لنـكتـشـفــ متــعــة الريـــآضــيــآت مع بــعـضــ - الصفحة 14

ناصر العلم · 2012-07-13, 18:19

$(1+\frac{1}{x}) (1+\frac{1}{y })\geq 9$

العلاقة غير محققة من أجل x=2 و y=-1 لهذا يجب أن يكون كلاهما موجب أي أن x و y يجب أن يكونا محصوران بين 0 و 1.

ناصر العلم · 2012-07-13, 18:42

https://www.m5zn.com/img/?img=444e6016ba863ff.jpg

ZINA DZ · 2012-07-13, 19:02

السلام عليكم

أستاذ لم تقل لي ما رأيك في الحل للسؤال 1 من التمرين السابق

+

أستاذ في حلك في دراسة التغيرات هل استخدمت المشتق
- اشارة المقام سالبة لأن :
x^2 +x-

KAMEL AT · 2012-07-13, 19:18

السلام عليكم إخواني
جمعة مباركة إن شاء الله
أحسنت أختــي زينة في حل التمرين

و هذا هو حلي للتمرين الثاني:

$x+y=1\Leftrightarrow y=1-x\\\left ( 1+\tfrac{1}{x} \right )\left ( 1+\frac{1}{1-x} \right )\geq 9\\\frac{-x^{2}+x+2}{x-x^{2}}\geq 9\Leftrightarrow -x^{2}+x+2\geq 9x-9x^{2}\\8x^{2}-8x+2\geq 0\\\left ( x\sqrt{8}-\sqrt{2} \right )^{2}\geq 0$

KAMEL AT · 2012-07-13, 19:21

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

https://www.m5zn.com/img/?img=444e6016ba863ff.jpg

أهلا أستاذ
على ماذا اعتمدت في دراستك لإشارة الدالة؟

ZINA DZ · 2012-07-13, 19:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

السلام عليكم إخواني
جمعة مباركة إن شاء الله
أحسنت أختــي زينة في حل التمرين

و هذا هو حلي للتمرين الثاني:

$x+y=1\Leftrightarrow y=1-x\\\left ( 1+\tfrac{1}{x} \right )\left ( 1+\frac{1}{1-x} \right )\geq 9\\\frac{-x^{2}+x+2}{x-x^{2}}\geq 9\Leftrightarrow -x^{2}+x+2\geq 9x-9x^{2}\\8x^{2}-8x+2\geq 0\\\left ( x\sqrt{8}-\sqrt{2} \right )^{2}\geq 0$

و عليكم السلام

شكراا كمال

رووعة

very good

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

أهلا أستاذ
على ماذا اعتمدت في دراستك لإشارة الدالة؟

أظن أنه استعمل المشتق

KAMEL AT · 2012-07-13, 19:40

اقتباس:

و عليكم السلام

شكراا كمال

رووعة

very good

شكـــرا زينة...

اقتباس:

أظن أنه استعمل المشتق

أهــا شكـــرا...

ZINA DZ · 2012-07-13, 19:49

أخي كمال

ما رأيك لو استعنت بالدلتا بعد تحصلك على المرحلة :

8x^2-8x+2>0

KAMEL AT · 2012-07-13, 20:08

هل تقصدين هذا:

$8x^{2}-8x+2\geq 9\\\Leftrightarrow 8\left ( x-\frac{1}{2} \right )\left ( x-\frac{1}{2} \right )\geq 9\\8\ngeqslant 9\\\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \left ( 1+2 \right )\left ( 1+2 \right )\geq 9\Leftrightarrow 9\geq 9$

ZINA DZ · 2012-07-13, 20:21

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

هل تقصدين هذا:

$8x^{2}-8x+2\geq 9\\\leftrightarrow 8\left ( x-\frac{1}{2} \right )\left ( x-\frac{1}{2} \right )\geq 9\\8\ngeqslant 9\\\leftrightarrow x=\frac{1}{2}\leftrightarrow \left ( 1+2 \right )\left ( 1+2 \right )\geq 9\leftrightarrow 9\geq 9$

لا أقصد كذلك

ولكن قصدي :
نحسب الدلتا ثم ندرس اشارة العبارة كذلك بالدلتا و لا نقون بالتحليل ( انظر للملخص الذي وضعته في الصفحة السابقة)

ناصر العلم · 2012-07-13, 20:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zina dz

السلام عليكم

أستاذ لم تقل لي ما رأيك في الحل للسؤال 1 من التمرين السابق

+

أستاذ في حلك في دراسة التغيرات هل استخدمت المشتق
- اشارة المقام سالبة لأن :
X^2 +x-

بالنسبة لإجابتك عن السؤال الأول من التمرين السابق فهي مقنعة جدا بارك الله فيك.
نعم استخدمت المشتق.
إشارة المقام موجبة لأنها جداء عددين موجبين .

ناصر العلم · 2012-07-13, 20:42

ألم تدرسوا الإشتقاق بعد؟

ZINA DZ · 2012-07-13, 20:52

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

ألم تدرسوا الإشتقاق بعد؟

لا لم ندرسه
ندرسه العام القادم بإذن الله

ناصر العلم · 2012-07-13, 20:56

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zina dz

لا لم ندرسه
ندرسه العام القادم بإذن الله

إن شاء الله لكن كيف حللت هذا التمرين رفقة أستاذك؟

ZINA DZ · 2012-07-13, 21:01

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

إن شاء الله لكن كيف حللت هذا التمرين رفقة أستاذك؟

مثل خطوات الأخ كمال ثم يتم درس الإشارة من خلال الدلتا مثل ما قلت للأخ كمال

نحسب الدلتا ثم ندرس اشارة العبارة كذلك بالدلتا و لا نقون بالتحليل ( انظر للملخص الذي وضعته في الصفحة السابقة)