ريآضيات {المطآبقة } مسآعدة ....!!

عبدول · 2013-09-27, 21:37

سلآم الله عليكم ورحمته تعآلى وبركآته

ممكن أحد يساعدني ،، مرة طلب منآ الأستآذ ان ندرس اتجاه تغير الدالة f(x)=x/2x-1
وقال نستعمل المطآبقة في الحل
ممكن شرح مآ يسمى ب المطآبقة ؟

عبدول · 2013-09-27, 22:55

ألن أجد من يسآعدني ؟؟

{ حديث الوجدان } · 2013-09-27, 23:29

ممكن تضع التمرين كاملا أخي عبدول عسى وأن أتمكن من مساعدتك

هات الصفحة ان أمكن

عبدول · 2013-09-27, 23:33

حسنآ أدرس اتجاه تغير الدالة f(x)=x/2x-1

{ حديث الوجدان } · 2013-09-27, 23:41

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبدول

حسنآ أدرس اتجاه تغير الدالة f(x)=x/2x-1

مانكذبش عليك

مام انا حصلت في هكذا أسئلة

تبالي تفكك هذي الدالة الى دوال مرجعية

وتدرس اتجاه تغير كل دالة ومبعد تستخدم

المطابقة ( لكن معرف كيفاش ؟؟ )

سأستفسر عنها أخي مستقبلا باذن الله

ارجو ان يفيدنا من يعرف الاجابة

Rinizemi · 2013-09-28, 08:13

نستعمل دساتير المعلم ثم المطابقة مع القانون
صراحة لاادري كيف اشرحها لاني لااتذكر جيدا
لكن اعدك حالما اعرف الاجابة سارسلها

عبدول · 2013-09-28, 10:02

سأضع لكم بعض التبسيطآت ..
الدالة f(x)=x/2x-1

$Df=\mathbb{R}-\left \{ \frac{1}{2} \right \}$

المثابر " · 2013-09-28, 10:05

ضع لنا حلها ان امكن

عبدول · 2013-09-28, 10:13

بدراسة إتجاه تغير الدالة في المجال $] \right -\infty ,\frac{1}{2} \left [$

ليكن $X_{1}< X_{2}< \frac{1}{2}$
ومنه $2X_{1}< 2X_{2}< 2\times \frac{1}{2}$
$2X_{1}-1< 2X_{2}-1< 0$
إذا :
$\frac{1}{ 2X_{1}-1}< \frac{1}{ 2X_{2}-1}$
الأ ن لابد من إستعمال المطآبقة
سأكمل لآحقآ ,,

عبدول · 2013-09-28, 10:38

_ البحث عن a و b :
نحسب : $f x=\frac{ x}{2x-1} = a + \frac{b}{2x-1}$
$=\frac{a\left ( 2x-1 \right )+1+b}{2x-1}$
$=\frac{ \left ( 2ax )-a+b}{2x-1}$
بالمطابقة نجد :
$2a=1$
$-a+b=0$
$\Rightarrow$
$a=\frac{1}{2}$
$b=\frac{1}{2}$
ومنه
$f\left ( x \right )= \frac{1}{2} + \frac{1/2}{X-1}$

عبدول · 2013-09-28, 10:48

والأن نكمل عادي :
$\frac{1/2}{X _{1} -1} > \ \frac{1/2}{X _{2} -1}$
$\frac{1}{2} +\frac{1/2}{X _{1} -1} > \ \frac{1}{2} + \frac{1/2}{X _{2} -1}$
ومنه الدالة f متناقصة على المجال $Df=\mathbb{R}-\left \{ \frac{1}{2} \right \}$

عبدول · 2013-09-28, 10:51

هنآ سأجمع كل ما قمت به في الحل :

الدالة f(x)=x/2x-1

$Df=\mathbb{R}-\left \{ \frac{1}{2} \right \}$
[FONT="Thabit"]بدراسة إتجاه تغير الدالة في المجال $] \right -\infty ,\frac{1}{2} \left [$

ليكن $X_{1}< X_{2}< \frac{1}{2}$
ومنه $2X_{1}< 2X_{2}< 2\times \frac{1}{2}$
$2X_{1}-1< 2X_{2}-1< 0$
إذا :
$\frac{1}{ 2X_{1}-1}< \frac{1}{ 2X_{2}-1}$
الأ ن لابد من إستعمال المطآبقة
_ البحث عن a و b :
نحسب : $f x=\frac{ x}{2x-1} = a + \frac{b}{2x-1}$
$=\frac{a\left ( 2x-1 \right )+1+b}{2x-1}$
$=\frac{ \left ( 2ax )-a+b}{2x-1}$
بالمطابقة نجد :
$2a=1$
$-a+b=0$
$\Rightarrow$
$a=\frac{1}{2}$
$b=\frac{1}{2}$
ومنه
$f\left ( x \right )= \frac{1}{2} + \frac{1/2}{X-1}$
والأن نكمل عادي :
$\frac{1/2}{X _{1} -1} > \ \frac{1/2}{X _{2} -1}$
$\frac{1}{2} +\frac{1/2}{X _{1} -1} > \ \frac{1}{2} + \frac{1/2}{X _{2} -1}$
ومنه الدالة f متناقصة على المجال $Df=\mathbb{R}-\left \{ \frac{1}{2} \right \}$

عبدول · 2013-09-28, 10:54

أتمنى يكون كل شئ واضح

~’سَمـرٌ*, · 2013-09-28, 15:18

السلام عليكم
لدي سؤال اخي:: $=\frac{a\left ( 2x-1 \right )+1+b}{2x-1}$
لماذا اضفت 1 الى البسط
وشكرا جزيلا لك فقد افدتنا بطريقة جديدة للحل

عبدول · 2013-09-28, 15:42

هنآك خطأ في الكتابة فقط ،من المفروض هي $\times 1$ وهذا

لأني جمعت $\frac{a}{1}+\frac{b}{2x-1}$