أستاذ الرياضيات سنة 2 علوم تجريبية(دروس و تمارين)

[SliCE Of LiFE]

لدي مشكلة في حل هذا التمرين:
_____________________________________
f و g دالتان لمتغير حقيقي x حيث:
f(x) = x^2-1 / x^4-2x^2-8
g(x) = 2x - 4 / v2x^3 - 3x + 1
- عين Df و Dg
_____________________________________
* ملاحظة: هذه قرائة الدوال لتفهم الكتابة:
- أف لـ إكس يساوي إكس مربع ناقص واحد على إكس قوة أربعة ناقص إثنان إكس مربع ناقص ثمانية.
- جي لإكس يساوي إثنان إكس ناقص أربعة على جذر إثنان إكس مكعب ناقص ثلاثة إكس زائد واحد.

[سعيد*الاغواطي*]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة SliCE Of LiFE

لدي مشكلة في حل هذا التمرين:
_____________________________________
f و g دالتان لمتغير حقيقي x حيث:
f(x) = x^2-1 / x^4-2x^2-8
g(x) = 2x - 4 / v2x^3 - 3x + 1
- عين Df و Dg
_____________________________________
.

تذكير حول مجموعة التعريف
الدالة كثيرة الحدود معرفة على R
الدالة التي يتضمن مقامها متغير x نستثني الاعداد التي تعدم المقام
مثال
f(x)=4x/(x+2)
f معرفة اذا كان x+2 لا يساوي الصفر
اي Df=]-00;-2 [U]-2;+00[
اما فيما يخص مثالك الاول فيجب الا يكون المقام يساوي الصفر
اي x^4-2x^2-8لا يساوي الصفر
نحل المعادلة بتعويض x^2=Z
نتحصل على
Z^2-2Z-8=0
المميز يساوي 36
الحلين هما
Z'=-2 و Z''=4
اذن
x^2=-2 الحلول مرفوضة
x^2=4 الحلول هي x=2 او x=-2
اذن
Df=R-{-2;2}
Df=]-00;-2[U]-2;2[U]2;+00[
اما الدالة g
فما تقصدين بالكتابة في المقام v2x^3 - 3x + 1ماذا يعني v
الدالة التي التي تتضمن جذولرها متغير x نستثني الاعداد السالبة تحت الجذر