تمرين رائع في المتتاليات

[Abbes25]

تمرين : المتتاليات العددية :
Un) (Vn)

متتاليتان عدديتان معرفتان ب : U0=1 . V0=2
Un+1=aUn+(1-a)Vn ; Vn+1=(1-a)Un+aVn
aعدد حقيقي حيث : a محصور بين 1 و 2/1
1- ليكن :
tn=Vn-Un
أ-أحسب: t1 ;t2
ب- برهن ان :
tn=(1-a)n
ج- استنتج نهاية (tn)
2- أ- برهن ان :
Un>Vn
ب- برهن أن:

( متزايدة(Un

متناقصة(Vn
ج- برهن أن :
Un+Vn=3
د- أحسب نهاية كل من :
Un , Vn

[Abbes25]

العبارة :
Tn=(1-a)n
n اس tn فان الكتابة لم تتضح

[Abbes25]

لا توجد محاولات ............؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[Abbes25]

هل من محاولات..............؟؟؟؟

[fatiha2012]

الحل جد طويــــــــــــــــل من غير الممكن نقله

[Abbes25]

ضعي الحل في ملف و ارفقيه
وفقك الله