التحضير للسنة 2 ثانوي على بركة الله

[الوسيلة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mimi_h

بالنسبة للتمرين الذي أعطيته لنا
- تحديد مجموعة تعريف الدالة .r-(1)
2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف .
-00 = 2
+00 = 2
-1 بقيمة صغرى = -00
-1 بقيمة كبرى = +00

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة لهده الدالة
y=4
x=-2
- ايجاد مشتقة الدالة
-2x+4
/
إكس أس 2 +1

ميمي هنا لم افهم لما اجبتي بهذه الطريقة ؟
ثم ان الناتج في كلتا الحالتين اظنه سيكون +00 لان البسط سيكون موجب والمقام 0 ...الا توافقينني الرأي

[انيس1993]

لدينا الدالة التالية :
f(x) = 2x+4/x+1

1. يجب تحديد مجموعة التعريف :

الدالة معرفة لما المقام لا يساوي الصفر اي x+1 لا تساوي الصفر
اي x لا يساوي 1 - .
منه مجموعة التعريف : )00+ ; 1 - ( اتحاد )1 - ; 00 - (

2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف :
lim f(x) = lim 2x+4/ x+1 = lim 2x/x = 2
00+ <-----------x
lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = 2/0- = - 00
>
-1 < ---------- x
lim f(x) = lim 2x +4 / x+1 = 2/0+ = + 00
<
-1 < -------------- x

lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = lim 2x/x = 2
00- < ----------- x

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة :
يقبل المنحني المستقيم دو المعادلة y = 2 كمستقيم مقارب افقي للدالة عند 00 +و 00-
يقبل المنحني المستقيم x= 1 كمستقيم مقارب عمودي

4- حساب المشتقة :
f'(x)= 2 (x+1) - (2x+4) * 1 / (x+1)²

f'(x) = 2x+2 -2x-4 / (x+1)²
f'(x) = -2 / (x+1)²
حسنا نلاحظ ان الدالة المشتقة دائما سالبة معناه الدالة متناقصة على كل مجالات تعريفها .

* يمكننا الان ان ننجز جدول التغيرات :
بحيث 1 - نضع عمودين لانه قيمة ممنوعة
في المجال )1- : 00- (
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 2 الى 00 -
في المجال )00+ ; 1 -(
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 00+ الى 2


حسنا هل توصلتم الى هده النتائج ؟؟

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الوسيلة

ميمي هنا لم افهم لما اجبتي بهذه الطريقة ؟
ثم ان الناتج في كلتا الحالتين اظنه سيكون +00 لان البسط سيكون موجب والمقام 0 ...الا توافقينني الرأي
[/color]

بالنسبة للإجابة الأولى أي النهايات
-1 يوجد بقيمة كبرى وصغرى
و الناتج برأي لن يكون نفسه بحيث بقيمة صغرى نضيف لها -
أما بالنسبة للدالة لمشتقة
أخطأت نعم كان من المفروض أن أضيف - فقط

[الوسيلة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

لدينا الدالة التالية :
F(x) = 2x+4/x+1

1. يجب تحديد مجموعة التعريف :

الدالة معرفة لما المقام لا يساوي الصفر اي x+1 لا تساوي الصفر
اي x لا يساوي 1 - .
منه مجموعة التعريف : )00+ ; 1 - ( اتحاد )1 - ; 00 - (

2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف :
Lim f(x) = lim 2x+4/ x+1 = lim 2x/x = 2
00+ <-----------x
lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = 2/0- = - 00
>
-1 < ---------- x
lim f(x) = lim 2x +4 / x+1 = 2/0+ = + 00
<
-1 < -------------- x

lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = lim 2x/x = 2
00- < ----------- x

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة :
يقبل المنحني المستقيم دو المعادلة y = 2 كمستقيم مقارب افقي للدالة عند 00 +و 00-
يقبل المنحني المستقيم x= 1 كمستقيم مقارب عمودي

4- حساب المشتقة :
F'(x)= 2 (x+1) - (2x+4) * 1 / (x+1)²

f'(x) = 2x+2 -2x-4 / (x+1)²
f'(x) = -2 / (x+1)²
حسنا نلاحظ ان الدالة المشتقة دائما سالبة معناه الدالة متناقصة على كل مجالات تعريفها .

* يمكننا الان ان ننجز جدول التغيرات :
بحيث 1 - نضع عمودين لانه قيمة ممنوعة
في المجال )1- : 00- (
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 2 الى 00 -
في المجال )00+ ; 1 -(
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 00+ الى 2


حسنا هل توصلتم الى هده النتائج ؟؟

مفهوووم ...اعترضني هذا المشكل لكنه وااضح الان
وكذلك بالنسبة للنهاية عند -1
مشكوووور انيس

[mimi_h]

[quote=[/quote]

أنيس من فضلك طلبت شرح لجدول التغيراتن مثل التمرين الذي أعطيته لنا و أنا لم أفهمه لأني إلتحقت متأخرة
هل يمكن تشرحلي
طريقة إستخراج المستقيمات المقاربة و أيضا نقطة تقاطع مع المنحنى من جدول التغيرات ؟؟؟؟؟؟؟؟

[انيس1993]

f(x) = 2x+4/x+1


من اجل تحديد نقاط التقاطع مع محور التراتيب نقوم فقط بتعويض x بالصفر :
نجد :
f(0) = 4/1 = 4
يقطع المنحني محور التراتيب في النقطة A(0 ; 4

من اجل ايجاد نقاط تقاطع المنحني مع محور الفواصل نحل المعادلة f(x) =0
نجد
2x+4 = 0
2x = -4
x= -2
منه نقطة تقاطع المنحني مع محور الفواصل هي : B( 2- ; 0

[الوسيلة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الوسيلة

المستقيمات المقاربة عند استخراجها من جدول التغيرات نراعي نهاية الدالة عند +00 و -00 اذا ما كانت عددا حقيقيا
والعكس....
ونراعي القيم الممنوعة ايضا ...اليس كذلك؟لست متأكدة من هذه النقطة...
بالنسبة لايجاد مشتقة الدالة عند دراسة الدالة هذا في حال اعطيت لنا العبارة فقط ...ام لا؟
بالنسبة لايجاد نقط التقاطع...لا اعرف طريقة لذلك في جدول التغيرات سوى ما اذا كانت الفاصلة او الترتيبة تساوي الفر صح؟
وفي غير هذه الحالة يمكننا فقط ايجاد عدد نقاط التقاطع
واخييرا عن رسم المنحنى ...لم افهم جيدا كيف يمكننا رسم المنحنى من المستقيمات المقاربة والنهايات فقط؟ حاولت ذلك في المسابقة الماضية ولم افلح ...
وعذرا على كثرة الاسئلة

انيس فضلا منك ...
هل تستطيع اجابتي عن هذه الاسئلة؟

[انيس1993]

حسنا هل ما كتبته لحد الان مفهوم يا ميمي . ان كان كدلك نعود لشرح الجدول الدي لم تفهميه ثم نعود لمواصلة التطبيق .

[انيس1993]

حسنا هدا سهل يا ميمي :
لاستخراج النهاية عند 00+ او 00- نلاحظ فقط الاعداد التي تقع تحتها في خانة الصور و نستخرجها .
فنجد نهاية 00+ هي 00+
و نهاية 00- هي 2

لايجاد نهاية الدالة عند 1 بقيم صغرى نلاحظ ماهو مكتوب في يسار العمودين الدين يوضحان ان العدد 1 قيمة ممنوعة .
لاحظي انه مكتوب 00+ . فنقول نهاية الدالة عند 1 قيم صغرى هي 00+

اما النهاية عند 1 قيم كبرى نلاحظ ماهو مكتوب امام العمومدين الدين يمثلان ان 1 قيمة ممنوعة و لكن من اليمين .
لاحظي انه مكتوب ايضا 00+ .
ادن نهاية الدالة عند 1 قيم كبرى هي 00+
هل هدا واضح

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

لدينا الدالة التالية :
f(x) = 2x+4/x+1

1. يجب تحديد مجموعة التعريف :

الدالة معرفة لما المقام لا يساوي الصفر اي x+1 لا تساوي الصفر
اي x لا يساوي 1 - .
منه مجموعة التعريف : )00+ ; 1 - ( اتحاد )1 - ; 00 - (

2 - حساب النهايات عند اطراف مجموعة التعريف :
lim f(x) = lim 2x+4/ x+1 = lim 2x/x = 2
00+ <-----------x
lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = 2/0- = - 00
>
-1 < ---------- x
lim f(x) = lim 2x +4 / x+1 = 2/0+ = + 00
<
-1 < -------------- x

lim f(x) = lim 2x+4/x+1 = lim 2x/x = 2
00- < ----------- x

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة :
يقبل المنحني المستقيم دو المعادلة y = 2 كمستقيم مقارب افقي للدالة عند 00 +و 00-
يقبل المنحني المستقيم x= 1 كمستقيم مقارب عمودي

4- حساب المشتقة :
f'(x)= 2 (x+1) - (2x+4) * 1 / (x+1)²

f'(x) = 2x+2 -2x-4 / (x+1)²
f'(x) = -2 / (x+1)²
حسنا نلاحظ ان الدالة المشتقة دائما سالبة معناه الدالة متناقصة على كل مجالات تعريفها .

* يمكننا الان ان ننجز جدول التغيرات :
بحيث 1 - نضع عمودين لانه قيمة ممنوعة
في المجال )1- : 00- (
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 2 الى 00 -
في المجال )00+ ; 1 -(
السهم ينزل للاسفل - ينزل من 00+ الى 2


حسنا هل توصلتم الى هده النتائج ؟؟

لم أفهم هنا :

3 - استنتاج المستقيمات المقاربة :
يقبل المنحني المستقيم دو المعادلة y = 2 كمستقيم مقارب افقي للدالة عند 00 +و 00-
يقبل المنحني المستقيم x= 1 كمستقيم مقارب عمودي

أسفة أنيس لكن لن أرتاح هذا أستوعب ما سبقني طبعا إذا أردت أن تشرح لي طبعا

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

حسنا هدا سهل يا ميمي :
لاستخراج النهاية عند 00+ او 00- نلاحظ فقط الاعداد التي تقع تحتها في خانة الصور و نستخرجها .
فنجد نهاية 00+ هي 00+
و نهاية 00- هي 2

لايجاد نهاية الدالة عند 1 بقيم صغرى نلاحظ ماهو مكتوب في يسار العمودين الدين يوضحان ان العدد 1 قيمة ممنوعة .
لاحظي انه مكتوب 00+ . فنقول نهاية الدالة عند 1 قيم صغرى هي 00+

اما النهاية عند 1 قيم كبرى نلاحظ ماهو مكتوب امام العمومدين الدين يمثلان ان 1 قيمة ممنوعة و لكن من اليمين .
لاحظي انه مكتوب ايضا 00+ .
ادن نهاية الدالة عند 1 قيم كبرى هي 00+
هل هدا واضح

أنيس ليس لدي إشكال هنا
و إنما في طريقة إستخراج المستقيمات المقاربة من الجدول و أيضا نقطة التقاطع

[انيس1993]

من اجل استنتاج المستقيمات المقاربة تدكري ما قلنااااااااااااااه سابقا :
لما نحسب نهاية دالة عند 00+ و 00- و نجد النهاية تساوي عدد
نقول المستقيم دو المعادلة y = le nombre qu'on a trouve هو مستقيم مقارب افقي عند 00+ و 00-
لما نحسب النهاية عند عدد و نجد 00+ او 00- نقول :
المستقيم دو المعادلة x= دلك العدد . هو مستقيم مقارب عمودي لمنحني الدالة .

هل هدا واضح ؟؟

[mimi_h]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

من اجل استنتاج المستقيمات المقاربة تدكري ما قلنااااااااااااااه سابقا :
لما نحسب نهاية دالة عند 00+ و 00- و نجد النهاية تساوي عدد
نقول المستقيم دو المعادلة y = le nombre qu'on a trouve هو مستقيم مقارب افقي عند 00+ و 00-
لما نحسب النهاية عند عدد و نجد 00+ او 00- نقول :
المستقيم دو المعادلة x= دلك العدد . هو مستقيم مقارب عمودي لمنحني الدالة .

هل هدا واضح ؟؟

صراحة لم أتذكر هذه الخاصية لكن شكرا إن شاء الله أتذكرها لاحظا ممكن تمرين أخر
نرى فيه إمكانيتا مثل التمرين الأخيرة
أسفة أنيس على كثرة الأسئلة

[انيس1993]

لاعليك يا ميمي
و لكن الدرس قمنا بشرحه في الصفحة 24 و كل التمارين التي قمنا بها و المنحنيات و المسابقة 01 كانت كلها قائمة على تلك الخاصية .

[انيس1993]

حسنا الان اتبعوني خطوة خطوة

حدوا ورقة مسودة و ارسموا معلما ثم ارسموا المستقيمات المقاربة التي تحصلنا عليها للدالة f(x) = 2x+4/x+1

y = 2
x= -1

اخبروني ما ان تكملوا
قوموا برسم مستقيمات طويلة