نهاية ستعجزكم حقا

salimabdi · 2013-01-04, 21:19

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
اليكم نهاية

$\lim_{x\rightarrow +00}ln (1+x)/(\sqrt{x})$
لما اكس يؤوول الى + ما لا نهاية

موفقين في حلها

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 21:32

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

النتيجة تساوي 0

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 21:42

تم التعديل ,,,, في المشاركة 19

مُسافر · 2013-01-05, 00:03

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى القوافي

اختي حلك خاطئ لاحظي ان
$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=\infty$

يعني ان
$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{1}{x}\times \frac{\ln(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=0\times \infty ??$

ممايعني انها حالة عدم التعيين

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedph32

النهاية التي فوق نستطيع حلها ببساطة و لكن تذكروا لوغريتم إكس على إكس أس n عند الزائد ملانهاية دوما تساوي صفر موفقين

لكن في الكتاب موجود ان n يشترط ان يكون عدد طبيعي وهنا 1/2 ليس عدد طبيعي ولهذا لو تسلم بالامر وتضع 0 في الامتحان لن يتم قبولها

عليك البحث عن طريقة لتصل الى النتيجة

~ فآيـزة ~ · 2013-01-05, 11:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

اختي حلك خاطئ لاحظي ان
$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=\infty$

يعني ان
$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{1}{x}\times \frac{\ln(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=0\times \infty ??$

ممايعني انها حالة عدم التعيين

آه نسيت لم استخرج جدر اكس مرة اخرى عامل مشترك

فتكلمة حلي اذن بكل بساطة كما يلي :

بارك الله فيك على التنبيه

نأمل الاستفادة للجميع ان شاء الله

بوركتم ..

algeriano1194 · 2013-01-05, 12:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى القوافي

هذا الحل خاطئ لان النهايت تكون من الشكل ln u/u لما x يؤول الى زائد ما لانهاية نتيجتها تساوي 0 ( وu دالة )

~ فآيـزة ~ · 2013-01-06, 11:11

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة algeriano1194

هذا الحل خاطئ لان النهايت تكون من الشكل ln u/u لما x يؤول الى زائد ما لانهاية نتيجتها تساوي 0 ( وu دالة )

بإمكانك الاطلاع على الرد السابق ( مشاركة 19 ) ,,,

salimabdi · 2013-01-04, 21:46

لم افهم خطوتك الاخيرة
لانها تجيك حالة عدم تعيين من نوع صفر في زائد مالانهاية

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 22:01

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة salimabdi

لم افهم خطوتك الاخيرة

حتى نحصل على نهاية شهيرة ln(0+1)/0 تساوي 1 جعلنا الكسر (1على جدرx) وكي لا نغير من قيمة هذا الكسر ضربنا في 1على x .... لان جدر x على x تساوي 1 على جدر x ..... ان شاء الله تكون فهمت لاني فعلا لا اجيد الشرح

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 22:05

لا تخرج 0 = 0 × 1 + 0

salimabdi · 2013-01-04, 22:10

اقصد منين جا الواحد

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 22:19

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة salimabdi

اقصد منين جا الواحد

تلك نهاية شهيرة اخي

نهاية ln x+1 / x لما اكس تؤول الى 0 تساوي 1 . ... وحين تؤول x الى + مالانهاية ،، فان 1/x تؤول الى 0

وردة27 · 2013-01-04, 22:16

Chokran okhti "3la nihaya rabi ynajhak fel b1c kima raki 7abatouw nchalah tadih b 18 amin yarab

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 22:24

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة وردة27

chokran okhti "3la nihaya rabi ynajhak fel b1c kima raki 7abatouw nchalah tadih b 18 amin yarab

آمين ويا رب .. وإياكِ أيضا ان شاء الله ,,, بارك الله فيك

مُسافر · 2013-01-04, 22:36

اضيف لكم ايضا هذه النهاية الخفيفة والسريعة

$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)}$

في انتظار محاولتكم مع اني اثق بأنكم ستجدون لها الحل

وشكرا

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري