة)

$\vec{ab}.\vec{gm}=\vec{ab}(\vec{ga}+\vec{am})=\vec{ab}.\vec{ga}+\vec{ab}.\vec{am} \\ =(-10)+(10)=0$

السؤال التالي
ma² + mb² = 7 هل هي مجموعة خالية ام لا؟؟

لنفرض ان النقطة i هي منتصف القطعة [ab]

حسب مبرهنة المتوسط لدينا
${\color{Red} mb^2+ma^2=2mi^2+\frac{1}{2}ab^2}=7 \\ 2mi^2+\frac{1}{2}ab^2=2mi^2+\frac{1}{2}(5)^2=7 \\ mi^2=-2.75$

اي ان المجموعة F هي مجموعة خالية

swax · 2012-06-12, 13:02

شكراا لك إسلام على التوضيح ،، أظنني فهمت فكرة مبتدئ الرياضيات
${\color{red}if\ :}\ m\in (\Delta): (\Delta)\perp (AB)\\ \\ {\color{blue}then\ :}\\ \\ \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GM}\\ \\ \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{GM}.\overrightarrow{GB}\\ \\ {\color{red}But\ :}\ \ \overrightarrow{GM}.\overrightarrow{GB}=0\\ \\ {\color{blue}Finnally\ :\ }\ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AB}=10$

كان يقصد AB.AM = 10 و AG.AB =10 ومنه نستنتج من السطر الرابع أن GM.AB =0 تقريبا نفس فكرتك

أما بالنسبة لمبرهنة المتوسط فأظنني استعملتها ولكن للأسف خلطتها مع القانون

ما حيرني حقا هو الأستاذ قالنا زيدو 3 عند MA مربع و 2 عند MB مربع باش تسهال علينا مي نورمالمو صعابت ههه نورمالمو كان حابنا نتسعملو المرجح مي ماشافش التربيع

شكرااا لكم ولكن بقي لي سؤال أخير ، في السؤال الثالث قالك بين أن (E) هي المستقيم العمودي على (AB) في النقطة G ، يعني منينوش بلي (E) هي مستقيم أولا ؟؟

~~vbulletin~~ · 2012-06-12, 13:10

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة swax

السلامـــ عليــكم ،،
بلا مقــدمــاات هذا تمرين في الرياضيات لإختبار الفصل الثالث شعبة رياضيات سنة 2 ثانوي ، أرجو التفـااعل

goli khoya hna science ch crx mane7tajouch marja7 l3am jay !! car manefhamlouch bien

مُسافر · 2012-06-12, 13:12

للتبيان انه مستقيم يعامد AB في النقطة G لقد برهنا ان $\vec{ab}.\vec{gm}=\vec{0}$ انتهى البرهان

يعني مهما تكن النقطة في المجموعة E هي تحقق مستقيم يعامد (ab)

نحن نعلم ان جداء شعاعين متاعمدين هو 0 لان 0=(cos(90
*

هـارون · 2012-06-12, 13:41

شكرا لك يا إسلام على الشرح

أظن الفكرة واضحة الآن