سؤال في الرياضيات

[رَوْنَــق]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
سالي كالاتي :
نعتبر الدالة العددية للمتغير xالمعرفة على امجال 2- مغلوق .زائد ما لانهاية
f (x ) =(ax+b) exp (-x) +1
حيث aوb عددان حقيقيان
(cf) المنحنى الممثل للدالة f في معلم متعامد ومتجانس .
عين قيمتي aو b بحيث تكون النقطة A(-1,1) تنتمي الى (cf)ومعامل توجيه المماس عند A يساوي (exp-)
ارجو منكم المساعدة .
والسلام عليكم

[أم الشهداء]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
هذا التمرين هو بكالوريا 2008
قمت بحله صباحا وكنت قد تحصلتعلى قيم لا أعتقد أنها صحيحة
تحصلت من العلاقة الأولى أن Aتنمي إلى المنحنى سنجد أن a=b
ومن الثانية تحصلت a= _e^2

أعتقد ان نص التمرين المرفق ناقص
لأنه السؤال الثاني يضع دال ثانيةتشبه تقريبا للدالة الأولى
على العموم القيم التي تحصلت عليها لست متأكدة منها
طريقة الحل هي لدينا

f(_1)=1
f(_1)=(_a+b)e+1
نساوي الدالتين نتحصل على معادلة نجعلها صفرية لنجد أن
ناقص آ زائد بي ي e تساوي الصفر
نقسم الطرفين على e
فنجدأن ناقص آ زائد بي تساوي لصفر
أي آ يساوي بي
من الشرط الثاني معامل توجيه المماس عند آ هو ناقص اوكس معناه
f'(_1)=_exp
نجد f' و نعوض مكان اكس ب ناقص واحد

آمل أن تكون الطريقة ستوصلك الى حلما

بالتوفيق و السلام

[ع.عزالدين]

والله اعلم

[أم الشهداء]

آآه صح أخ عز الدين اتقد ان اجابتك صائبة \
امل ان تكون صاحبة الموضوع قد استفادت من ردك
بالتوفيق
و السلام

[{ٲُمّنيَــ㋡ ـــــةٌ}]

باااااااك 2008

[رَوْنَــق]

بارك الله فيكم
اخ عز الدين
انا عندي ااجابة النموذجية ولكن دايرين انتيجة ما دايرينش اطريقة والنتيجة هي كالتالي :
a=b=-1

[رَوْنَــق]

توصلت للحل
بنفس الطريقة نتاع الاخ عز الدين ولكن لقيت a=b=-1
هو لقا 1 لانه كاين خطأ في المشتقة
exp (x-) مشتقة
هي(exp (-x -
والله اعلم

[أم الشهداء]

السلام عليكم
آآه صحـ لم انتبه إلى خطئه و أعتقد أنه كان في ايجاد الدالة المشتقة بنسيانه اشارة ناقص
على العموم كريقتي كانت هكذا دون اللجوء إلى الجمع كما فعل الأخ عز الدين
حيث
وجدنا من الشرط الأول أن (ناقص آ زائد بي = 0 )
و من الشرط الثاني :
f'(-1)= a.e-e(-a+b)l=-e
نعوض قيمة ناقص آزائد بي بقيمتهما ( = 0 ) معناه عند ضربها في ناقص e سنجد أنه بالتعويض
a.e=-e
أي أن a=-1
و b= -1 '' استنتاجا من الشرط الأول ''