التحضير للسنة 2 ثانوي على بركة الله

[انيس1993]

حسنا اليكم تمرين مهم لمن له ضعف في طريقة المطابقة :

f معرفة على : (2) - R بما يلي : f(x) = x² + 3x / 2 -x

1/ عين الاعداد الحقيقية a و b و c حيث يكون :
f(x) = ax + b + (c/x-2) I
العبارة ax + b منفصلة عن الكسر
قوموا بكتابة الدالة على ورقة حتى تظهر لكم جيدا و اول خطوة هي توحيد المقامات .

الحل :

اول ما يجب القيام به هو توحيد المقامات فتصبح كما يلي :

f(x) =(ax+b)(x-2)+c / x-2

البسط هو : ax+b)(x-2)+c و المقام : x-2
بعد دلك نقوم بالتبسيط فتصبح كما يلي :

f(x) = ax² + bx -2ax-2b + c / x-2

البسط بعد التبسيط اصبح : ax² + bx -2ax-2b + c و المقام دائما x-2


الان لاحظوا ان معامل x² هو a .

و لكن ماهو معامل x ؟؟؟

نلاحظ ان تارة يوجد b مع x وتارة يوجد 2a - لدلك يجب ان نقوم بجعل عامل مشترك .

فتصبح العبارة كما يلي :

f(x) = ax² + x(b -2a ) -2b +c / x-2

الان يمكننا القيام بالمطابقة مع العبارة الاولى التي اعطيت في التمرين و هي :

f(x) = x² + 3x / 2 -x

لان العباراتين متساويتين فان المعاملات متساوية

لاحظوا في العبارة f(x) = x² + 3x / 2 -x

معامل x² هو 1 .
وفي العبارة :f(x) = ax² + x(b -2a ) -2b +c / x-2

معامل x² هو a

لدلك نقول لابد ان : 1 = a
الان نستخرج العدد b :

لدينا في العبارة : f(x) = x² + 3x / 2 -x

معامل x هو 3

وفي العبارة : f(x) = ax² + x(b -2a ) -2b +c / x-2

معامل x هو b - 2a

ادن لابد ان 3 = b - 2a

بالتعويض بقيمة a تصبح b = 5


الان علينا ايجاد العدد c :

لاحظوا في العبارة : f(x) = x² + 3x / 2 -x
في البسط هل يوجد عدد ليس معاملا لا مع x و لا مع x² .. لا لا يوجد
و لاحظ في العبارة :f(x) = ax² + x(b -2a ) -2b +c / x-2

يوجد في البسط العدد -2b +c الدي ليس معاملا لx و ل x²
معناه يجب ان يكون مساويا الصفر . نحل المعادلة فنجد c= 10

وبدلك تصبح الدالة :
f(x) = x +5 + (10 / x-2 ) I

[نسمة القلب]

الحمد لله الان اتممت الدروس و بعض التمرين التي درستموها حقا انا اشعر بالتفاؤل شكرا لك استاذ انيس 1993 و فقك الله الى ما فيه خير لك و لنا لديا بعض الاستفسارات ارجو المساعدة
نسمة القلب

[نسمة القلب]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الوسيلة

أنيس حاولت في التمرين وكانت النتائج كالتالي:
Kx=x*2
mx=-2x+3
حيث الدالة جي هي :k0m
الدالة الاولى mx متناقصة على 1.5 ، +00
الدالة الثانية متناقصة على -00 ، 0
ومنه الدالة جي متزايدة على المجال 1.5 ،+00

لماذا الدلة مربع قلنا انها متناقصة على المجال -00, 0
اليس من المفترض نقول انها متزايدة غلى المجال +00, 0 لان المجال المعطا في التمرين هو 1.5 ,+00
ارجو الاجابة
نسمة القلب

[نسمة القلب]

ساعطيك مثالا اخر :

لدينا الدالة التالية : g(x) = (-2x +3 )²
1/ اكتب الدالة على شكل مركب دالتين مرجعيتين يطلب تحديدهما .
2/ استنتج اتجاه تغير الدالة على المجال : )00+ , 1.5 )
هذا هو التمرين

[انيس1993]

اجل اطرحي استفساراتك يا نسمة .

[حُقنةُ ( أملْ )]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

شكرا لك يا صفاء المتواضعة على ملاحظاتك الدقيقة واليك الاجابة على استفساراتك :

1/ نعم في التمرين 46 صفحة 29 :

يوجد خطا في الكتاب المدرسي لان المجال يجب ان يكون مفتوح و ليس مغلوق . و نحن بدورنا قمنا بتصحيحه في القسم .

2/ نعم يمكنك اتباع هده الطريقة بل هي افضل طريقة لدراسة اتجاه التغير .
صحيح بالقلب سيتغير الاتجاه و لكن لاحظي انه تسبق الكسر اشارة - . معناه عندما نضرب في 1- سيتغير الاتجاه لتصبح من جديد دالة متزايدة
ثم نضيف لها عددا x فتبقى دائما متزايدة حسب القاعدة التي درسناها ....

بالتوفيق .

أجل وهو كذلك ... شكرا جزيلا أخي

[نسمة القلب]

القيم الصغرى و الكبرى بيانيا فهمتها و لكن جبريا لا ارجو المساعدة اعلم اني اتقل عليك استاذ انس 1993 لانني انضممت متأخرة انا اسفت على الازعاج
نسمة

[انيس1993]

حسنا الجواب لهدا السؤال في التمرين الدي طرحته سمية قبله مباشرة

في هدا النوع من التمارين نتبع الطريقة التالية :
لدينا :
k(x) = x²
m(x) = -2 x +3
الدالة g هي : g = k 0 m

الدالة الاولى ندرسها دائما في المجال المعطى في نص التمرين

الدالة الاولى هي الدالة m(x) = -2 x +3 و المجال المعطى هو : )00+ ; 1.5 )

منه فالدالة متناقصة على هدا المجال

الان الدالة الثانية هي الدالة مربع و لكن لا ندرسها في هدا المجال . ادن انت تتساءلين في اي مجال نقوم بدراسة اتجاه تغيرها ؟؟؟

حسنا الجواب كالاتي :

علينا ان نبحث عن هدا المجال و من اجل دلك نكتب المجال المعطى
في نص التمرين و هو )00+ ; 1.5 ) على شكل متباينة .

فيصبح كما يلي :

1.5 < x

الان نقوم باضافة و ضرب .. الخ حتى نصل الى عبارة الدالة الاولى
و هي m(x) = -2 x +3

اولا نضرب في 2 - فتصبح :

3- > 2x -

نضيف العدد 3 فتصبح :

0 > m(x) = -2 x +3

قلنا في تعريف التركيب ان صورة الدالة الاولى تصبح سابقة الدالة الثانية

معناه m(x) = -2 x +3 و كانها سابقة للدالة الثانية و هي دائما اصغر من 0

لدلك فالمجال الدي ندرس فيه الدالة مربع هو : )0 , 00- ( وفيه تكون متناقصة دائما

لا ادري ان فهمت ما شرحته الان . ان فهمتيه فهدا جيد و ان لم تفهميه تابعي الشرح التمرين الدي سبقه فسمية طرحت نفس الاشكال و شرحته لها .
والا فاخبريني بكل صراحة لاعيد الفهم بطريقة اخرى

بالتوفيق

[انيس1993]

حسنا بالنسبة لدرس النهايات ساعود اليه بعد المسابقة 02 و ساقوم بمراجعة صغيرة للقيم الصغرى و الكبرى لنكمل درس النهايات و الاشتقاقية
و هدا حتى لا تختلط الامور عليك و على المنضمين الجدد . الان اهتمي فقط بفهم درس الدوال .

[نسمة القلب]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة انيس1993

حسنا الجواب لهدا السؤال في التمرين الدي طرحته سمية قبله مباشرة

في هدا النوع من التمارين نتبع الطريقة التالية :
لدينا :
k(x) = x²
m(x) = -2 x +3
الدالة g هي : G = k 0 m

الدالة الاولى ندرسها دائما في المجال المعطى في نص التمرين

الدالة الاولى هي الدالة m(x) = -2 x +3 و المجال المعطى هو : )00+ ; 1.5 )

منه فالدالة متناقصة على هدا المجال

الان الدالة الثانية هي الدالة مربع و لكن لا ندرسها في هدا المجال . ادن انت تتساءلين في اي مجال نقوم بدراسة اتجاه تغيرها ؟؟؟

حسنا الجواب كالاتي :

علينا ان نبحث عن هدا المجال و من اجل دلك نكتب المجال المعطى
في نص التمرين و هو )00+ ; 1.5 ) على شكل متباينة .

فيصبح كما يلي :

1.5 < x

الان نقوم باضافة و ضرب .. الخ حتى نصل الى عبارة الدالة الاولى
و هي m(x) = -2 x +3

اولا نضرب في 2 - فتصبح :

3- > 2x -

نضيف العدد 3 فتصبح :

0 > m(x) = -2 x +3

قلنا في تعريف التركيب ان صورة الدالة الاولى تصبح سابقة الدالة الثانية

معناه m(x) = -2 x +3 و كانها سابقة للدالة الثانية و هي دائما اصغر من 0

لدلك فالمجال الدي ندرس فيه الدالة مربع هو : )0 , 00- ( وفيه تكون متناقصة دائما

لا ادري ان فهمت ما شرحته الان . ان فهمتيه فهدا جيد و ان لم تفهميه تابعي الشرح التمرين الدي سبقه فسمية طرحت نفس الاشكال و شرحته لها .
والا فاخبريني بكل صراحة لاعيد الفهم بطريقة اخرى

بالتوفيق

شكرا جزيلا على وقتك استاذ
شكرا لقد فهمت الان

[حُقنةُ ( أملْ )]

أنيس بالنسبة لملاحظة الاختين سمية ونسمة أيضا لفت انتباهي هذا بالتمرين 47 ص 29
قمت بالحل لكن يهمني أن تضع الاجابة ..أستآآآآذ

[ديكستر كو]

السلام عليكم اتمنى لكم التوفيق وخصوصا الاستاذ انيس

[حُقنةُ ( أملْ )]

ديكستر كو هنآ يآ هلا وألف مرحبا
إذن من جديد اريد المساعدة ...^_^

[حُقنةُ ( أملْ )]

لدينآ الدالة F(X) = racine de 3-X
بعد تفكيك الدالة نجد :
f= g°k
حيث أن g(x) = racine de x
و k(x) = 3-x
باتباع سابق الخطوآت نجد أن الدالة الاولى أي التآلفية متنآقصة على المجال المعطى
والدالة الثانية بعد تحويل المجال الى متباينة من الشكل ، وبعد الجذر .. نجدهآ متزايدة على المجال أي لا تغير الاشارة
وبمآ أن المتراكبتين متعاكستين في الاتجاه
فالدالة آف على المجال المعطى بنص التمرين ستكون متناقصة
c'est vrai ou non

[حُقنةُ ( أملْ )]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة wijdane22

exelent (e)

il manque un -e- ma chérie
merci pour votre avis ..