السلام عليكم و رحمة الله
تفضل اخي ارجوا ان تكون المقالة المطلوبة :
المقدمة
الإشارة إلى تعريف الرياضيات كعلم تجريدي قائم على البرهان الإستنتاجي الذي ينطلق فيه الرياضي من مقدمات إلى نتائج تلزم عنها بالضرورة و لقد إعتقد الرياضيون و لمدة طويلة أن نتائج الرياضيات نتائج مطلقة إنطلاقا من يقين مقدماتها و لكن التطور ا الذي شهدته
فترتها المعاصرة أثبت فساد هذه الأطروحة فكيف يمكن إثبات فساد الأطروحة القائلة أن المبادىء الرياضية مبادىء صادقة دوما ؟
التوسيـــع‘
عرض منطق الاطرحة
اعتقد أصحاب النظرية الكلاسيكية بدء من أفلاطون إلى العصر الحديث مع ديكارت و كانط أن المبادىء الرياضية مبادىء صادقة و يقينية يقين مطلق إذ أن المعرفة الرياضية معرفة قطعية ويقينية في منهجها و نتائجها و هي تقوم على أساس الإلتزام بالمبادىء و الأسس و تتصف بوفائها المطلق لمبدأ الهوية الصارم و من أنصار هذه النظرية أفلاطون ، ديكارت ، كانط مما جعلهم يصفونها باليقين الذي لا يرفى إليه أدنى شك
إبطال مسلمات الاطروحة
فعلا الرياضيات كانت في مرحلة من تاريخها نموذج لليقين و لكن النهضة التي شهدتها العلوم غيّرت تصور العقل للمفاهيم الرياضية و ما تتميّز به مبادىء أولا هذه المبادىء تكون يقينية على المستوى النظري و لكن عندما تطبق على أرض الواقع تفقد دقتها و تقع في التقريبات فمثلا العدد 3.14 هو حاضل قسمة 22/7 و لكن عندما نقسم هذا العدد فعلا لا نصل إلى 3.14 تماما كما أنه إذا قلنا أن المتوازيان لا يلتقيان فهذا ينطبق على هندسة إقليدس و لكن في أنساق هندسية جديدة نصل إلى نتائج مختلفة و أيضا هذه الأنساق الرياضية الجديدة و هي الأنساق الأكسيومية تعتمد على فرضيات و هذه الأخيرة دليل على عدم يقين الميادىء اتلرياضية لأن هذه الأنساق تتناقض في بعض الحالاتمثلما نجده في هندسة لوباتشوفسكي و ريمان يقول الفيلسوف و الرياضي المعاصر الإنجليزي برتراند راسل {لقد أصبحت الرياضيات بهذه الصورة علما لا ندري فيه عما يبحث وهل ما يقال فيه صحيح } و قال ألبارت أينشتاين { لا شيء يجب إعتباره كما لفو كان بديهيا }
عرض منطق المناصرين و نقده
لقد حاول العديد من الرياضيين في العصر الحديث الدفاع عن مطلقية الرياضيات و على رأسهم ديكارت و كانط لكن هذا الدفاع باء بالفشل أمام الالهندسات اللاأقليدية و التي لا تقل قيمة عن الهندسة الإقليدية حيث فكرة البداهة والوضوح التي قال عنها ديكارت و التي كان يراها في الهندسة الإقليدية فقدت مفهومها في الهندسات اللأأقليدية فلا شيء بديهي و واضح بل كل المنطلقات مجرد فرضيات أما بالنسبة لكانط و الذي رأى في تصور إقليدس المعنى الحقيقي للمكان و الذي يمثل تصورا قبليا مطلقا ذو الأبعاد الثلاثة فهذا التصور فقد مطلقيته مع ظهور الهندسات اللأقليدية إذ صدق القضايا الرياضية لم يعد مرتبطا بمفهوم المكان فسواء كان مفهوما قبليا مطلقا أو مفهوما متغيرا لا يؤثر في طبيعة النتائج إذ الصحة مرتبطة بالإنسجام الداخلي للنسق و مدى تماسكه
الخاتمة
إنطلاقا مما سبق تحليله يظهر لنا أن ظهور النسق الأكسيومي في المرحلة المعاصرة و الذي يعتمد على الإنطلاق منفرضيات يقترحها الرياضي و يبني على أسلسها برهنة شريطة أنلا يتناقض طيلة الحركة الإستدلالية مع هذه الفرضيات ليضمن نتائجه يتضح لنا أن فكرة اليقين أضبحت مرتبطة بمدى انسجامها بالمنطلقات التي انطلق منها الرياضي و ليست مرتبطة بالضدق المطلق لهذه المنطلقات فلا وجود لمبادىء يقينية بل فرضيات و أوليأّت و منه نستنتج أن الأطروحة القائلة أن المبادىء الرياضية مبادىء صادقة دوما أطروحة فاسدة
( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .
2011-05-31, 20:37
سؤال بسيط في الفلسفة
العرض العادي
