تمرين في الحساب

[alyes]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة i like maths

من فضلك هل طريقتي خاطئة لانني دائما استعملها ابرهن ان d يقسم p ثمp يقسم d لاستنتج انها متساوييان
ارجو ان تصححها لي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الخطء الأوّل : خطء جسيم غير مسموح الوقوع فيه
فرضتي أنّ d = 1 ( صحيح هي نتيجة لمبرهنة بيزو ) كيف لك أن تبرهني أنّ d/p مع d = 1 ؟!؟!
هل لنا أن نبرهن أنّ 1 يقسم p ؟! ياك 1 يقسم كلّ الأعداد بديهيّا و بدون أيّ برهان.
لا علينا، لنحاول إنقاذ محاولتك بما أنّ الخطء غير مؤثّر فحقّا d/p و لنواصل في خطّتك و هي أن نبرهن أنّ d/p و p/d لكي يمكننا القول في الأخير أنّ d = p = 1
لنصحّح إذن و نقول مثلا : من المعلوم أنّ d/p و لنبرهن أنّ p/d أي لنبرهن علي : p/1 !!!
و هنا الخطء الثاني و الذي أقلّ ما يمكن وصفه أنّه خطير ( ليس أخطر من الأوّل )، إذن الأرجح هنا هو أن نقول :
لنبرهن علي p = 1 و هو السؤال الذي طُلب ، يعني retour à l'envoyeur.!
مع هذا يمكن دائما المواصلة مع محاولتك و إنقاذها لحدّ الآن ما دام الخطء لا يؤثّر في الخطّة إذ أنّ
p = 1 <=> p/1
لنواصل إذن مع برهانك لِ p/d و نتوقّف عند : p/x <= p/xy أو p/y
هنا يُشترط علي p أن يكون أوليّ لكي يكون هذا الإستلزام صحيح كما وضحته لك في مشاركة أخرى و هذا الشرط لا يمكن تأكيده بطبيعة الحال و بالتالي هنا طريق مسدود مستحيل المواصلة.
حسنا ، لنفرض و نصحّح أنّ d عدد طبيعي و فقط ، فلا علم لنا بأنّه يساوي 1 و لا علم لنا بنتائج بيزو و لنصرّ علي محاولة إنقاذ خطّتك من حكم الإعدام
إذن فبرهانك هنا علي d/p منطقي و ظروري لكن للأسف لا يمكن المواصلة لأنّه ليس بإمكاننا إستنتاج أنّ d/xy بما أنّ d في هذه الحالة لا ندري إن كان أولي أم لا
خلاصة القول يا أخت هو أنّ محاولتك لا يمكن أبدا إنقاذها و هي خاطئة و للأسف علي طول الخطّ.

و لكن في المقابل أقول ، إنّ خطّتك كخطّة هي رائعة و أفكارك ما شاء الله و فهمك للدرس واضح ، عليك فقط مراعاة بعض الأمور السهلة أثناء منهاجيتك للحلّ في هذا النوع من التمارين

و عليه أنصح بما يلي :

* إستعمال خطّتك غالبا عندما يُطلب منّا برهان علي ₁( PGCD )₂ = ( PGCD ) أي علي تساوي قاسمين
* عندما يُطلب منّا برهان عددان أوليّان معقدّان نوعا ما، يُستحسن البرهان بعكس النقيض فهي سهلة و تمنح التنوّع في الأفكار و ذلك لأنّه بفرضنا لعكس المطلوب أي بفرض العددان غير أوليّان و بالتالي PGCD يختلف عن 1 ذلك يمنحنا الحريّة في التعامل مع غالبية خواصّ القسمة فتكون لدينا رؤية واضحة و في الأخير تكون النتيجة سريعة و مؤكَّدة لأنّه سرعان ما يظهر التناقض مع المعطيات.
* التحليل إلي جداء عوامل أوّلية هي لعبة إذن يجب التؤكّد من التحليل الصحيح قبل وضعه
* التركيز و التمعّن الكبيرين علي ما نكتب فيُمكن للأستاذ المصحِّح إذا ما وقع علي أخطاء فضيعة ( طبعا لا أقصد هنا أخطاء حسابية )، يُمكن ذلك أن يحطّ من معناوياته فيتساهل مع بقيّة التمارين الأخرى فقد لا يعطي اهتماما كبيرا لبقيّة التصحيح.
* المراجعة الجيّدة للدرس، الفهم و المعرفة الجيّدة و المطلقة للخواصّ و النظريات و المبرهنات
لأنّ دروس القسمة، الموافقات، نضام التعداد و المعادلات في Z يُمكن اعتبارها gateaux فيكفي الفهم الجيّد للدرس لحلّ تماريناتها عكس الدوال و المواضيع الأخرى التّي تستلزم ممارسة كبيرة علي الأسئلة.

أسأل الله العظيم بإسمه العظيم الذي إذا سُئل به أعطى و إذا دُعي به أجاب أن يوفّقكم أجمعين في امتحان الباكالوريا