المسألة الحادية عشرة - 11- لمن يحب التحدي

[أستاذ طه]

المسألة الحادية عشرة : ( مسألة إدماجية )

أوجد عددين حقيقيين مجموعهما 10 بحيث يكون مجموع مربعيهما أصغر ما يمكن ؟

[الفلاح المحترف]

x+y = 10
x+(10-x)=10
نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

قيمة حدية صغرى
y = 10-5 = 5
x+y = 10
x2 + y2 = 50

[younes01]

لست مستوي باكالوريا حتى اجيب لكن ساحاول

[amar93]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

x+y = 10
x+(10-x)=10
نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

قيمة حدية صغرى
y = 10-5 = 5
x+y = 10
x2 + y2 = 50

هد هو الحل الصحيح يعطك الصحة

[younes01]

نعم اخي بايوس حلك صحيح رغم انني لم افهم الطريقة جيدا ساحاول متابعتها جيدا ربما ىخذ فكرة للعام القادم بحول الله

[younes01]

اتمنى ان تشرح لي هاته اخوي بايوس

نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

وكم حصلت في الباكالوريا في الرياضيات و الفيزاء والمعدل العام ☺

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة younes01

اتمنى ان تشرح لي هاته اخوي بايوس

نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

وكم حصلت في الباكالوريا في الرياضيات و الفيزاء والمعدل العام ☺

عذرا أخي ولكنني لم اجتز الباكالوريا بعد انا ثانية ثانوي منتقل الى الثالثة

[أستاذ طه]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

x+y = 10
x+(10-x)=10
نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

قيمة حدية صغرى
y = 10-5 = 5
x+y = 10
x2 + y2 = 50

شكرا أخي حكيم على المحاولة الموفقة ... فقط أنصحك بالاهتمام بجميع الخطوات وفهمها وترتيبها ...
بالتوفيق والنجاح

[younes01]

اخي يابوس كيف انتقلت من هنا
x+(10-x)=10
الى هنا
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
الظاهر انك ظربتها في 2 لما ؟؟
المهم احتاج للشرح ☺

[الفلاح المحترف]

x+y = 10
اكتب y بدلالة x
تحصل على دالة اعمل لها اشتقاق ثم ادرسها فتجد نهاية حدية صغرى
هذه بسيطة ونحن درسناها هذا العام في الدالة المشتقة

[younes01]

لا نحن انهينا كل البرامج لكن المشكل لم نتوسع
اعلم انك قمت بالتعبير عن y بدلالة x
لكن عند عملك المشتقة لم تعمل ب x+(10-x)=10 بل عملت ب f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
كيف حصلت على الاخيرة ؟ وهل تك 2 تعني انها مضروبة *2 ام تعني x الثانية و y الثانية ؟

[theorthopidique]

عندي اقتراح ممكن تنتاظروا يوم كامل باه تحلو اي تمرين او وضعية والله انا كنت حابة نحل بصح دخلت متاخرة ولقيتكم حليتوه اذا ممكن وافقو على فكرتي

[younes01]

بانتظار شرح الاستاذ المفصل

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة younes01

لا نحن انهينا كل البرامج لكن المشكل لم نتوسع
اعلم انك قمت بالتعبير عن y بدلالة x
لكن عند عملك المشتقة لم تعمل ب x+(10-x)=10 بل عملت ب f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
كيف حصلت على الاخيرة ؟ وهل تك 2 تعني انها مضروبة *2 ام تعني x الثانية و y الثانية ؟

لا يا اخي
2 تدل على التربيع
لان السؤال يقول بحيث يكون مربعهما اصغر ما يمكن
اي ما هي قيمة x وقيمة y اللذان مجموعهما 10 حتى يكون x2 + y2 اصغر ما يمكن

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة theorthopidique

عندي اقتراح ممكن تنتاظروا يوم كامل باه تحلو اي تمرين او وضعية والله انا كنت حابة نحل بصح دخلت متاخرة ولقيتكم حليتوه اذا ممكن وافقو على فكرتي

فكرة طيبة
ان شاء الله نعمل بها