مسيرة سنة : تمارين قوية في : النهايات+المتتاليات+معادلات - الصفحة 7

مُسافر · 2012-08-26, 12:02

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

ما رأيك في الطريقة البدائية :

$u_n=an^2+bn+c \\ \\ u_{n+1}-u_n=2an+a+b=2n \rightarrow \begin{cases}a=1 \\ \\ b=-1 \end{cases}\rightarrow c=2$

المشكلة : كيف ستجزم في البادئ انها ستكون من الدرجة الثانية ؟

هـارون · 2012-08-26, 12:26

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

المشكلة : كيف ستجزم في البادئ انها ستكون من الدرجة الثانية ؟

يمكنك أن تقول أنه تخمين سريع (لذا قلت بدائية )

يذكرني هذا بشيء آخر ربما سياعدنا هنا

لا يختلف أحدان أنه لكل الأعداد الطبيعية n m x سنجد :

$P(x)=\sum_{n=0}^{x}n^m\Rightarrow \deg\{ P(x)\}=m+1$

لكن لم أجد اثباتا لها لكن الانطلاق منها يعطينا عبارة أي مجموع من هذا الشكل

mohamedi mohamed · 2012-08-26, 13:04

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

نعم انت محق

عملت على اساس ان الحد الاول يساوي 4 ووجدت n²+n+2 (جرب ستجدها تحقق) لم انظر للتمرين جيدا

لكن بما ان الحد الاول هو 2 فستكون كماقلت انت

سوف اصححها

المهم هاهي الطريقة .

نأخد بعض الحدود ونحسب الفروق في كل مرة الى ان تتساوى الفروق ثم نضع الفرق الموجود على اليساركما هو موضح في الصورة (لقد وضعت لهم الالوان)

اريد ان انوه الى ان هده الطريقة ليست ناجحة دوما الا ان تساوت الفرروق في مرحلت ما عند الطرح

تبقى طريقتك الاروع

mohamedi mohamed · 2012-08-26, 13:29

[QUOTE=مبتدئ الرياضيات;11330333]ما رأيك في الطريقة البدائية :

$U_n=an^2+bn+c \\ \\ U_{n+1}-U_n=2an+a+b=2n \Rightarrow \begin{cases}a=1 \\ \\ b=-1 \end{cases}\Rightarrow c=2$

طريقة صحيحة 100/100
لان معاملات nتنعدم في الدرجة الاولى والتعميم جائز ..

مُسافر · 2012-08-26, 13:51

تمرين خفيف

حل في R :
$\left\{\begin{matrix} 2(log_{x}y+log_{y}x)=5 & \\ xy=8& \end{matrix}\right.$

mohamedi mohamed · 2012-08-26, 14:18

الحل (4 2)( 2 4)

مُسافر · 2012-08-26, 23:02

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

الحل (4 2)( 2 4)

هـارون · 2012-08-26, 23:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

تمرين خفيف

حل في R :
$\left\{\begin{matrix} 2(log_{x}y+log_{y}x)=5 & \\ xy=8& \end{matrix}\right.$

$\log_xy=\frac{1}{\log_yx}\\ \\ \\ 2(\log_xy+\log_yx)=5 \Leftrightarrow 2(\log_xy+\frac{1}{\log_xy})=5\Rightarrow \begin{cases} \log_xy=2 \\ \\ \color{red}or \\ \\ \log_xy =\frac{1}{2}\end{cases}\\ \\ \\ \log_xy=2 \Rightarrow y=x^2 \Rightarrow x^3=8 \Rightarrow x=2 \Rightarrow y=4 \\ \\ \log_xy=\frac{1}{2} \Rightarrow y=\sqrt{x} \Rightarrow \sqrt{x^3}=8 \Rightarrow x=4 \Rightarrow y=2 \\ \\$

mohamedi mohamed · 2012-08-27, 00:05

مُسافر · 2012-08-27, 12:21

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

https://www.9o9i.com/up2012/kts22173.bmp

لم تتضح لي جيدا السلسلة

احد القراءات التي وصلت لها من المفروض ان يكون الحد التالي 55

عموما سأعيد المحاولة لاحقا

mohamedi mohamed · 2012-08-27, 18:13

حدان إضافيان :34 و 54

mohamedi mohamed · 2012-08-28, 18:27

حدود اخرى :74 و 84 و 97 و 154

بهجة الزمان · 2012-08-28, 18:32

سلام ...
ماشاء الله ....مستوى رائع ...انا دخلت باش تجاوبون على سؤال صغرنون....في النهايات ...مانيش هاضمتهم مليح ...
دركا كي يمدولنا نهاية ....وقتاش نحسبو نهايتها عند عدد حقيقي مثلا a و وقتاش نحسبوها عند نفس لعدد الحقيقي بقيم اصغر و اكبر...ولا هاذي يححدهالك في التمرين ....وبالنسبة للدوال المثلثية ارجو ان تعطوني القوانين لحساب نهايتها ..لم نتطرق لها العام الماضي ...مممم واش ثاني..كثرت عليم بالاك ...زيدو هاذا وخلاص ...ممم بالنسبة للدالة الجذرية الصماء ...كي فاش نحسبولها نهايتها ...يعني لازم نبسطوها ..كي نحل التمارين ..كل خطرة نلقى حاجة مختلفة ....ارجو مانكونش طولت عليكم ...شكر وجزاكم الله خيرا مسبقا ...سلام

mohamedi mohamed · 2012-08-29, 07:20

mohamedi mohamed · 2012-08-29, 17:00