ساعدوني بسرعة

[zinastar]

مشتقة الدالة (f(x)=x(1+1/√x²+1

[أم الشهداء]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

أول خطوة قومي بالتخلص من الاقواس أي تصبح الدالة اكس زائد اكس على جذر اكس مربع زائد واحد

نضع الدالة 1 هي اكس
و الدالة الثانية هي دالة اكس على جذر اكس مربع زائد واحد

مشتق الدالة F عبارة عن مجموع مشتق الدالة 1 و الدالة 2

مشتق الدالة 1 ( اكس ) هو 1
و مشتق الدالة الثانية عبارة عن دالة كسرية و يتمثل مشتقها في مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع

بما ان البسط هو اكس فمشتقه هو واحد
و المقام عبارة عن دالة مركبة من جذر و دالة كثيرة حدود تتمثل في اكس مربع زائد واحد
ومنه مشتق المقام هو : مشتق ما تحت الجذر على 2 في جذر اكس مربع زائد واحد
حيث ان مشتق ما تحت الجذر هو 2 اكس
يمكننا اختزال 2 مع 2 الموجودة في مقام المشتق
لنجد في النهاية أن مشتق المقام هو اكس على جذر اكس مربع زائد واحد








’’’’’
وعليه فان مشتق الدالة الثانية تكون من الشكل
جذر اكس مربع زائد واحد - اكس على جذر اكس مربع زائد واحد في اكس الكل على (جذر اكس مربع زائد واحد) مربع
لنجد بعدها ان البسط ايضا يحتوي على كسر نقوم بتوحيد المقام و المقام المشترك هو جذر اكس مربع زائد واحد
فنحصل( اكس مربع زائد واحد ناقص اكس مربع الكل على جذر اكس مربع زائد واحد ) ( الكل على المقام اكس مربع زائد واحد
نبسط البسط بحذف اكس مربع مع ناقص اكس
فنتحصل بعدها على 1 على جذر اكس مربع زائد واحد الكل على اكس مربع زائد واحد = 1 على جذر اكس مربع زائد واحد في واحد على اكس مربع زائد واحد

وهذه هي مشتق الدالة الثانية

ومنه مشتق الدالة f هو مجموع مشتق الدالتين
أي = 1+ 1على جذر اكس مربع زائد واجد *1 على اكس مربع زائد واحد
يمكننا توحيد المقامات و المقام المشترك هو اكس مربع زائد واحد
لنجد في النهاية ان مشتق الدالة f
هو اكس مربع زائد واحد زائد واحد على جذر اكس مربع زائد واحد الكل على المقام اكس مربع زائد واحد





’’’,,,
آمل أن يكون حلي صائبا و أن تكون فكرة الحل قد وصلت
كما اعتذر عن عدم استعمالي للرموز الرياضية

بالتوفيق و السلام

[عبد الله ابن ماجد]

الدالة مش واضحة مليح اختي ارجو كتابتها بشكل افضل لفهمهاا

[أم الشهداء]

السلام عليكمم ورحمة الله تعالى وبركاته
بالنسبة لي فقد اعتبرت الدالة من الشكل
اكس ( واحد زائد واحد على جذر اكس مربع زائد واحد )
ان كان كذلك فآمل أن يكون حلي صائب

,
,
,

سلام

[farouke17]

[أم الشهداء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة farouke17

آآه يعني نفس الخطوات التي مررت بها لكن اعتقد انني قد اخطأت في بعض الحساب عند توحيد المقامات

على العموم بارك الله فيك
و آمل أن تكون صاحبة الموضوع قد أستفادت من الرد