حلو لي هذا التمرين

Imen mathélème · 2014-03-20, 09:46

ساعدوني في حل هذا التمرين

1- اثبت ان العددين 993 و 170 اوليان فيما بينهما
2- لتكن المعادلة 993x-170y=143 مع x و y صحيحان
عين الحل الخاص
3- عين كل حلول المعادلة
4- جد اصغر عدد ممكن a بحيث يكون باقي قسمة العدد a-1 على كل من 1986 و 340 هو 14 و 300 على الترتيب

خاصة السؤال الاخير .............. شكررررراااااااا

Imen mathélème · 2014-03-20, 12:06

اين الردوددد

bel okba · 2014-03-20, 12:21

أسف
لن اعتقد انه لا يخص شعبة علوم تجريبية

YOUSEF-ALG · 2014-03-20, 12:29

نظن بلي موافقات
ومنقراوش الموافقات حنا ممكن يعاونوك جماعة التقني

Imen mathélème · 2014-03-20, 16:08

حتى في الشعبة علوم تجريبية كاين هذا الدرسسس

manothebest · 2014-03-20, 16:44

لا شعبة العلوم التجريبية لا يوجد عندهم

Wiem4 · 2014-03-20, 17:22

لالا ختي ماعدناش هذا الدرس

bellar · 2014-03-22, 22:13

لقد وضعت الحل في صفحة الرياضي

نوع المعادلة هو المعادلات الديفونتية الخطية ذات مجهولين

وتفضلي ايضا

لدينا
933=3*7*43
170=2*5*17
اذن
pgcd(933,170)=1

1يقسم143اذن للمعادلة حلول

تعين الحل الخاص باستعمال خوارزمية اقليدس

993=(5 *170 )+143
993*(1)-170*(5)=143

اذن الحل الخاص هو (5.1)

لدينا

993*(1)-170*(5)=143
933x-170y=143

نطرح المعادلة الاولى من الثانية نجد
933 *(1-x)
=170(-5+y)
لدينا 993و170 اوليان فيما بينهما اذن حسب غوص
يكون
x-1=170k
y-5=993k
اذن
x=170k+1
y=993k+5

حيث k عدد صحيح هذه حلول المعادلة

السؤال الاخير
لدينا
a-1=1986x+14
a-1=340y+300
اذن

a=1986x+15
a=340y+301

وعليه
1986x+15=340y+301

1986x-340y=286
نقسم الكل على2

993x-140y=143
نفسها المعادلة الاولى اذن

اصغر قيمة لa توافق اصغر قيمة لxوy

حيث xوyهما نفسهم حلول المعادلة الاولى اي

x=170k+1
y=993k+5

توافقk=0

x=170*0+1=1
y=993*0+5=5

نعوض هنا
a=1986x+15=1986*1+15=2001
a=340y+301=340*5+301=2001

اذن اصغر قيمة لa=2001

عماد عيسو · 2014-03-22, 22:20

هاذا خاص بتقني رياضي و رياضيات
حنا في شعبة علوم تجريبية مهوش مبرمج علينا هذا الدرس