ال العباقرة في الرياضيات فقط

[abdou3as]

سلام عليكم

خواني ارجوكم اريد مساعدة في حل تمرين2 الموضوع 2 من باك 2008 شعبة رياضي+التمرين 1 من الوضوع1
وبارك الله فيكم وجعلها في ميزان حسناتكم

[mathers]

akhi dork nhawel fihom
w narja3lek nchlah

[mathers]

akhi welah gir ma3raftlhomch
l3ARfet gir lasila lewlin
nesenaw l3Abikara yfahmouna

[bellar]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abdou3as

سلام عليكم

خواني ارجوكم اريد مساعدة في حل تمرين2 الموضوع 2 من باك 2008 شعبة رياضي+التمرين 1 من الوضوع1
وبارك الله فيكم وجعلها في ميزان حسناتكم

حل تمرين2 الموضوع 2
u1=2/3u0+1=2/3+1=7/3
u2=2/3u1+1=14/9+9+9=23/9
u3=2/3*23/9+1=73/27
2)البرهان بالتراجع
v0=u0+1=2+1=3
v1=u1+2/3=7/3+2/3=3
اذا نفرض القضية صحيحة من اجل n ونبرهن صحتها من اجل n+1
v(n+1)=u(n+1)+(2/3^n+1=3
=2/3un+1+2/3*(2/3)^n=3
=2/3(vn-(2/3)^n)+1+2/3(2/3)^n=3
=2/3*3-2/3(2/3)^n+1+2/3(2/3)^n=3
2+1=3
اذن القضية صحيحة من اجلn+1
اذنvn متتالية ثابتة =3
3)استنتج عبارةun
un=vn+(2/3)^n
=3-(2/3)^n
نهايهun
=lim3-(2/3)^n=3
4)المجموع
wn=w0+w1+...........+wn
=0-1+2/3-2*2/3+2*2/3-(2/3)^2+.......+2n/3-(2/3)^n
0+2/3+2*2/3+.......+2n/3)-(1+2/3+(2/3)^2+.........(2/3)^n)
مابين القوصين الاول مجموع متتالية حسابية- مابين القوصين الثاني مجموع متتاليةهندسية =
=n+1/2*2n/3-3+3*(2/3)^(n+1)
=n(n+1)/3+3(2/3)^(n+1)+3
تعبت في كتابة هذا التمرين ام التمرين الاخر هومحلول تعبت كيف اكتبه

[abdou3as]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bellar

حل تمرين2 الموضوع 2
u1=2/3u0+1=2/3+1=7/3
u2=2/3u1+1=14/9+9+9=23/9
u3=2/3*23/9+1=73/27
2)البرهان بالتراجع
v0=u0+1=2+1=3
v1=u1+2/3=7/3+2/3=3
اذا نفرض القضية صحيحة من اجل n ونبرهن صحتها من اجل n+1
v(n+1)=u(n+1)+(2/3^n+1=3
=2/3un+1+2/3*(2/3)^n=3
=2/3(vn-(2/3)^n)+1+2/3(2/3)^n=3
=2/3*3-2/3(2/3)^n+1+2/3(2/3)^n=3
2+1=3
اذن القضية صحيحة من اجلn+1
اذنvn متتالية ثابتة =3
3)استنتج عبارةun
un=vn+(2/3)^n
=3-(2/3)^n
نهايهun
=lim3-(2/3)^n=3
4)المجموع
wn=w0+w1+...........+wn
=0-1+2/3-2*2/3+2*2/3-(2/3)^2+.......+2n/3-(2/3)^n
0+2/3+2*2/3+.......+2n/3)-(1+2/3+(2/3)^2+.........(2/3)^n)
مابين القوصين الاول مجموع متتالية حسابية- مابين القوصين الثاني مجموع متتاليةهندسية =
=n+1/2*2n/3-3+3*(2/3)^(n+1)
=n(n+1)/3+3(2/3)^(n+1)+3
تعبت في كتابة هذا التمرين ام التمرين الاخر هومحلول تعبت كيف اكتبه

بارك الله فيك
شكراااااااااااااااااااا

[abdou3as]

اتمني ان يفيدنا الاعضاء الاخرين
وبارك الله فيكم وجعلها في ميزان حسناتكم