اريد حل لهذا لتمرين في بحوث العمليات

[aminne01]

تقوم شركة انتاج ثلاث انواع من الاشرطة البلاستيكية هي abc اذ يحتاج الشريط a وقتا يساوي 2/3 من وقت الذي يحتاجه الشريط b كما ان الشريط b يحتاج ضعف وقت الشريط c علما ان الشركة تستطيع انتاج 1500 شريط في اليوم اذا خصص الانتاج للشريط c وتستطيع الشركة توفير كمية من المواد البلاستيكية تقارب انتاج 1200 شريط من جميع الانواع وكل شريط يحتاج الى نوع خاص من الحلقات البلاستيكية وبامكان الشركة توفير 800 حلقة للشريط a و 500 من b و 600 من c علما ان الربح المحقق من الشريط الواحد هو 8.4.6 ون على التوالي

السؤال : اوجد صياغة النموذج الرياضي للمشكلة السابقة

[nadjibalg]

التمرين مبهم ويعتمد على الفرضيات ان كان نصه كاملا
--ان الشركة تستطيع انتاج 1500 شريط في اليوم اذا خصص الانتاج للشريط c يقصد به 8ساعات او 24 ساعة ...!
من هذه الجملة يمكننا استخراج الزمن المستغرق لانتاج وحدة واحدة من كل صنف.

بامكان الشركة توفير 800 حلقة للشريط a و 500 من b و 600 من c لكن لم يعطى عدد الحلقات الازم لانتاج كل شريط.
البرنامج الخطى هنا هو برنامج تعظيم الربح

بإمكانك القيام بـ كتابة البرنامج عن طريق عناصر مجهولة كأن تقوم بفرض عدد الحلقات للازمة لانتاج وحدة واحدة من a ومن b ومن c

والله اعلم

[bakabiko]

هي دالة تعظيم ربح
Zmax: 6c+4b+8a
s/c القيود هي :
القيد الأول
2b+4/3a+cأقل أو تساوي 1500، ولتفهمها ، افترض أن b هي 60 دقيقة ينتج أن a هي 40 دقيقة و c هي 30 دقيقة ثم نكتب المعادلة بدلالة c لأن المدة الزمنية مرتبطة بها ، فيصبح معامل b هو 60/30 أي 2 وإذا أردت التحقق ، ساهلة افترض أن الشركة لم تنتج من a وc شيء فتصبح المعادلة 2b أقل أو تساوي 1500 وهذا ما يقيد الشركة أن تنتج 750 كأقصى إنتاج لـ b .....وهكذا
القيد الثاني
a+b+c أقل أو تساوي 1200 وهو المقدار الأقصى لـ الإنتاج الإجمالي
القيد الأخير
a أقل او يساوي 800 ، bاقل او يساوي 500 ، c أقل أو يساوي 600 وهي القدرات القصوة لإنتاج كل نوع ، وذلك لإرتباطهابقدرة انتاج محددة من الحلقات البلاستيكية .
دون أن ننسى الشرط الأساسي ، وهو يجب على الشركة أن تنتج على الأقل نوع وهو a،b،cأكبر أو يساوي الصفر
أرجوا أن اكون وفقت في الحل ، و الله المستعان ســــــــــــــــــــــــــــلام.