كيف أبرهن على هذه النهاية ؟

RiDS · 2013-03-28, 13:51

السلام عليكم السؤال واضح في العنوان أعتذر على لغتي

هاهي النهاية كيف نثبت أنها تساوي ناقص واحد
$\lim_{x\rightarrow \pm \infty} \ x(1-exp(\frac{1}{x}))=-1$

شكرا مسبقا

RiDS · 2013-03-28, 13:51

لمن يحتاج نتاع المعادلات هاو الموقع
https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

RiDS · 2013-03-28, 15:12

هيا ياو !!!!!!!!!!!!!!!

tahayass · 2013-03-28, 15:23

السلام عليكم قدرت اثبتها لكن بعلاقة اوبيتال الي تنص على ان حالة عدم تعيين من الشكل صفر على صفر او مالانهاية على مالانهاية

تزال عن طريق اشتقاق البسط والمقام وبعدها التعويض

اعرف الطريقة خارج البرنامج بس هي طريقة للتاكد اتمنى اكون افدتك.

RiDS · 2013-03-28, 15:41

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة tahayass

السلام عليكم قدرت اثبتها لكن بعلاقة اوبيتال الي تنص على ان حالة عدم تعيين من الشكل صفر على صفر او مالانهاية على مالانهاية

تزال عن طريق اشتقاق البسط والمقام وبعدها التعويض

اعرف الطريقة خارج البرنامج بس هي طريقة للتاكد اتمنى اكون افدتك.

مشكور أخير نعم سمعت بطريقة المستشفى هذي و أعرفها هههههههههه لكن لم أفكر فيه بتاتا مشكور و ان وجدت طريقة أخرى ينفعونى بيها مشكوريين

~ فآيـزة ~ · 2013-03-28, 19:52

السلام عليكم

عبارة عن نهاية شهيرة ...

معذرة على الخلط :d ,, في الكتابة لأول مرة أكتب في هذا الموقع

وفقك الله

RiDS · 2013-03-28, 23:40

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى القوافي

السلام عليكم

عبارة عن نهاية شهيرة ...

معذرة على الخلط :d ,, في الكتابة لأول مرة أكتب في هذا الموقع

وفقك الله

مشكورة على المجهود أختي و أظنها هي نفسها الطريقة السابقة ال Hospital

~ فآيـزة ~ · 2013-03-29, 06:58

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة RiDS

مشكورة على المجهود أختي و أظنها هي نفسها الطريقة السابقة ال Hospital

العفــو

لا ,, لم ألجأ إلى الاشتقاق هنا ,, فقط هبط x للمقام فتصبح 1/x,, ثم تغيير الإشارة فنتحصل على نهاية شهيــرة من الشكل : e(0) - 1) / 0 = 1 )

غريب في بلادي · 2013-03-29, 18:48

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى القوافي

العفــو

لا ,, لم ألجأ إلى الاشتقاق هنا ,, فقط هبط x للمقام فتصبح 1/x,, ثم تغيير الإشارة فنتحصل على نهاية شهيــرة من الشكل : E(0) - 1) / 0 = 1 )

لا يا اختي x يجب ان يؤول الى عدد وليس الى مالا نهاية ارجو البحث اكثر

mathboy94 · 2013-03-29, 19:07

طريقة الأخت صدى القوافي صحيحة 100/100

لأنه بتغيير المتغير لما يؤول x الى مالانهاية فإن 1/x يؤول الى الصفر

~ فآيـزة ~ · 2013-03-29, 20:10

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fcbarca

لا يا اختي x يجب ان يؤول الى عدد وليس الى مالا نهاية ارجو البحث اكثر

كما قال الأخ mathboy94
بتغيير المتغير لما يؤول x الى مالانهاية فإن 1/x يؤول الى الصفر

غريب في بلادي · 2013-03-29, 23:50

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى القوافي

كما قال الأخ mathboy94
بتغيير المتغير لما يؤول x الى مالانهاية فإن 1/x يؤول الى الصفر

السلام عليكم

اعتذر على التاخر ولكنني كنت مسرعا عند كتابتي للاجابة وانا اتفق معكما فعند تغيير المتغير تصبح تؤول الى الصفر ولكن يجب التنويه الى هذا لانه ليس بمقدور كل التلاميذ فهم هذا وبارك الله فيكما واعتذر على التسرع لكن هناك من يجدها تؤول الى مالانهاية ويعتقدها نهاية شهيرة والسلام عليكم

RiDS · 2013-03-31, 00:04

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى القوافي

العفــو

لا ,, لم ألجأ إلى الاشتقاق هنا ,, فقط هبط x للمقام فتصبح 1/x,, ثم تغيير الإشارة فنتحصل على نهاية شهيــرة من الشكل : E(0) - 1) / 0 = 1 )

أعلم شهيرة يقولون شهيرة لكن يوجد برهان قبل الشهرة هههههه فهمت قصدك فصتصبح كأننا نبحث عن مشتق واحد ناقص أسية اكس عند ال 0