اريد أن أتاكد

[مريم المتفائلة]

السلام عليكم


اريد ان اتاكد


كيما يمدلك برهن ان ب(f(x)........متتزايدة

برهان بالتراجع تبرهن ب f(un)h ياخي هكذا


وكي ميطلبش منك البرهان عادي دير البررهان بالتراجع بالقيم لي يمدهالك ولالا

[ياسين]

على ما اظن كي يقلك برهن بان un متزايدة
نديروا Un+1 - Un >0 اذا كانت متتالية عددية و Un+1 / Un >0 اذا كانت متتالية هندسية
زيدي شوفي هذا أسئلة مع أجوبتها في في المتتاليات

[bouss2013]

السلام عليكم


الى الاخت مريم المتفائلة

هناك عدة طرق حسب التمرين

نبرهن ان Un+1 - Un >0
نحسب الفرق Un+1 - Un ان وجدناه بدلالة Un حتما يكون لدينا في السؤال السابق حصر ل Un بالتالي ندرس اشارة الفرق مستغلين حصر Un

نبرهن ان Un+1 / Un >1 في حالة مايكون لدينا متتالية حدودها موجبة

نبرهن بالتراجع ان Un+1 > Un
يكون لدينا في التمرين (Un+1=f(Un مع f دالة متزايدة بالتالي نتاكد من الخاصية من اجل n=0 ثم نفرض (p(n صحيحة اي ان Un+1 > Un ونبرهن ان (1+p(n صحيحة اي ان 1+Un+2 > Un
نقول انه لدينا فرضا Un+1 > Un وبمان f دالة متزايدة فان (f(Un+1)> f(Un بالتالي 1+Un+2 > Un منه (1+p(n صحيحة بالتالي باستعمال البرهان بالتراجع فان Un+1 > Un اي Un متزايدة

[مريم المتفائلة]

اسفةة اخطات f (x) wوليس المتتالية

[مريم المتفائلة]

شكرااااااااااااااااااا بارك الله فيك