اوووك نحاولو نحلو هذا التمرين
وان شاء الله تفهمو....unهي متتالية حيث:
u0=4... un+1=3un-2
السؤال اثبت بالتراجع من اجلn ان 1+(nاس3)=un
الحل
اولا المرحلة الابتدائية
نعوضو n ديال 1+(nاس3)=un بقيمةالحد الاول يعني الى كان الاحد الاول u0 نعوضو بالصفر والى كان u1 نعوضو بالواحد وفي التمرين هاذا عندنا u0 يعني.........0=n
2=1+1= 1+(0اس3)=u0
المرحلةالثانية
نفرض ان الخاصية صحيحة نثبت صحتها من اجل 1+(nاس3)=un
نثبت صحتها من اجل (1+n)
اي 1+(1+nاس3)=1+un شرح( هنا نزيد لnواحد يعني المتتالية الثانية نزيدو الn ديالها 1)
المرحلة الاخيرة
الاثبات
(في هذ المرحلةلازمنا نلقاو النتيجة المرحلة الثانية1+(1+nاس3)=1+un )
un+1=3un-2 ...شرح ( هنا نكتبو االمتتالية الاولى)
2-(1+(nاس3))3=1+un ...شرح (هنا ندخلو المتتالية الثانيةالي هي 1+(nاس3)=un في الاولى الي هي un+1=3un-2 يعني un ديال un+1=3un-2 ندخلو فيها المتتالية الثانية1+(nاس3)=un نفس مراكم تشوفو فيها ثبتو فيها)
2 -3+(1+nاس3)=1+un ...شرح (هنا نديرو عملية نشر ما بيناتهم)
1+(1+nاس3)=1+un ...شرح ...( هنا نلقاو نتيجة المرحلة الثانية)
صحيحة
ان شاء الله تكونو فهمتوها والا مفهمتوهاش جيبو ورقو وسيالة اكتبوها وحاولو تحلوها