النهايات ( م . ع)

[الفلاح المحترف]

النهايات والسلوك التقاربي لمنحنى
نهاية دالة رمزها lim
1 - نهاية عند عدد حقيقي
نهاية دالة عند عدد حقيقي يقصد بها القيمة التي تبلغها هذه الدالة كلما اقتربت قيم x من العدد الحقيقي المعطى
مثال 1 :
f(x)= 1/x-3
اولا مجال التعريف هو R ماعدا 3
نلاحظ انه كلما اقترب x من العدد 3 بقيم أقل مثلا 2.99999 يكون المقام سالبا -0.00001
وعند قسمة 1 على عدد سالب صغير جدا فان قيمة f(x) تكون صغيرة جدا واصطلاحا تؤول الى - مالانهاية
ونلاحظ انه كلما اقترب x من العدد 3 بقيم اكبر مثلا 3.0000001 يكون المقام موجبا 0.000001
وعند قسمة 1 على عدد موجب صغير جدا فان قيمة f(x) تكون كبيرة جدا وتقترب الى + مالانهاية
مثال 2 :
2(f(x)= (1/x-3
اولا مجال التعريف هو R ماعدا 3
في هذا المثال لا يهم ان اقتربت قيم x من 3 بقيم اكبر او اقل فعند التربيع يصبح المقدار موجبا
وعند قسمة 1 على هذا المقدار الصغير جدا فان قيمة f(x) تقترب من + مالانهاية
وعليه نقبل بدون برهان النتائج التالية :
lim 1/x-a لما x يقترب من a بقيم اقل هي - مالانهاية
lim 1/x-a لما x يقترب من a بقيم اكبر هي + مالانهاية
lim 1/ (x-a)2 هي + مالانهاية
نموذج بسيط :
احسب نهاية f(x)= 1/x-5 لما x يقترب من 5
مازال في الدرس الكثير
يتبع

[Nour el houda93]

بارك الله فيك وجزاك كل خير

[الجوهرة السوداء]

موضوع قمة في الروعة و غاية في الفائدة ...
جزاك الله خيرا أخ حكيم ..
لن أكتفي بهذا الرد البسيط ..
لي عودة للمناقشة ..لكن بعد وجبة الغداء ..
لأني صراحة لا استطيع أن أستوعب و معدتي فارغة ...
دمت في رعاية الله و حفظه ...

[اشراقة ميمي الصبح]

بارك الله فيك اخي على الموضوع والشرح الرائع

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجوهرة السوداء

موضوع قمة في الروعة و غاية في الفائدة ...
جزاك الله خيرا أخ حكيم ..
لن أكتفي بهذا الرد البسيط ..
لي عودة للمناقشة ..لكن بعد وجبة الغداء ..
لأني صراحة لا استطيع أن أستوعب و معدتي فارغة ...
دمت في رعاية الله و حفظه ...

هههههههههه لاباس في نتظار عودتك للمناقشة ولكن احضري لنا شيئا

[oussama-dz]

بارك الله فيك على الموضوع الرائع
نهاية f(x)= 1/x-5 لما x يقترب من 5
بقيم أصغر من 5 هو - مالا نهاية
بقيم أكبر من 5 هو + ما لا نهاية
حليت بدون تفكير
سلام

[amar93]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة oussama-dz

بارك الله فيك على الموضوع الرائع
نهاية f(x)= 1/x-5 لما x يقترب من 5
بقيم أصغر من 5 هو - مالا نهاية
بقيم أكبر من 5 هو + ما لا نهاية
حليت بدون تفكير
سلام

merci mon frére

[طيور السلام]

بارك الله فيك اخي حكيم وجزاك الله كل الخير
ذكرتني ببعض المكتسبات القبلية
تمرينك سهل قام الاخ اسامة بحله
شكرا لك
في انتضار الباقي من الدرس

[طيور السلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجوهرة السوداء

موضوع قمة في الروعة و غاية في الفائدة ...
جزاك الله خيرا أخ حكيم ..
لن أكتفي بهذا الرد البسيط ..
لي عودة للمناقشة ..لكن بعد وجبة الغداء ..
لأني صراحة لا استطيع أن أستوعب و معدتي فارغة ...
دمت في رعاية الله و حفظه ...

الاساتذة يستطيعون فعل ذلك ههههه

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة oussama-dz

بارك الله فيك على الموضوع الرائع
نهاية f(x)= 1/x-5 لما x يقترب من 5
بقيم أصغر من 5 هو - مالا نهاية
بقيم أكبر من 5 هو + ما لا نهاية
حليت بدون تفكير
سلام

بارك الله فيك على المرور وعلى الحل

[bac 2011]

بارك الله فيك و جزاك الله خيرا أخ حكيم

[theorthopidique]

بارك الله فيك ولكن لي طلب ممكن الاسبوع الجاي دير موضوع المرجح عندي مشكلة فيه

[nesrine-girl]

مشكور على الموضوع

[younes01]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جزاك الله اخي حكيم درس مفهوم وشرح متقن
لقد بسطت لنا الدرس الى ابسط من البسيط ما شاء الله عليك
الف شكر لك وبانتظار التتمة .

[الفلاح المحترف]

ننتقل الان الى المستقيم المقارب الموازي لمحور التراتيب
تعريف /
ليكن c منحنى الدالة f في معلم متعامد ومتجانس و a عدد حقيقي
اذا كانت نهاية الدالة عند العدد a - سواء بقيم اكبر أو بقيم أقل - هي + مالانهاية أو - مالانهاية
نقول ان المستقيم ذو المعادلة x = a هو مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب
مثال 1
f(x) = 1/ x-3
نهاية الدالة f لما x يقترب من a بقيم اكبر هي + مالانهاية
نهاية الدالة f لما x يقترب من a بقيم أقل هي - مالانهاية
ومنه x = 3 هو معادلة مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب
مثال 2
f(x) = (1/ x-4)2
نهاية الدالة f لما x يقترب من 4 - بقيم اكبر / اقل - هي + مالانهاية
ومنه x = 4 معادلة مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب