سؤال في المتتاليات

[*محب النجاح*]

السلام عليكم

لما يعطى لنا حساب مجموع على هذا الشكل :

https://www13.0zz0.com/2015/03/31/16/347136175.jpg

كيف نعرف أنه يشكل مجموع n+1 حدا أو n حدا ؟

بمعنى لماذا في هذا المثال n+1 حدا و ليس n حدا ؟؟

[rofaidamath]

n+1 هو عدد الحدود
عدد الحدود = رمز اخر حد+1
اقصد برمز اخر حد (n رمز un)
اي عدد الحدود n+1
فمثلا لو كان اخر حد هو un+1 عدد الحدود يكون n+1+1=n
ارجو ان تكون فهمت

[القط اللطيف]

الاخ ممكن تحط التمرين الكل

[3ahmed3]

انا ادبي صعب جدا ........

انا الذي لا افهمه هو حساب ان ...متتالية حسابية ...ثم حفظت قانون هو un-1-un+1=r
ثم وجدت قانون اخر
2un=un+1-un لا اعلم ماذا اطبق منهما
ايضا متتالية هندسية يوجد 2 قانون
ارجومن الاساتذة او من الطلبة الشاطرين يفهمونا لاننا احرار...

[bouss2013]

السلام عليكم

القانون الثاني ناتج عن الاول

فالاول هو الذي يعرف المتتالية الحسابية اما الثانى فهو نتيجة وهي خاصية ثلاث حدود متتابعة لمتتالية حسابية

للبرهان على انه متتالية حسابية نستعمل اكثر القانون الاول اما الثاني نستعمله اكثر في التمارين اين يطلب ايجاد الحد الاول والاساس حيث يعطى معادلتين فيها ثلاث مجاهيل فنستعمل خاصية ثلاث حدود متتابعة لمتتالية حسابية لنتخلص من مجهول وتصبح معادلتين فيها مجهولين فنحلها


نفس الشئ ينطبق على المتتالية الهندسية


هذا هو القانون الصحيح

عدد الحدود= رمز الحد الاخير -رمز الحد الاول +1

ففالتمرين المعطى رمز الحد الاول هو 0 لانه بتعويض 0=n في 4n+1 نجد 1

رمز الحد الاخير هو n منه عدد الحدود =n-0+1

اي عدد الحدود = n+1

ففالتمرين 2

في المجموع Sn

رمز الحد الاول هو 0

رمز الحد الاخير هو n

منه عدد الحدود =n-0+1

اي عدد الحدود = n+1

[*محب النجاح*]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouss2013

السلام عليكم

القانون الثاني ناتج عن الاول

فالاول هو الذي يعرف المتتالية الحسابية اما الثانى فهو نتيجة وهي خاصية ثلاث حدود متتابعة لمتتالية حسابية

للبرهان على انه متتالية حسابية نستعمل اكثر القانون الاول اما الثاني نستعمله اكثر في التمارين اين يطلب ايجاد الحد الاول والاساس حيث يعطى معادلتين فيها ثلاث مجاهيل فنستعمل خاصية ثلاث حدود متتابعة لمتتالية حسابية لنتخلص من مجهول وتصبح معادلتين فيها مجهولين فنحلها


نفس الشئ ينطبق على المتتالية الهندسية


هذا هو القانون الصحيح

عدد الحدود= رمز الحد الاخير -رمز الحد الاول +1

ففالتمرين المعطى رمز الحد الاول هو 0 لانه بتعويض 0=n في 4n+1 نجد 1

رمز الحد الاخير هو n منه عدد الحدود =n-0+1

اي عدد الحدود = n+1

ففالتمرين 2

في المجموع Sn

رمز الحد الاول هو 0

رمز الحد الاخير هو n

منه عدد الحدود =n-0+1

اي عدد الحدود = n+1

بارك الله فيك أخي الكريم
الحمد لله عرفت قصدي
فأنا كنت أعرف لقانون لكن في هذا التمرين لم تعط لنا رموز الحدود مباشرة
فكان يجب علينا تعويض 0=n في 4n+1 نجد 1 فندرك أن رمز الحد الأول هو 0
بارك الله فيكم