نهاية ستعجزكم حقا - الصفحة 2

mohamedph32 · 2013-01-05, 01:29

إليكم الحل رياضي أي المقبول في شهادة البكالوري و بالتفاصيل و بعض النصائح
عند إعتراض حالة عدم تعيين في اللوغريتم فيجب استعمال النهايات الشهيرة و في حالتنا هذه فالواضح أنها نهاية (ln(1+y على y لما y تؤول للصفر و هي الواحد
فلنبدأ
أولا نخرج جذر إكس عامل مشترك من البسط ثم نطبق خواص اللوغاريتم أي لوغاريتم الجداء يساوي لوغاريتم الاول زائد لوغاريتم الثاني ثم نفعل نفس الخطوة مرة أخرى
و هذه الصورة فيها الحل بالتفصيل

الذي لم يفهم أي شيء في الحل أو لديه أي استفسار فأنا هنا

mohamedph32 · 2013-01-05, 01:36

طريقتي في الحل مختلفة عنك أخي energie19 و لكن هذا في صالح الأعضاء كي يروا و يتزودوا بعدة طرق للحل و أساليب مختلفة في كيفية ازالة حالة عدم النعيين كي لا يبقوا محصوري الذهن فلك مني ألف تحية

~~Hamza touazi05521763~~ · 2013-01-05, 09:45

انا مفهمت والو فالمات

~ فآيـزة ~ · 2013-01-05, 11:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

اختي حلك خاطئ لاحظي ان
$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=\infty$

يعني ان
$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{1}{x}\times \frac{\ln(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=0\times \infty ??$

ممايعني انها حالة عدم التعيين

آه نسيت لم استخرج جدر اكس مرة اخرى عامل مشترك

فتكلمة حلي اذن بكل بساطة كما يلي :

بارك الله فيك على التنبيه

نأمل الاستفادة للجميع ان شاء الله

بوركتم ..

algeriano1194 · 2013-01-05, 12:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى القوافي

هذا الحل خاطئ لان النهايت تكون من الشكل ln u/u لما x يؤول الى زائد ما لانهاية نتيجتها تساوي 0 ( وu دالة )

mohamedph32 · 2013-01-05, 14:57

أخي algeriano1194 أوجه لك ملاحظة للاستفادة نهاية ln u/u تساوي صفر عندما تؤول u إلى زائد ملانهاية و ليس x فلتأخذها معلومة لأنه يمكن أن يكون x يؤول غلى +00 و لكن u لا تؤول إلى ذلك موفق

bouchra gogo · 2013-01-05, 18:27

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته هذا حلي

salimabdi · 2013-01-05, 19:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouchra gogo

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته هذا حلي

حلك خاطئ الاخت بشرى لما يخرج الاكس من الجذر يبقي جذر واحد على اكس اي انها تبقي حالة عدم تعيين من الشكل صفر في زائد مالانهاية

islam.radouane · 2013-01-06, 02:41

لقد حللتها حلا بسيطا لكي يفهم الجميع

هي هنا

https://www.mediafire.com/?9kgctq9d6kh95pp

islam.radouane · 2013-01-06, 02:45

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

اضيف لكم ايضا هذه النهاية الخفيفة والسريعة

$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)}$

في انتظار محاولتكم مع اني اثق بأنكم ستجدون لها الحل

وشكرا

اخي cot غير موجود في نضام الثالتة على ما اضن

~ فآيـزة ~ · 2013-01-06, 11:11

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة algeriano1194

هذا الحل خاطئ لان النهايت تكون من الشكل ln u/u لما x يؤول الى زائد ما لانهاية نتيجتها تساوي 0 ( وu دالة )

بإمكانك الاطلاع على الرد السابق ( مشاركة 19 ) ,,,

lady sousou · 2013-01-06, 19:39

$\lim x \ln \left ( 1+x/x \right )$

لما x يؤول الى الصفر

اريد حل هده النهاية بليييييييييييييييييييييييييييييييييييز دوختنيييي

isma3ilmoh · 2013-01-06, 20:49

النهاية الاولى
لن ( 1+ إكس ) / جدر اكس
=
لن 1 في لن اكس / جدذر اكس
ونعلم ان لن 1 = 0
اذا
النهاية =0
والله اعلم
^^

~ فآيـزة ~ · 2013-01-06, 23:36

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة lady sousou

$\lim x \ln \left ( 1+x/x \right )$

لما x يؤول الى الصفر

اريد حل هده النهاية بليييييييييييييييييييييييييييييييييييز دوختنيييي

تساوي 0 .. لان ln هنا نهاية شهيرة تساوي 1 ..

مُسافر · 2013-01-19, 17:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة islam.radouane

اخي cot غير موجود في نضام الثالتة على ما اضن

$\frac{1}{\tan(x)}=\cot(x)$

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

اوجد النهاية التالية
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)}$

$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)} \\ \\ let:\pi cos(2x)=-y\Rightarrow when:x\rightarrow \frac{\pi}{3},y\rightarrow \frac{\pi}{2} \\ \\ our \ limit \ becomes: \\ \\ \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)}=\lim_{y\rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{\pi^2 \cot(y)}{\pi^2-4y^2} \\ \\ =\pi^2\times \lim_{y\rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{ \cos(y)}{(\pi-2y)}\times \frac{1}{(\pi+2y)\sin(y)} \\ \\ =\frac{\pi^2}{2}\times \lim_{y\rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{ \sin(\frac{\pi}{2}-y)}{(\frac{\pi}{2}-y)}\times \frac{1}{(\pi+2y)\sin(y)} \\ use \ the \ fact:\lim_{a\rightarrow 0}\frac{sin(a)}{a}=1 \ (with:a=\frac{\pi}{2}-y) \\ so: \\ =\frac{\pi^2}{2}\times \lim_{y\rightarrow \frac{\pi}{2}}\frac{ \sin(\frac{\pi}{2}-y)}{(\frac{\pi}{2}-y)}\times \frac{1}{(\pi+2y)\sin(y)}=\frac{\pi^2}{2}\times 1\times \frac{1}{(\pi+\pi)\times 1} \\ \\ =\boxed{\frac{\pi}{4}}$