أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

[khaled igou]

السلام عليكم اريد حل هذا التمرين
1-اثبت أن 993 و 170 اوليان فيما بينهما
2-نعتبر المعادلة :
993x-170y=143
حل في z² المعادلة علما ان حلها الخاص هو (5 ؛ 1)
3-اوجد اصغر عدد طبيعي a حيث يكون باقي قسمة العدد (a-1) على 1986 و 340 هو 14 و 300 على الترتيب


وشكرااااااا

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khaled igou

السلام عليكم اريد حل هذا التمرين
1-اثبت أن 993 و 170 اوليان فيما بينهما
2-نعتبر المعادلة :
993x-170y=143
حل في z² المعادلة علما ان حلها الخاص هو (5 ؛ 1)
3-اوجد اصغر عدد طبيعي a حيث يكون باقي قسمة العدد (a-1) على 1986 و 340 هو 14 و 300 على الترتيب


وشكرااااااا

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته.الاخ خالد لو تضع محاولاتك يكون افضل وتستفيد من طريقتك المصححة ان وجد خطأ وطرق أخرى.
توجد تمارين يطلب البحث عن الحل الخاص اولا . لكن هنا هو معطى.

993x-170y=143
993(5)-170(1)=143
بطرح الجملتين طرف الى طرف ونطبق غوص
x=170k+5
y=993k+1

a-1=1986x+14
a-1=2*993x+2*7
a-1=340y+300
a-1=2*170y+2*150
نطرح المعادلة الثانية والرابعة نلقى المعادلة الاولى
993x-170y=143
الحلول هماx=170k+5
y=993k+1
نعوض k=0
x=1
y=1

a-1=1986*1+14=2000
a=2001
a-1=340*5+300=2000
a=2001
الطريقة اين استعملت غوص العبارات فيها اقواس لا تكتب عندي
ايضا انقطاع مستمر للكهرباء .

بالتوفيق

[khaled igou]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الإسلام

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته.الاخ خالد لو تضع محاولاتك يكون افضل وتستفيد من طريقتك المصححة ان وجد خطأ وطرق أخرى.
توجد تمارين يطلب البحث عن الحل الخاص اولا . لكن هنا هو معطى.

993x-170y=143
993(5)-170(1)=143
بطرح الجملتين طرف الى طرف ونطبق غوص
x=170k+5
y=993k+1

a-1=1986x+14
a-1=2*993x+2*7
a-1=340y+300
a-1=2*170y+2*150
نطرح المعادلة الثانية والرابعة نلقى المعادلة الاولى
993x-170y=143
الحلول هماx=170k+5
y=993k+1
نعوض k=0
x=1
y=1

a-1=1986*1+14=2000
a=2001
a-1=340*5+300=2000
a=2001
الطريقة اين استعملت غوص العبارات فيها اقواس لا تكتب عندي
ايضا انقطاع مستمر للكهرباء .

بالتوفيق

شكرا لك يا أستاذ في المرة القادمة سأضع محاولاتي
الحل الخاص انا وجدته حيث نص التمرين أعطوشرطا عليه