التحضير للسنة 2 ثانوي على بركة الله - الصفحة 139

انيس1993 · 2011-08-17, 18:26

ساعيد يا ميمي :
لديك الدالة التالية :
f(x) = 2x+4/x+1

المطلوب هو ايجاد مشتقة الدالة المعطاة . و نحن نلاحظ انها عبارة عن قسمة دالة على دالة . كيف نحل هدا النوع من الاسئلة :

1 / الدالة الموجودة في المقام قومي بتربيعها و لن تتغير . معناه المقام سيصبح : (x+1) مربع .

2/ الان لاحظي معي :
نقوم بضرب مشتق الدالة التي كانت موجودة اولا في البسط و هي 2x+4 في المقام و هو x+1
مشتق 2x+4 هو 2 . معناه نضرب 2 في x+1 نحصل على 2x +2 .
حسنا هده هي النتيجة 01

بعد دلك نقوم بضرب الدالة التي كانت موجودة في البسط في مشتق المقام .
مشتق المقام هو 1 . معناه نضرب 1 في 2x+4 فنحصل على 2x+4
هده هي النتيجة 02

الان نقوم بطرح النتيجة 1 من 2 و الناتج يمثل بسط الدالة المشتقة
f'(x) = 2x+2 -2x-4 / (x+1)²
f'(x) = -2 / (x+1)²

هل هدا مفهوم يا ميمي

mimi_h · 2011-08-17, 18:30

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كبريآآآء أنثى

f'(x) = (2x+4)' * (x+1) - (2x+4) * (x+1)' / (x+1)²
f'(x) = 2 (x+1) - 1(2x+4) / (x+1)²
f'(x) = 2x+2 -2x-4 / (x+1)²
f'(x) = -2/(x+1)²

هي الاعداد المخضرة مشتقات لكل دالة مألوفة طلب منآ ايجآد النسبة بينهمآ
اتبعنآ الطريقة .. 2 =آ (2x+4)'و

1 = آ (x+1)'
بعد النشر والتبسيط نجد النتيجة يا ميمي ..

نعم شكرا لك فهمت

mimi_h · 2011-08-17, 18:32

نعم أنيس مفهوم إتضحت الصورة أكثر
سمحولي برك هذاهو مفعول رمضان

حُقنةُ ( أملْ ) · 2011-08-17, 18:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mimi_h

نعم شكرا لك فهمت

العفو غاليتي .. أبلغ الشرح من وضعه الأخ أنيس بحق اوفى بكثير

انيس1993 · 2011-08-17, 18:35

احسن مادام الصورة اتضحت فلنواصل . هده المشتقة قبل الاخيرة

مشتقة الدالة جدر هي : f'(x) = 1/2racine de x

طريقة العمل:

نكتب في البسط مشتقة ماهو موجود داخل الجدر
كتبنا 1 لان مشتقة x هي 1
ثم نكتب في المقام 2 جداء الدالة المعطاة .

مثال 02 :

أوجد مشتقة الدالة : f(x) =racine de 2x+5

f'(x) = 2 / 2racine de 2x+5

نكتب في البسط مشتقة ماهو موجود داخل الجدر اي مشتق 2x+5 و هو 2
و في المقام نكتب 2 جداء الدالة المعطاة .

يمكن الاختزال فتصبح :
f'(x) = 1/ racine de 2x+5

هل هدا واضح