تمرين رائع في الرياضيات

[salamo007]

Un متتالية هندسية حيث U0*U4=144
U1+U2+U3=42
احسب U0 U1 U2 U3 U4
اوجد عبارة الحد العام
من يعرف الجواب يكتبه وشكرا

[salamo007]

اين اينتم هل عجزتم

[salamo007]

اين انتم الم يعرف احد الحل

[ياسرون الجزائري]

U1*u3=u2^2
^اس

[sami19280]

للتفكير..............

[جاكباور]

السلام عليكم
اخي و الله غير حاولت بصح ماقدرتش
ان شاء الله نصيبها
شكرا جزيلا على هذه الإفادة

[ياسرون الجزائري]

لدينا5مجاهيل و 5معادلات:
U0*u4=144
u1+u2+u3=42
u0*u2=u1^2
u1*u3=u2^2
u2*u4=u3^2

[salamo007]

ها هو الجواب u1/r*u1*r3=144
u1*u1*r2=144
144 = 2 ( u1*r)
u2°=144
توضيح

[abdennour bouaicha]

je vais proposer une solution mais il faut consulter un professeur des maths
Un est suite géométrique "handassia" alors Un s'écris Un=q^n*Uo,on vas chercher alors q
on a U4=q^4*Uo
alors U4*Uo=q^4*Uo^2
alors q^4*Uo^2=144
d'autre part on aU1+U2+U3=42
alors q*Uo+q^2*Uo+q^3*Uo=42
alors Uo*(q+q^2+q^3)=42
alors Uo^2*(q+q^2+q^3)^2=42^=1764
si on divise cette equation avec la première on obtientq+q^2+q^3)^2/q^4=(1764/144)=(42/12)^2
alors (q+q^2+q^3)/q^2=42/12=7/2
alors q+q^2+q^3-7/2*q^2=0
alors q^2-5/2*q+1=0 et c'est une equation du deusième degré admet deux solutions q1=8/4 et q2=1/2
alors Uo=42/(q+q^2+q^3)
et Un=q^n*Uo et c'est facile maintenant de calculer U1,U2,U3,U4
désolé d'avance si j'ai trompé

[احساس2009]

سافكر و ساخبرك