من فضلكم يا اخوتي اريد شرحا حول درس النهايات و جازاكم الله الجنة ان شاء الله

[midoo22]

نحن في درس النهايات و ماني فاهم فيها والو بلييييييييييييييييييييييييييييييييييز عاونوني يا الخاوة في سبيل الله و جازاكم الله الف خير.

[midoo22]

وينكم يا جماعة انا جديد في المنتدى و محتاج للمساعدة يرحم والديكم.

[midoo22]

رجاءا ساعدوووووووووووووووني في اقرب وقت بلييييييييييييييييز

[midoo22]

هل من احد هنا..................................

[loooooove mimi]

السلام عليكم
اختي الكريمة بصراحة الموضةوع طويل بس
احاول
بسم الله
اولا : النهايات تساعدك في دراسة الدوال
ثانيا : ما يجب عليك معرفته هو اننا اذا طلب منك حساب نهاية ما
ان تأخذي اكبر أس في الدالة مثال :x²+4x+2/x+5
اي عليك حساب نهاية اكبر اس على اكبر فقط
اي نأخذ x²/x
ثالثا ة هي حساب النهاية
نختزل x مع x
; يبقى x في المقام
اي اصبحت الدالة المراد حساب نهايتها هي x
وبعد اذا طلب منا حساب في مجموعة تعربفها
تقول ان :
x+5=/=0
و منه
x=/= -5
اذن هي معرفة على مجال مفتوح )من ناقص مالا نهاية و -5 ( u) و مفتوح من -5 الى + مالا نهاية (
نحسيب نهاية - ما لا نهاية في x فنجد - مالا نهاية
مع العلم يا أختي الكريمة
انه يوجد جدول في الكتاب المدرسي جميل لضرب و جمع و طرح و قسمة - و + مالا نهاية
و سأواصل معك الأيام القادمة لأنني في اختبارات
إدعيلي بتوفيق
و ارجوا ان تحددي ما لم تفهمي
لأنه الدرس طويل

[malak d'alger]

والله نفس المشكله نعاني منها

ونتمنى شرح اكثر تفضيلا

وشكرااااا اخت ميمي

وربي يوفقك في الامتحانات نتاعك

[*محمد*]

السلام عليكم ورحمة الله

درس النهايات مع بعض الأمثلة التطبيقية

التحميل من هنا

Nouveau dossier.rar - 1.04MB

واليك الرابط التالي يحتوي على



سلسلة الفلاح في البكالوريا


حصريا و لأول مرّة على الأنترنيت من تقديم Lotphilosophie

https://www.echoroukonline.com/montada/showthread.php?t=126442



ولاتنسنا بدعوة صالحة

بالتوفيق

[loooooove mimi]

بما ان الطرقة الاولى لم تفهم فسنبد بطريقة اخرى من السهل الى الأسهلتم نتعمق بعد المناقشة

لو سألت السؤال التالي :

أوجد نهاية المقدار ( x+ 5 ) عندما x تسعى إلى 3

الجواب : 3 + 5 = 8

وهذه هي القصة وما فيها أي أننا نعوض عن x بــ 3 (المقدار الذي تسعى إليه)

سأعطي الآن بعض التمارين المحلولة :

س1) أوجد نها(3x +4) عندما س تسعى إلى 0

الجواب := (3×0 ) + 4 = 4

س2) أوجد نها[x\(x+3) ] عندما س تسعى إلى 2

الجواب 2\(2+3) = 2\5

س3) أوجد نها [(x-2)\(x+3)] عندما س تسعى إلى 2

الجواب : (2-2)\(2+3) = 0\5 = 0

هذه هي المرحلة الأولى من درس النهايات

وأظن أنها سهلة جدا ً جدا ً ومفهومة

أحيانا ً وبعد التعويض عن قيمة x بما يساويها تنتج معنا نتائج غريبة مثل :

1\0 (واحد ÷ صفر)

0\0 ( أي صفر تقسيم صفر)

∞ - ∞ (أي لانهاية - لانهاية)

∞ \ ∞ (أي لانهاية ÷ لانهاية)

0× ∞ ( 0 × لانهاية)

0 \ ∞ ( 0 ÷ لانهاية)

∞ × ∞ ( لانهاية × لانهاية)

0\عددما

وهناك نتائج أخرى كثيرة مثل هذه الأمثلة والتي تجعل الطالب يعتقد بأن النهايات صعبة

وحتى يكون الأمر سهلا ً جدا ً سأعطيك عدة أمثلة واقعية تعينك على الفهم

سنتخيل بأن العدد صفر هو شيء صغير جدا ً جدا ً مثل الفيروس أو الجرثومة

سنتخيل أن اللانهاية هي شيء كبير جدا ً جدا ً مثل الكرة الأرضية أو الكواكب أو النجوم والمجرات

سنتخيل العدد 1 هي تفاحة مثلا ً (أي أشياء محسوسة بالنسبة لنا )

الآن سأجيب عن الأسئلة السابقة بالاعتماد على الفيروس والتفاحة والارض

1\0

تخيل لو أعطينا تفاحة للفيروس أو الجرثومة ، فهو سيجدها كبيرة جدا ً جدا ً بالنسبة له

والكبير جدا ً جدا ً هو اللانهاية

أي أن 1\0 ∞=

الآن : ∞\0 وهنا تخيل أننا أعطينا الكرة الأرضية للفيروس

فعندما أعطيناه تفاحة رآها كبيرة جدا جدا فكيف اذا اعطيناه الكرة الارضية

سيراها كبيرة جدا جدا جدا جدا أي أيضا ً الجواب لانهاية

إذا : ∞ \ 0 = ∞


الآن : 1\ ∞

تخيل لو أعطينا تفاحة للكرة الأرضية فهي ( أي الأرض) ستراها صغيرة جدا جدا

والصغير جدا جدا هو الصفر

أي 1 \ ∞ = 0

وأيضا أي عدد \ لانهاية = 0

الآن :

∞ \ 1

تخيل لو أعطينا الأرض لشخص ما فهو سيراها كبيرة جدا جدا أي لانهائية

إذا : ∞ \ 1 = ∞

وأيضا لانهاية ÷ أي عدد = لانهاية

الآن :

0 \ 0

الجواب عدم تعيين أي أننا لا نستطيع ايجاد قيمة محددة

فربما الجواب يكون =1 وربما 2 وربما 0 أو -3 أو أو ........

والسبب في ذلك هو ما يلي :

نحن نعلم أن 6\3 = 2 لأن 2×3 =6

ولكن 0\0 يمكن أن =1 لأن 1×0 = 0

0\0 = 2 لان 2×0 =0

وممكن أي عدد

لذلك يسمى عدم تعيين

وأيضا ً ∞ \ ∞ = عدم تعيين


لنعد الآن إلى النهايات بعد أن عرفنا هذه المعلومات

س4) أوجد نها ( x2 -5x+1) عندما س تسعى إلى 3

الجواب = 3 2 - (5×3) +1 = 9 - 15 +1 = -5

س5) أوجد نها ( 1\x عندما س تسعى إلى 0

الجواب = 1\0 = ∞ وهو الجواب المطلوب

س6) أوجد نها [( x-3) \ (x+3) ] عندما س تسعى إلى -3

الجواب = (-3-3) \ ( -3+3) = -6\0 = ∞

طبعا هنا الجواب إما + أو - ∞ وذلك حسب ما تسعى س إلى الصفر من اليمين أو اليسار



س8) أوجد نها [( x2 - 1) \ ( x+3) ] عندما س تسعى إلى ∞

الجواب = عند التعويض نجد ( ∞ 2 - 1 ) \ ( ∞ + 3) = ∞\∞ نقول هنا عدم تعيين

ويجب تعيينه

ولإيجاد قيمة عدم التعيين طرق متعددة فهنا مثلا سنقسم البسط والمقام على س

x = [(2 \ x ) - ( 1\x) ] \ [ ( x\x ) + ( 3x/

x = [- ( 1\x) ] \ [ 1+( 3\x)] وعندما س تسعى إلى اللانهاية يكون :

= ( لانهاية - 0) \( 1+0) = ∞ \ 1 = ∞
و الان من لم يفهم البداية