مسألة حسب ذكاء كل تلميذ في المتتالية

simens · 2012-02-29, 22:13

نرقم صفحات الكتاب من 1 الى n
الصفحة 1 تكون على اليمين
بجمع أرقام كل الصفحات نجد 2007
و لكن صفحتين بقيت ملتصقتين و لم يحسب رقماهما
-1- ما هو عدد صفحات الكتاب؟
-2- و ما هو رقم كل من الصفحتين الملتصقتين؟

تمرين 92 ص 174

مُسافر · 2012-03-17, 15:32

السلام عليكم

1-عدد صفحات الكتاب هي 63 صفحة
و

2-الصفحتين الملتصقتين هما: 4 و 5

ارجو ان تعدريني لاني لم ارى سؤالك.....فالآن فقط رأيته

ranitta · 2012-03-17, 15:45

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

السلام عليكم

1-عدد صفحات الكتاب هي 63 صفحة
و

2-الصفحتين الملتصقتين هما: 4 و 5

ارجو ان تعدريني لاني لم ارى سؤالك.....فالآن فقط رأيته

يعطيك الصحة خويا energie ........... دمت متميزا

عآشقة غزه · 2012-03-17, 15:57

شكرا ماذا بيكم الطريقة كيفاه صبتو ها هاكدا

ranitta · 2012-03-17, 16:08

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khokha000011

شكرا ماذا بيكم الطريقة كيفاه صبتو ها هاكدا

دير فينا plaisir لوكان تورينا الطريقة ..........

اكيد اذا لم تواجه اي مشاكل في ذلك .. اخي

usma4ever · 2012-03-17, 16:11

رجاء أفيدوا الجميع و اللي يعمل عمل يكمل خيرو
" الطريقة "

مُسافر · 2012-03-17, 16:16

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khokha000011

شكرا ماذا بيكم الطريقة كيفاه صبتو ها هاكدا

الحــــــــل

نفرض x و x+1 هما الصفحتين الملتصقتين

لدينا:
مجموع صفحات الكتاب هو

المعادلة ذات مجهولين بجملة واحدة تقبل العديد من الحلول: فيجب ان نبحث عن الحلين اللذان يحققان :
x<n

وهما
n=63
x=4
ومنه
x+1=5

عآشقة غزه · 2012-03-17, 16:37

ربي يوفقك جزاك الله خيرا و يا لو كان كل واحد يجيب تمرين و نحلوه كيف كيف

ranitta · 2012-03-17, 18:45

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

الحــــــــل

نفرض x و x+1 هما الصفحتين الملتصقتين

لدينا:
مجموع صفحات الكتاب هو

المعادلة ذات مجهولين بجملة واحدة تقبل العديد من الحلول: فيجب ان نبحث عن الحلين اللذان يحققان :
x<n

وهما
n=63
x=4
ومنه
x+1=5

يعطيك 1000 صحة .............. بارك الله فيك

هـارون · 2012-03-17, 18:46

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

الحــــــــل

نفرض x و x+1 هما الصفحتين الملتصقتين

لدينا:
مجموع صفحات الكتاب هو

المعادلة ذات مجهولين بجملة واحدة تقبل العديد من الحلول: فيجب ان نبحث عن الحلين اللذان يحققان :
x<n

وهما
n=63
x=4
ومنه
x+1=5

الحل صحيح لكن البحث بهذه الطريقة غير رياضي
يجب أن تعتبرها عبارة عن معادلة ديوفانتية و تحلها في مجموعة الأعداد الصحيحة عل كل حال سأضع الحل الذي سبقني إليه أحد الأعضاء

هـارون · 2012-03-17, 18:49

الحل :
نحسب المجموع
1+2+3+……………………n =2007+p+p+1
n/2 (n+1)=2008+2P
n*+n=4016+4P
n*+n-(4016+4P)=0
المميز دلتا :
=1+16064+16P
² 16065+16P=
16P= a²-16065
P= a²-16065/16
a*اصغرمن 16065
a² اصغر من√16065
a126.74 اصغر من
a=127ومنه
P= (127)*-16065/16
=64/16=4
=16065+16(4)
جذر دلتا = a = 127
n 1 = -1+√127/2(1) = 63 مقبول
n2 = -1-√127/2(1) = -64 مرفوض
ومنه عدد صفحات الكتاب هو 63 والصفحتين الملتصقتين هما 4و5

*******************************
على كل حال هذا ليس حلي الشخصي بل حل أحد الأعضاء
فيما يخص الحل الذي وصلت إليه فهو بتقريب الحلول و لا أريد أن أُصعب الحل المهم الحل صحيح
سلام

usma4ever · 2012-03-17, 18:50

...............................

مُسافر · 2012-03-17, 22:46

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

الحل :
نحسب المجموع
1+2+3+……………………n =2007+p+p+1
n/2 (n+1)=2008+2p
n*+n=4016+4p
n*+n-(4016+4p)=0
المميز دلتا :
=1+16064+16p
² 16065+16p=
16p= a²-16065
p= a²-16065/16
a*اصغرمن 16065
a² اصغر من√16065
a126.74 اصغر من
a=127ومنه
p= (127)*-16065/16
=64/16=4
=16065+16(4)
جذر دلتا = a = 127
n 1 = -1+√127/2(1) = 63 مقبول
n2 = -1-√127/2(1) = -64 مرفوض
ومنه عدد صفحات الكتاب هو 63 والصفحتين الملتصقتين هما 4و5

*******************************
على كل حال هذا ليس حلي الشخصي بل حل أحد الأعضاء
فيما يخص الحل الذي وصلت إليه فهو بتقريب الحلول و لا أريد أن أُصعب الحل المهم الحل صحيح
سلام

مشكـــــــــــــــــــــــــور على الافادة.....

هـارون · 2012-03-18, 08:51

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

مشكـــــــــــــــــــــــــور على الافادة.....

لا شكر على واجب أخي
لمعلوماتك فقظ يمكن أن تعمم هذه الطريقة على المعادلات ذات جهولين من الدرجة الثانية لكن بشرط أن تكون في مجموعة الأعداد الصحيحة و فقط .