ساااااعدوني بليييز

تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰ · 2013-10-11, 12:06

إنـتـظرني بعد الصلاة وسأضع لك الحل المفصل إن شاء الله !

* نــــُورَة ♥ · 2013-10-11, 12:14

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل0۪۫m۪۫0

إنـتـظرني بعد الصلاة وسأضع لك الحل المفصل إن شاء الله !

اختي معليش تفهميني في المعادة الوسيطية , 'و طريقة حل التمرين 39ص 55 بليييييز

تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰ · 2013-10-11, 15:22

بسم الله الرحمن الرحيم :

[COLOR="rgb(75, 0, 130)"]تفضل
[/COLOR]

حل التمرين 88 صفحة 59 :

$P(x)=2x^{2}-6x+3$

1- تعيين c , b ,a :

$P(x)=a(x+b)^{2}+c \\ \\P(x)=a(x^{2}+b^{2}+2bx)+c \\ \\P(x)=ax^{2}+ab^{2}+2abx+c \\ \\P(x)=ax^{2}+2abx+ab^{2}+ab^{2}+c$

بالمــطــابقة نجد :

$\left\{\begin{matrix} a & = & 2\\ 2ab & = & -6\\ ab^{2}+c& = & 3 \end{matrix}\right.$

ومنــه :

$\left\{\begin{matrix} a & = & 2\\ \\ b & = & - \frac{3}{2}\\ \\ c& = & - \frac{3}{2} \end{matrix}\right.$

إذن :

$P(x)=2(x-\frac{3}{2})^{2}-\frac{3}{2}$

2-مـــعادلة المـنحـنى في المعلـم

$(S,\overrightarrow{I},\overrightarrow{j})$

(بقانون تغيير دساتير المعلم )

$\left\{\begin{matrix} x & = &X+x_{0} \\ y & = &Y+y_{0} \end{matrix}\right.$

لدينا : $(x_{0},y_{0})$ -----> $(\frac{3}{2},-\frac{3}{2})$

$P(x)=y$

يعني

$y=Y-\frac{3}{2}$

ومنه :

$2x^{2}-6x+3=Y-\frac{3}{2}$

نــضــع :

$x=X+\frac{3}{2}$

نعوض قيمتها الآن :

$2(X+\frac{3}{2})^{2}-6(X+\frac{3}{2})+3=Y-\frac{3}{2}$

ننشر ونبسط فقط :

$2(X^{2}+3X+\frac{9}{4})-6X-9+3=Y-\frac{3}{2}$

$Y=2X^{2}+6X+\frac{9}{2}-6X-6+\frac{3}{2}$

إذن المعادلة الجديدة في المعلم الجديد :

$Y=2X^{2}$

3-إنجاز جدول التغيرات :

$P(x)=2(x-\frac{3}{2})^{2}-\frac{3}{2}$

x=3/2

على المجال :

$]-\infty ,\frac{3}{2}\left \right ]$

بإتباع الطريقة المعتادة نجد أن الدالة متناقصة على هذا المجال ، وبنفس الخطوات نجد الدالة متزايدة على المجآل : $]\frac{3}{2} ,+\infty \left [$

القيمة الحدية الصغرى هي 3/2- عند x = 3/2

حصـــر P(x)

$x=-2<P(x) < x=3$

إذن:

$-\frac{3}{2}\leq P(x) \leq 23$

بالنسبة للسؤال 5 و 6 ، فلا أدري ماهي المتراجحة لأنه يبدوا أنه خطأ مطبعي ! على العموم أعتقد أنه لا مشكلة في إكمال الباقي الآن ؟

سلام عليكم