للمتفوقين في الرياضيات فقط.......

nouredine_new · 2012-01-12, 17:51

إخواني أخواتي الكرام أريد حل لهده المعادلة التي لم أستطع حلها وهي كالتالي:
حل في N*N :
(x+y+1=PGCD(x,y
;
حل في Z*Z:
( x+y+1=PGCD(x,y

...........................:19 :................. .........................

selma999 · 2012-01-12, 18:14

هل بالامكان كتابة كل التمرين؟

*أمة الله* · 2012-01-16, 19:06

euh rani hasla fih

ghost_4d · 2012-01-17, 22:30

لا يمكن حلها بدون معادلة ثانية .. !

aiouaz · 2012-01-18, 07:33

يمكن حلها سهلة بالنسبة للتقنيين والرياضيين

aiouaz · 2012-01-18, 07:35

Si c'est x + y - 1 = Pgcd(x;y) soit x + y = 1 + Pgcd(x;y)

une idée réponse :

soit d = PGCD (x ; y) Alors il existe x' et y' premiers entre eux tels que x=dx' et y=dy'.

L'égalité x + y = 1 + PGCD (x ; y) s'écrit x + y = 1 + d

donc dx' + dy' = 1 + d donc dx' + dy' - d = 1

soit encore d(x'+y'-1)=1, donc d = 1 et x' + y' - 1 = 1 donc d = 1 et x' + y' = 2

On en déduit que x' = 1 et y' = 1 et surtout que d = 1

هذا ليس حلا لي

ghost_4d · 2012-01-18, 12:35

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aiouaz

si c'est x + y - 1 = pgcd(x;y) soit x + y = 1 + pgcd(x;y)

une idée réponse :

Soit d = pgcd (x ; y) alors il existe x' et y' premiers entre eux tels que x=dx' et y=dy'.

L'égalité x + y = 1 + pgcd (x ; y) s'écrit x + y = 1 + d

donc dx' + dy' = 1 + d donc dx' + dy' - d = 1

soit encore d(x'+y'-1)=1, donc d = 1 et x' + y' - 1 = 1 donc d = 1 et x' + y' = 2

on en déduit que x' = 1 et y' = 1 et surtout que d = 1

هذا ليس حلا لي

بارك اللهُ فيكـ ،،

mammar statistique · 2012-01-19, 12:59

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااا لك