النهايات ( م . ع)

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجوهرة السوداء

السلام عليكم و رحمة اله و بركاته ..
بداية أشكرك اخ حكيم على درسك المميز هذا ..كما اهنئك تهنئة إسلامية عطرة بمناسبة حلول شهر رمضان المبارك ..
حقيقة ..أرى ان درس النهايات هذا هو أهم درس ..و هو قاعدة الدراسة البيانية لدالة معينة ..لذا يجب هضمه جيدا ..
بخصوص التطبيق سأجيب ..
نهاية الدالة f لما x يؤول إلى 5 بقيم أكبر هي :+ مالانهاية ..
نهاية الدالة f لما x يؤول إلى 5 بقيم أصغر هي - مالانهاية ..
أتمنى ان أكون قد وفقت في الاجابة ..
أخ حكيم ..لدي طريقة مجنونة لحساب النهايات ..لا أدري إن كنت أستطيع شرحها ام لا ..كون مخي يقوم بتحليلها بطريقة ما بلا شعور يعني .
و لما حاولت نقلها لوالدي لم استطع أن أشرحها و أخبرني أني أعتمد على اللا منطق في حساباتي هاته ..
سأحاول أن أشرحها لك لنتناقش مع حولها ..مع أني متأكدة أنك لن تفهمني و ستتهمني بالشعوذة ههههههههههههه

علها نظرية جديدة ستنالين عليها جائزة نوبل
بارك الله فيك على المرور وعلى الاجابة

[الجوهرة السوداء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

ننتقل الان الى المستقيم المقارب الموازي لمحور التراتيب
تعريف /
ليكن c منحنى الدالة f في معلم متعامد ومتجانس و a عدد حقيقي
اذا كانت نهاية الدالة عند العدد a - سواء بقيم اكبر أو بقيم أقل - هي + مالانهاية أو - مالانهاية
نقول ان المستقيم ذو المعادلة x = a هو مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب
مثال 1
f(x) = 1/ x-3
نهاية الدالة f لما x يقترب من a بقيم اكبر هي + مالانهاية
نهاية الدالة f لما x يقترب من a بقيم أقل هي - مالانهاية
ومنه x = 3 هو معادلة مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب
مثال 2
f(x) = (1/ x-4)2
نهاية الدالة f لما x يقترب من 4 - بقيم اكبر / اقل - هي + مالانهاية
ومنه x = 4 معادلة مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب

بمختصر بسيط ...إذا كانت نهاية الدالة عند a هي + أو - مالانهاية ..نقول أن المستقيم ذو المعادلة :x=a هو مستقيم مقارب موازي لمحور التراتيب ..
و الله لقد أحسن ايصال الفكرة ..حقا درس ممتع و لذيذ ..ههههههههههه

[الجوهرة السوداء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

تطرقنا في الجزء الاول من الدرس النهاية عند عدد حقيقي ثم عرفنا المستقيم المقارب الموازي لمحور التراتيب
ننتقل الان الى :
2- نهاية منتهية عند مالانهاية

نهاية دالة عند مالا نهاية يقصد بها القيمة التي تبلغها هذه الدالة كلما اقتربت قيم x من + أو - مالانهاية
مثال 1 :
F(x)= 1/x-3
اولا مجال التعريف هو r ماعدا 3
نلاحظ انه كلما اقترب x من العدد + مالانهاية مثلا 9999999999999 يكون المقام عدد موجبا كبيرا جدا
وعند قسمة 1 على عدد كبير جدا فان قيمة f(x) تكون صغيرة جدا وتقترب من 0 ( 0.000000000001)
ونلاحظ انه كلما اقترب x من العدد - مالانهاية مثلا - 9999999999 يكون المقام سالبا
وعند قسمة 1 على هذا العدد فان قيمة f(x) تكون صغيرة جدا وتقترب الى 0( -0.0000000001)

وعليه نقبل بدون برهان النتائج التالية :
Lim 1/x-a لما x يقترب من + مالانهاية هي 0
lim 1/x-a لما x يقترب من - مالانهاية هي 0
نموذج بسيط :
احسب نهاية f(x)= (1/x-5 )+2 لما x يقترب من + مالانهاية
يتبع
في الجزء الثاني سنتطرق الى نوع اخر من المستقيمات المقاربة وهو المستقيم المقارب الموازي لمحور الفواصل

أكيد النتيجة رايحة تكون صفر ..هذا طما بين قوسين و نضيفولها 2 ..يعني النهاية هي 2 ..بقا لنظريتي ...و الله حابة نقولك عليها بالصح خفت يضحكو عليا لأني أستخدم مصطلحات غير رياضية و عبارات لو رآها الرياضياتيون أو سمعوها لحكمو عليا بالاعدام ..
لكن مادامها تفيدني فأنا متمسكة بها ههههههههه

[الجوهرة السوداء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

عرفنا من قبل المستقيم المقارب الموازي لمحور التراتيب والمستقيم الموازي لمحور الفواصل
سنتعرف الان على نوع أخر من المستقيمات المقاربة : انه المستقيم المقارب المائل
مبرهنة :
اذا كانت نهاية الفرق بين معادلة منحنى الدالة ومعادلة مستقيم d عند +/- مالانهاية هي 0 نقول ان المستقيم d ذو المعادلة d :y= ax + b هو مستقيم مقارب مائل
ونكتب
llim [f(x) - (ax +b)] = 0 لما x يقترب من +/- مالانهاية
تطبيق :
F(x) = 2x2 – 3x + 3 / x – 1 معرفة على r ماعدا 1 2 دالة على التربيع
عين الاعداد الحقيقية a b c بحيث f(x) = ax + b + (c/x-1
استنتج ان منحنى الدالة يقبل مستقيما مقاربا مائلا يطلب تعيين معادلته

و الله هذا العنصر بالذات هو السبب دائما في عدم تحصيلي للعلامة الكاملة فيما يخص دراسة الدوال ..
ذلك انه كلما طلب منا تعيين المستقيمات المقاربة أنشغل بالمستقيمين المقاربين الموازيين لمحوري الفواصل و التراتيب و أنسى وجود المستقيم المقارب المائل ..
لا أدري لماذا ..مع أني أهضم الدرس جيدا ..

[رحاب بن عودة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجوهرة السوداء

أهلا بعودتك رحووووووبتي ..و الله لا تتخيلين ما مدى الاشتياق الذي يختلج صدري اتجاهك ..
و ما مدى الملل الذي تركته و الفراغ الذي خلفته من وراء غيابك ..
حقيقة ..لقد أسعدتني عودتك جدا ..
فأهلا و سهلا و مرحبا بك بيننا ...

بل أنا أسعد بعودتي إليكم مرة أخرى
رمضان كريم و كل عام و أنتم جميعاً بألف خير
دمـــتم بخــــير

[الفلاح المحترف]

اين هي ردودكم ومداخلاتكم بالموضوع ؟

[wafaa bel]

الدرس رااااااائع

جزاك الله خيرااااااااااا

[theorthopidique]

اخي حكيم عندي طلب لو سمحت قرينا هذا العام بلي مشتقة الدالةau1(ax+b) هي u(ax+bبصح مفهمتهاش او بالحرى استاذنا مفهمناش والله ماشرحلنا من يدخل وهو يملي وخلاص ممكن تفهمني بذكر مثال لو سمحت جزاك الله خيرا

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة theorthopidique

اخي حكيم عندي طلب لو سمحت قرينا هذا العام بلي مشتقة الدالةau1(ax+b) هي u(ax+bبصح مفهمتهاش او بالحرى استاذنا مفهمناش والله ماشرحلنا من يدخل وهو يملي وخلاص ممكن تفهمني بذكر مثال لو سمحت جزاك الله خيرا

هل تقصدين هذه الدالة :
u(ax+b
مثلا
cos (-4x+3)
هل هذه الدالة المعنية ؟

[theorthopidique]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

هل تقصدين هذه الدالة :
U(ax+b
مثلا
cos (-4x+3)
هل هذه الدالة المعنية ؟

ايه هذي اخ حكيم ممكن توضحلي

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة theorthopidique

ايه هذي اخ حكيم ممكن توضحلي

لايجاد مشتقة هذا النوع من الدوال سنحتاج الى تفكيك وتركيب الدوال
في الثال السابق
الدالة الاولى هي دالة مرجعية وهي cos x
الدالة الثانية هي دالة تالفية -4x + 3
الدالة cos قابلة للاشتقاق ومشتقتها هي -sin
الدالة الثانية قابلة للاشتقاق ومشتقتها -4
والقانون العام لهذه المشتقة هو
au'(ax+b
لدينا a = -4 وهو يمثل مشتقة الدالة الثانية
الجزء الثاني نستعمل تركيب الدوال

الدالة -sin x مع الدالة ax+b
تصبح -sin (-4x+3) مضروبة في a الذي يساوي -4
نجد ان المشتقة تساوي
-4[-sin (-4x+3)]
4sin (-4x+3)
اليك مثالا اخر
اوجد مشتقة 2x-6 الكل تحت الجذر

[theorthopidique]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

لايجاد مشتقة هذا النوع من الدوال سنحتاج الى تفكيك وتركيب الدوال
في الثال السابق
الدالة الاولى هي دالة مرجعية وهي cos x
الدالة الثانية هي دالة تالفية -4x + 3
الدالة cos قابلة للاشتقاق ومشتقتها هي -sin
الدالة الثانية قابلة للاشتقاق ومشتقتها -4
والقانون العام لهذه المشتقة هو
au'(ax+b
لدينا a = -4 وهو يمثل مشتقة الدالة الثانية
الجزء الثاني نستعمل تركيب الدوال

الدالة -sin x مع الدالة ax+b
تصبح -sin (-4x+3) مضروبة في a الذي يساوي -4
نجد ان المشتقة تساوي
-4[-sin (-4x+3)]
4sin (-4x+3)
اليك مثالا اخر
اوجد مشتقة 2x-6 الكل تحت الجذر

مفهمتش الجزء الاخر المهم هذي محاولتي 2(1/2جذرxفي 2x-6 مفهمتش الجزء الاخر

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة theorthopidique

مفهمتش الجزء الاخر المهم هذي محاولتي 2(1/2جذرxفي 2x-6 مفهمتش الجزء الاخر

هل لك ان تنتظري حتى اكتب الشرح في ورقة وارفعها لان الكتابة مباشرة في المنتدى غير واضحة خصوصا في ما تعلق بالجذور والكسور

[theorthopidique]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

هل لك ان تنتظري حتى اكتب الشرح في ورقة وارفعها لان الكتابة مباشرة في المنتدى غير واضحة خصوصا في ما تعلق بالجذور والكسور

اكيد والله اسفة تعبتك جعلها الله في ميزان حسناتك

[عبد اللطيفْ]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

هل لك ان تنتظري حتى اكتب الشرح في ورقة وارفعها لان الكتابة مباشرة في المنتدى غير واضحة خصوصا في ما تعلق بالجذور والكسور

نقدر تكتب بـ Microsoft word 2007
عندو un éditeur d'équation رائع
ثم تحولها إلى صورة