أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

[نبراس الإسلام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته. Samir 3-0 و نسمة النجاح لم تتم الاجابة عن اسئلتكما لاني غائب عن المنزل.
Samir 3-0: سؤالك مهم ويحتاج تركيز. سواء توظيف نظرية او استعمال بعض الخواص.
نسمة النجاح اذا كان السؤال الخاص بالفا توجد طرق ان شاء الله افيدكم بها حسب كل تمرين
في هذا التمرين نستعين بالدالة الاولى .
بعد العودة ان شاء الله نتعمق في الشرح.

[khaled igou]

أدرس بواقي قسمة 2 أس n على 10

[bouchraaa]

السلام عليكم

من فضلك يا أستاذ لدي سؤال حول : تعيين مثلا مماس يكون موازيا لمستقيم مقارب مائل

كيف نعينه ؟

وشكرا ُ

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouchraaa

السلام عليكم

من فضلك يا أستاذ لدي سؤال حول : تعيين مثلا مماس يكون موازيا لمستقيم مقارب مائل

كيف نعينه ؟

وشكرا ُ

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته.
ميل المماس يساوي المشتقة.
يتوازى مستقيمين اذا كان لهما نفس الميل
اذن ساوي المشتقة لميل المقارب المائل اي العدد المضروب في x
l من بعد نحل معادلة اذا وجدتي حل عوضي به في معادلة المماس العامة
اذا وجدتي حلين معناه مماسين وهكذا
بالامثلة يتضح كل شيء. بالتوفيق

[bouchraaa]

مشكور يا أستاذ

مثلا لدي الدالة : f(x) =x+1+2e/x (1+lnx)

وم م مائل هو y=x عند +ملانهاية للدالة f

وطلب منا تعيين المماس للمستقيم المقارب المائل y=x وتعيين معادلته

كيف نعينه ؟؟

وشكرا ً

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouchraaa

مشكور يا أستاذ

مثلا لدي الدالة : f(x) =x+1+2e/x (1+lnx)

وم م مائل هو y=x عند +ملانهاية للدالة f

وطلب منا تعيين المماس للمستقيم المقارب المائل y=x وتعيين معادلته

كيف نعينه ؟؟

وشكرا ً

نعين نهاية الفرق بين الدالة والمستقيم نجدها 0 نستنتجy=x+1 مقارب مائل في جوار +ملا
انت تردين كيفية الحساب.

[نبراس الإسلام]

المشتقة لهذه الدالة نساويها الى ميل المقارب
اي المشتقة =1
نحل معادلة نلقى الحلول نعوضهم في معادلة المماس.

[نبراس الإسلام]

Samir 3-0سؤالك هو:
لتكن f دالة معرفة على (a.b) مستمرة و تحقق f(a) =/= f(b)
وليكن q و p عددان حقيقيان مو جبان تماما
برهن انه يوجد عدد حقيقي c من(a.b) بحيث
p f(a)+ q f(b)= ( p+q) f(c) 1


p f(a)+ q f(b)-( p+q) f(c)=0
نفرض g(x)=p f(a)+ q f(b)- ( p+q) f(x)
نحاول اثبات انها معدومة في المجال الاول
هذه الدالة مستمرة على المجال (a.b)
g(a)=p f(a)+ q f(b)- ( p+q) f(a
=q f(b)-q(a)
=q(f(b)-f(a)

ايضا
g(b)=p f(a)+ q f(b)- ( p+q) f(b)(
=p f(b)-p(a)
=-p(f(b)-f(a)
اذن g(a).g(b)<0لان g(a).g(b)=-pq(f(a)-f)b))2
-pq<0
حسب نظرية القيم المتوسطة يوجد على الاقل c من المجال (a.b) يحقق g(c)=0
اذن:
p f(a)+ q f(b)-( p+q) f(c)=0
p f(a)+ q f(b)= ( p+q) f(c)

[نبراس الإسلام]

Samir 3-0سؤالك هو:
لتكن f دالة معرفة على (a.b) مستمرة و تحقق f(a) =/= f(b)
وليكن q و p عددان حقيقيان مو جبان تماما
برهن انه يوجد عدد حقيقي c من(a.b) بحيث
p f(a)+ q f(b)= ( p+q) f(c) 1


p f(a)+ q f(b)-( p+q) f(c)=0
نفرض g(x)=p f(a)+ q f(b)- ( p+q) f(x)
نحاول اثبات انها معدومة في المجال الاول
هذه الدالة مستمرة على المجال (a.b)
g(a)=p f(a)+ q f(b)- ( p+q) f(a
=q f(b)-q(a)
=q(f(b)-f(a)

ايضا
g(b)=p f(a)+ q f(b)- ( p+q) f(b)(
=p f(b)-p(a)
=-p(f(b)-f(a)
اذن g(a).g(b)<0لان g(a).g(b)=-pq(f(a)-f)b))2
-pq<0
حسب نظرية القيم المتوسطة يوجد على الاقل c من المجال (a.b) يحقق g(c)=0
اذن:
p f(a)+ q f(b)-( p+q) f(c)=0
p f(a)+ q f(b)= ( p+q) f(c)

[نبراس الإسلام]

نسمة النجاح:
السؤال الاخير نعوض الفا في الدالة الاولى اي تساوي0
نخرج eاس الفا في طرف والباقي في طرف نعوضها في الدالة الثانية ننشر ونبسط نلقى المطلوب.

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khaled igou

أدرس بواقي قسمة 2 أس n على 10

هي دراسة عادية انت لقيت في الاول الباقي 1 من اجل 0 لكن لم يظهر مرة اخرى وهذا بحكم البواقي تكون زوجية لان 2 عدد زوجي
الدور هو4 لان العدد 2 الباقي الاول تكرر في الدور 4 من اجل n=5
2*0=1
2*1=2
2*3=8
2*4=6
2*5=2
بواقي قسمة 2 أس n على 10 تشكل متتالية دورية دورها4 lمن اجل الاعددا الطبيعية غير المعدومة
التعميم
4kناخذ الباقي 6 ماقبل الاخير
4k+1 الباقي 2
4k+2الباقي 4
4k+3الباقي 8
4k+4اي
4kناخذ الباقي 6
البواقي هي 1، 2،4،6،8
1 من اجل القيمة 0
2،4،6،8 اربع قيم والدور4
تكمل الحل اذا كان اسئلة مع هذا التمرين

[نسمة النجاح]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

نسمة النجاح:
السؤال الاخير نعوض الفا في الدالة الاولى اي تساوي0
نخرج eاس الفا في طرف والباقي في طرف نعوضها في الدالة الثانية ننشر ونبسط نلقى المطلوب.

السلام عليكم

شكرا استاذي جزيل الشكر على المساعدة

جزاكم الله الف خير

[نبراس الإسلام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته. لقد فتح الموضوع ليتعاون الجميع . لا الوم كل متغيب او الدخول احيانا لكن ألوم من يدخل بعضوية جديدة لنفس الشخص . وكل عضو جديد فهو منا ولابد التعاون من الجميع.
لا أستطيع أحيانا كتابة الحل المباشر لسببين هما اولا أترك المجال للمحاولة والاستفادة من الخطأ ان وجد وثانيا الكتابة تستغرق وقت طويل خاصة اذا كان التمرين طويل. يوجد من اجيبهم إجابة مختصرة لاني متيقن ان الفكرة وصلت إليه وهو الهدف
لايمكنني حل كل تمرين بشكل مفصل إلا للضرورة واهميته البالغة. وودت لو كان هناك متعاونين في هذا الموضوع من أساتذة أو تلاميذ
فليعذرني كل من لم اجيبه بشكل واضح لانه لدي تلاميذ في الدعم وهم بأمس الحاجة لاني اتحمل المسؤولية اولا في نتائجهم لاني لست أستاذا أكاديمي بل أستاذ دعم في الرياضيات فقط ومتعاون في باقي المواد . لذلك ستتقلص مشاركاتي.لكن لا تنعدم واحاول ان يكون يوم او يومين في الاسبوع من 20.00 الى 22.00 ومن لديه موضوع مستعصي يطرحه هنا وان كان يريد استفسارات اخرى وحتى في المواد المتبقية ولكل الشعب يكتب موضوع وما أراد وان شاء الله يلقى المساعدة اللازمة مني او من الاخوة الكرام ويوجد فعلا من يدعم . وإن شاء الله يتحقق الاهم وهو رفع المستوى والنجاح بمعدلات معتبرة لانه غدا لكم مسؤولية أخرى .
المعذرة مسبقا .

[la jolie]

شكرا لك استاذ

[la jolie]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

تمرين للرياضيين
1* عين مجموعة الاعداد الصحيحة nحيث : (n-1) يقسم (n+3)
2* بين انه من اجل كل عدد صحيحn يكون: N2+2n-2 و n-1 اوليان فيما بينهما. N2هيي n مربع.
3* عين مجموعة الاعداد الصحيحة nحيث: (n-1)(2n3+1) يقسمn+3)(n2+2n-2)
n3 هي مكعب n
n2 هي مربع n

من فضلك استاذ هل يمكنك ان تعطيني تلميح اوحتى فكة بسيطة على كيفية حل السؤال الثالث