Assalam,
Merci Ahmed pour cette énigme très intéressante, très difficile par son hypothèse, à la fois, si compréhensible, que difficile à interpréter.
Je me suis aventuré au début, très loin en essayant de la déchiffrer, mettant même comme hypothèse, l’âge à partir duquel les perroquet en commencer à parler, en supposant l’âge comme unité de mesure, alors que dans ce cas là, je supposer implicitement que, les perroquet avaient le même âge.
Arrivant à rien, il fallait que je revienne à la réalité et être très simple, je te propose cette solution, bien que du point de vue de la logique pur, j’avoue que je ne suis pas satisfait à 100 % de mon hypothèse de départ.
Résolution de l’énigme :
Soient X, Y et Z les âges respectifs des perroquets N° 1, 2 et 3 et soit S l’âge de Samir.
D’après l’énoncé de l’énigme : le plus âgé est deux fois plus bavard que les 2 autres perroquet.
Hypothèse : Afin de trouver une relation entre les donnés : âge et bavard, on supposera que le perroquet le plus âgé, peut remplacer dans la cage, 2 perroquets N ° 2 et 2 perroquet N °3, puisqu’il est d’autant plus bavard que les deux à la fois.
En conséquence, le perroquet le plus âgé équivaux à 4 perroquet (c’est cette dernière affirmation qui ma plu, mais elle ma conduit à une solution unique, on verra !)
Calculs :
X + Y + Z = S (1)
X * Y * Z = 36 (2)
X= 4 Y (3)
(3) dans (1) et (2) on trouve
4 Y^2 * Z =36 (4)
5 Y + Z = S (5)
De (5), On tire Z= S – 5 Y (6)
(6) dans (4), on obtient Y ^2* (S – 5 Y) = 9
Or 9 = 9 *1 c’est-à-dire Y ^2 = 9 et (S – 5 Y) =1
Y = 3, dans (3) X = 12, Z=1, S= 16 ans
L’autre solution, on faisant (S – 5 Y) = 9 est rejeter car dans ce cas là : Z= 9 or,
X doit être le plus âgé
j'ai oublié d'ajouter que je n'ai pas pris la solution 3 * 3, car lâge est un nombre entier or racine de 3 ne l'est pas.
j'espère que c'est juste.
Assalam.
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2007-10-08, 16:58
Les 3 perroquets (Casse-tête)
1,6,6) (2,3,6) (1,4,9) (2,2,9)
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