المسألة الحادية عشرة - 11- لمن يحب التحدي

أستاذ طه · 2010-07-28, 10:55

المسألة الحادية عشرة : ( مسألة إدماجية )

أوجد عددين حقيقيين مجموعهما 10 بحيث يكون مجموع مربعيهما أصغر ما يمكن ؟

الفلاح المحترف · 2010-07-28, 11:18

x+y = 10
x+(10-x)=10
نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

قيمة حدية صغرى
y = 10-5 = 5
x+y = 10
x2 + y2 = 50

amar93 · 2010-07-28, 11:29

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

x+y = 10
x+(10-x)=10
نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

قيمة حدية صغرى
y = 10-5 = 5
x+y = 10
x2 + y2 = 50

هد هو الحل الصحيح يعطك الصحة

أستاذ طه · 2010-07-28, 13:52

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

x+y = 10
x+(10-x)=10
نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

قيمة حدية صغرى
y = 10-5 = 5
x+y = 10
x2 + y2 = 50

شكرا أخي حكيم على المحاولة الموفقة ... فقط أنصحك بالاهتمام بجميع الخطوات وفهمها وترتيبها ...
بالتوفيق والنجاح

2010-07-29, 18:43

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

x+y = 10
x+(10-x)=10
نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

قيمة حدية صغرى
y = 10-5 = 5
x+y = 10
x2 + y2 = 50

شكراااا على الحلللل

أستاذ طه · 2010-07-30, 11:17

نتفق من هنا فصاعدا بأنه عند وضع المسألة لا توضع الحلول مباشرة وإنما نعطي فرصة للجميع للتفكير مثلا يوم كامل ابتداء من تاريخ وضع المسألة ، يمكن في هذا اليوم وضع ردود أو استفسارات وليس حلولا ، بعد ذلك يبدأ الإخوة في وضع محاولاتهم وإجاباتهم ... إتفقنا ... أرجو الرد

حل المسألة الحادية عشر :

أستاذ طه · 2010-07-31, 11:10

إعلان :

سيتم تغيير عنوان هذه الصفحات بـ :

الوضعية الإدماجية - رقم -
وسنعتبر المسألة الحادية عشر هي الوضعية الإدماجية الأولى
يمكنكم الاطلاع الآن على الوضعية الادماجية - 2 -
ننتظر تفاعلكم

2010-08-01, 15:41

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

x+y = 10
x+(10-x)=10
نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

قيمة حدية صغرى
y = 10-5 = 5
x+y = 10
x2 + y2 = 50

انا لم افهم لكن من الطريقة المعتمدة من طرفك تؤكد انك كنت تقصد ما يلي x ²+(10-x) ²=0 نحسب مشتقتها كالاتي x ² مشتقتها 2x ومشتقت ² (10-x) تصبح x ² -100 اي 2x-100+2x+10=0وتبح المعادلة كالاتييييييي f'(x)=4x-20

~~younes01~~ · 2010-07-28, 11:29

لست مستوي باكالوريا حتى اجيب لكن ساحاول

~~younes01~~ · 2010-07-28, 11:31

نعم اخي بايوس حلك صحيح رغم انني لم افهم الطريقة جيدا ساحاول متابعتها جيدا ربما ىخذ فكرة للعام القادم بحول الله

~~younes01~~ · 2010-07-28, 11:32

اتمنى ان تشرح لي هاته اخوي بايوس

نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

وكم حصلت في الباكالوريا في الرياضيات و الفيزاء والمعدل العام ☺

الفلاح المحترف · 2010-07-28, 11:45

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة younes01

اتمنى ان تشرح لي هاته اخوي بايوس

نحسب المشتقة لايجاد القيمة الحدية الصغرى
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
f’(x) = 2 x -20 + 2x
f’(x)= 4x – 20
x= 5
f(5) = 50

وكم حصلت في الباكالوريا في الرياضيات و الفيزاء والمعدل العام ☺

عذرا أخي ولكنني لم اجتز الباكالوريا بعد انا ثانية ثانوي منتقل الى الثالثة

~~younes01~~ · 2010-07-28, 15:08

اخي يابوس كيف انتقلت من هنا
x+(10-x)=10
الى هنا
f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
الظاهر انك ظربتها في 2 لما ؟؟
المهم احتاج للشرح ☺

الفلاح المحترف · 2010-07-28, 15:12

x+y = 10
اكتب y بدلالة x
تحصل على دالة اعمل لها اشتقاق ثم ادرسها فتجد نهاية حدية صغرى
هذه بسيطة ونحن درسناها هذا العام في الدالة المشتقة

~~younes01~~ · 2010-07-28, 15:43

لا نحن انهينا كل البرامج لكن المشكل لم نتوسع
اعلم انك قمت بالتعبير عن y بدلالة x
لكن عند عملك المشتقة لم تعمل ب x+(10-x)=10 بل عملت ب f(x) = x2 + y2 = x2 + ( 10 –x )2
كيف حصلت على الاخيرة ؟ وهل تك 2 تعني انها مضروبة *2 ام تعني x الثانية و y الثانية ؟