المعادلات من الدرجة 3 | رياضيات |

[تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

أعلم هذا أخــي
كما قلت سابقا أنت تتحدث دائما عن ظهور الحلول
لكن في المعادلة من الدرجة الثالثة و فوق إن لم يكن الحل واضحا
فانس حلها، إلا يطرق معقدة
و حاليا لست بحاجة إلى طريقة فيراري، طريقة كاردانو تكفيني...
عندما تصل إلى نصف السنة الدراسية يعني السنة الثانية بالنسبة لك
ستصبح المعادلات التي حلولها واضحة كأنك تقول 1+1، التحدث يكون دائما عن المعادلات التي حلولها ليست واضحة
و كما أسلفت الذكر، الطرائق المعقدة ليست في المقرر، حتى أن أستاذك سيقول لك أنه لا توجد طرق لحلها، سيخبرك حتى الحاسوب سيعطيك قيمة مقربة، وهذا ما ستدرسونه تحصرون الحل:
لكن ذلك يأخذ وقتا طويلا لذلك عادة ما يطلب الحصر إلى 10^-2

ستتعب نفسك كثيرا إذا أردت استعياب كل شيئ مرة واحدة
عليك أن تأخذ الآن أفكارا عامة حول الموضوع و عندما تصل إلى الدرس تعمق فيه...

نعم إن لم يوجد حل واضح لا نستطيع حلها ، لابد من وجود طريقة ، هو توجد طرق لعلماء كثيرة ، لكن أكثرهم أبقاها سرا ولم يفشها ، البعض مات معهم طرائقهم
،
أكثرت الحديث :x

المهم شكرا ،

[n0th!ng]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰

نعم إن لم يوجد حل واضح لا نستطيع حلها ، لابد من وجود طريقة ، هو توجد طرق لعلماء كثيرة ، لكن أكثرهم أبقاها سرا ولم يفشها ، البعض مات معهم طرائقهم
،
أكثرت الحديث :x

المهم شكرا ،

هذا شرح لطريقة كاردانو بالعربية
Click here

وهذه احتمالات الحلول بالنسبة للمميز اي مثل معادلة من الدرجة الثانية (ستجدها في اخر المقال)
-------------------------------------
إذا كان المميز موجباً فالمعادلة له حل حقيقي وحلان مركبان مترافقان
إذا كان المميز سالباً فلها ثلاثة حلول حقيقية مختلفة
إذا كان المميز صفراً ، فلها حل حقيقي ثلاثي ، أو حلان : أحدهما مكرر

-----------------------------------

اظن ان المعادلات من الدرجة الخامسة و مافوق هي التي تقبل حلولا تقريبية لانعدام طريقة حل باستخدام مميز مثل طريقة كاردانو للمعادلات من الدرجة الثالثة و فيراري للمعادلات من الدرجة الرابعة
و هناك مبرهنة تفيد انه لا يمكن حل معادلات من الدرجة الخامسة فما فوق جبريا (ويكبيديا لم اجد فيه الشرح الوافي )
مبرهنة ابيل
لان معادلات من الدرجة الخامسة يمكن تبسيطها او كتابتها على شكل معادلة من الدرجة الرابعة ثم استخدام طريقة فيراري او طريقة اخرى لكن ان لم يوجد جذر واضح يتم استخدام التخمين لحلها
والله أعلم