طلب مساعدة من استاذ رياضيات او تلميذ له معرفة في حساب النهايات لدوال اللوغارتمية

[صابرينةسوسو]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

من فضلك استاذ لم افهم جيدا حساب النهايات لدوال اللوغارتمية متى نضع مثلا y بدلالة x

هل فقط في حالة عدم التعيين

اريد حلا لهذا المثال

f(x)=xln(1+1/x)
لما اكس يؤول لناقص مالانهاية ارجو حل المثال بالتفصيل

[siphaxs93]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
وعليكم السلام ورحمة الله تعالى وبركاته
من فضلك استاذ لم افهم جيدا حساب النهايات لدوال اللوغارتمية متى نضع مثلا y بدلالة x
هل فقط في حالة عدم التعيين
ليس كل حالات عدم التعيين يتم تغيير المتغير فيها فلحل ح ع ت يتم بـ: ضرب في المرافق، استخراج عامل مشترك ، النشر والتبسيط ،تغيير المتغير ..... الخ
اريد حلا لهذا المثال
f(x)=xln(1+1/x)
لما اكس يؤول لناقص مالانهاية ارجو حل المثال بالتفصيل
حالة عدم تعيين من الشكل 0 في ناقص مالانهاية
نضع y=1/x ومنه فان x=1/y
وتصبح نهاية (ln(1+y على y لما y يؤول الى 0
وهي نهاية دالة بالعدد المشتق أي صورة 0 بالدالة المشتقة للدالة (ln(1+y والنتيجة هي 1
ومنه نهاية الدالة f لما اكس يؤول لناقص مالانهاية هي 1

[redonne]

بالمناسبه هناك دستور hopital يمكنك من التحقق ان كانت اجابتك صحيحة llim f1(x) / f2(x) =lim f1'(x) / lim f2'(x) X--> infinie
f1 = x
f2 = 1/ ln(1+ 1/x)

[صابرينةسوسو]

شكرا لكم على الردود لكن لم افهم اخر نقطة في مشتقة دالة ارجو توضيح

[أ. أحمد خامس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صابرينةسوسو

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

من فضلك استاذ لم افهم جيدا حساب النهايات لدوال اللوغارتمية متى نضع مثلا y بدلالة x

هل فقط في حالة عدم التعيين

اريد حلا لهذا المثال

f(x)=xln(1+1/x)
لما اكس يؤول لناقص مالانهاية ارجو حل المثال بالتفصيل

ملاحظة: طريقة أوبيتال لستم معنين بها وليست مبرمجة عليكم. واستعمالها يعد اجابة خاطئة

[siphaxs93]

تم التوضيح من طرف الاخ

[صابرينةسوسو]

شكرا لك استاذ احمد لقد تم فهمت من خلال شرحك بارك الله فيك

[صابرينةسوسو]

شكرااااااا

[صابرينةسوسو]

شكراااااااااااا