راجع الرياضيات مع استاذ علي ( في خدمتكم )

أستاذ علي · 2015-05-29, 01:19

السلام عليكم ورحمة الله
استاذ علي في خدمتكم اي استفسار في مادة الرياضيات يمكن طرحه في هذه الصفحة من باب المراجعة لهذه المادة
أول نقطة نبدء مراجعتها والتي ان تلاميذنا يجد صعوبة فيها هي طرق حل جملة معادلتين وكيفية تريض مسألة الى جملة معادتين حلها يؤول الى حل الجملة أولى :

لحل جملة معادلتين لنتعرف على معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين
درس معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين

1- مفهوم معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين :

اذا كانت f دالة تآلفية معناه f (x)= ax+b

أي : y = ax+b حيث f(x)=y وهذا كما هو موجود في الشرح السابق لمفهوم الدالة التآلفية
دائما تذكر ان x هي السابقة - الفاصلة ...
اما f(x)=y أو y هي الصورة - النتيجة - الترتيبه ...

تسمى المساواة y = ax+b بمعادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين x و y
كما انها تمثل معادلة للمستقيم وليكن المستقيم ( D ) الذي يمثل بيان للدالة التآلفية f كما ان المعامل a يسمى معامل توجيه للمستقيم ( D )

أمثلة :

كل من المساواة :
y = - x + 1 و y - 3 x +4 =0 و 5y-3x+5=4y+6x+7 ..... الخ

تسمى معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين x و y تؤول ( تتحول بعد التبسيط) الى معادلة من الشكل y = ax+b

فمثلا لو نأخذ المعادلة : y - 3 x +4 =0
يمكن ان تكتب على الشكل : y =+3x-4

ويمكن كتابة كذالك المعادلة : 5y-3x+5=4y+6x+7
على الشكل :
5y-4y=+6x+3x+7-5
أي y =9x+2
للمعادلة : y = - x + 1 لها ما لانهاية من الثنائيات المرتبة ( x ، y ) والتي تحقق لنا المعادلة السابقة منها :
( 3 . 2 - ) ، ( 1 . 0 ) ، ( 2 . 1 - ) ، ( 4 ، 3 - ) .... الخ هي حلول المعادلة : y = - x + 1

ولحل اي معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين

اقتباس:

خطوات الحل هي :

نقوم أولا :بإستخراج y بدلالة x كما هو موضح في الأمثلة السابقة ثم نشكل جدول فيه 3 أسطر وعدة أعمدة

*

في السطر الأول نكتب المعادلة التي توصلنا اليها y بدلالة x
*والسطر الثاني يتم اعطاء قيم لـ x من عندنا قيم معقولة ومقبولة ( بسيطة )
*أما السطر الثالث نقوم بحساب قيم y من خلال تعويض قيم x المعطاة في المعادلة السابقة

تمرين : نعتبر المستوى المزود بالمعلم متعامد ومتجانس
1 - حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة التالية : y - 3x + 4 = 0
2 - ارسم المستقيم ( ∆ ) المعرف بالدالة التآلفية : g
حيث : g (x)=3 x-4

اليكم شرح مفصل لحل جملة معادلتين لنبداء :

حتي نفهم جيدا طريقة الحل بالجمع والتعويض لابد من فهم جيد لطريقة الحل بالتعويض و طريقة الحل بالجمع

الطريقة الثانية طريقة الحل بالجمع :فكرة هذه الطريقة اذا اردت ايجاد احد المجهيل تجعل معاملي الجهول الأخر متعاكسين

لنبحث عن المجهول x بهذه الطريقة نجعل معاملي y متعاكسين

ايجاد قيمة y بنفس الطريقة ( طريقة الجمع ) :

3/ طريقة الحل بالجمع والتعويض :

يمكن دمج الطريقتين معا في طريقة واحدة بحيث نبحث عن قيمة x بطريقة الجمع ونبحث عن المجهول y بالتعويض قيمة x في ابسط معادلة فلهذا

تسمى هذه الطريقة طريقة الجمع والتعويض

اولا ايجاد المجهول الأول x:

ثانيا ايجاد المجهول الثاني y

مثال اخر

ساحاول ان احل بطريقة الجمع و التعويض
لدينا نفس الجملة ${\color{DarkBlue} \left\{\begin{matrix}3x-y=-4{\color{Red} ....(1)} & & \\ x+2y=-3{\color{Red} ....(2)} & & \end{matrix}\right.}$
نقوم بضرب المعادلة (1) في العدد 2 نجد : ${\color{DarkGreen} 6x-2y=-8}$

و بعدها نقوم بجمع المعادلة (1) و (2) طرف الى طرف نجد :

${\color{Purple} 6x-2y+x+2y=-8-3}$
نبسط حتى تحصل على : ${\color{Teal} x=-\frac{11}{7}}$

نقوم بتعويض قيمة x في احد المعادلات السابقة و لتكن على سبيل المثال (1) :
${\color{Blue} 3(-\frac{11}{7})-y=-4}$
الان اصبحت المعادلة اسهل لانها بمجهول واحد و هو y نحل هذه المعادلة فنجد :
${\color{DarkRed} y=-\frac{5}{7}}$

و في الاخير تكون مجموعة الحلول كما يلي :
$\begin{Bmatrix}\bigl(\begin{smallmatrix} \\ -\frac{11}{7} ,-\frac{5}{7} \end{smallmatrix}\bigr) \\ \end{Bmatrix}$ .

امثلة اخرى
شرح مفصل لطرق حل جملة معادلتين :

أولا : طريقة الحل بالتعويض :

ملاحظة نستطيع بعد ايجاد قيمة x نعوض في المعادلة الثالثة

ثانيا : طريقة الحل بالجمع :

أولا نحسب x بطريقة الجمع :

ثانيا نحسب y بنفس الطريقة الجمع :

ملاحظة هامة لمشاهدة المحتوى نضغط الصورة اعلاه

ثالثا : طريقة الحل بالجمع والتعويض :
يمكن دمج الطريقين معا وتصبح طريقة الحل بالجمع والتعويض كيف ذالك ؟
يتم ذالك بحساب المجهول الأول xبطريقة الجمع أما المجهول y طريقة التعويض وهذا بتعويض قيمة x في احدى المعادلات اما الأولى او الثانية ومن الأفضل ابسط معادلة فيكون الحل كالتالي :

طريقة الحل بالتساوي :

هناك طرق اخرى يمكن استعملها لحل الجملة معادليتن منها طريقة التساوي بين المعادلة الأولى والمعادلة الثانية من حيث المجاهيل لنتابع الشرح

هناك طرق اخرى للحل سيتم دراستها مستقبلا ( مرحلة الثانوي ) منها طريقة الحل بالحساب المحدد

كل الطرق السابقة تسمى في الرياضيات الحل الجبري لجملة معادلتين
اما طريقة الحل البياني لحل جملة معادلتين وغالبا ما تطرح هته الأسئلة في وضعيات الادماجية للدالة التآلفية والخطية على الشكل التالي حل جبريا ثم بيانيا الجملة التالية
هيا لنحاول حل الجملة التالية بيانيا :

مثلا بأحدى الطرق السابقة يكون :

هي لنحاول الحل بيانيا :

ثم نمثل بيانيا في معلم متعامد ومتجانس وعلى ورقة مليمترية من الأحسن المستقيم ( d )

ثم نمثل بيانيا في نفس معلم السابق وعلى ورقة مليمترية من الأحسن المستقيم ( g )

و من خلال الرسم نجد أن احداثيي نقطة تقاطع المستقمين ( d) و ( g) هو الحل البياني للجملة السابقة

ها هو الحل البياني :

لمشاهدة الحل بشكل واضح نضغط على الصورة السابقة

ومن هنا يمكن استنتاج الطريقة الانسب والاسهل لحل جملة معادلتين

حل بعض المسائل مهمة حول هذا الموضوع :

هذا التمرين مأخوذ من مقتراحات الوزارة التربية لشهادة التعليم المتوسط
وهو مشابه لما جاء في احدى الدورات السابقة :

================================================== ===========================================

أستاذ علي · 2015-05-29, 01:22

ثاني نقطة نبدء مراجعتها والتي ان تلاميذنا يجد صعوبة فيها هي النشر والتحليل

تحميل الملف :

https://www.gulfup.com/?YqXucJ

أستاذ علي · 2015-05-29, 01:35

هام جدا تذكر :

تحليل بإستخدام المتطابقات الشهيرة 01

مثال 1 :

مثال 2 :

مثال 3 :

تمرين 02 تدرب على التحليل :

تحليل بإستخدام المتطابقات الشهيرة 02

مثال 1 :

مثال 2 :

مثال3 :

تحليل بإستخدام المتطابقات الشهيرة 03

مثال1 :

مثال2:

مثال3:

================================================== =======================================

أستاذ علي · 2015-05-29, 01:36

================================================== ================================

أستاذ علي · 2015-05-29, 01:37

تمرين شامل :

================================================== =====================

oumayma al annabia · 2015-05-29, 09:23

ousted moumken tacher7elna kifeh nbarhnou bnadaryet taliss wala fithaghours 3la eta3amoudd

dsl arab makench f pc

هدى المتفائلة · 2015-05-29, 09:46

شكرا أستاذ بارك الله فيك على الموضوع جعلها الله في ميزان حسانتك إن شاء الله
لم أفهم جيدا دس الإحصاء تع مراكز الفئة مثلا يمدلك جدول ويقلك احسب مركز الفئة والوسط الحسابي والوسط الحسابي المتوازن تتلفلي بزاف في مراكز الفئة

أستاذ علي · 2015-05-29, 09:48

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة oumayma al annabia

ousted moumken tacher7elna kifeh nbarhnou bnadaryet taliss wala fithaghours 3la eta3amoudd

dsl arab makench f pc

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

حاولي تحميل ملف اللغة العربية على ويندوز XP :

https://www.mediafire.com/download/53.../arabic4xp.rar
يمكن تثبيت اللغة العربية بكل سهولة من خلال اتباع الشرح الموجود في هذا الفيديو :

https://safeshare.tv/w/DqkojcuQUi

ترييض مسألة

ترييض مسألة

مسألة 1

أوجد ثلاثة أعداد طبيعية زوجية متتالية مجموعهـا 48

شرح كامل لدرس تريض مشكل في الرياضيات بشكل عروض برنامج PowerPointللتحميل من خلال الرابط التالي :

https://www.4shared.com/get/w_5Y_-xG/___online.html
================================================== ===

غير رأيك في نفسك :

الإنسان يملك طاقات كبيرة وقوى خفية يحتاج أن يزيل عنها غبار التقصير والكسل ..فأنت أقدر مما تتصور وأقوى مما تتخيل وأذكى بكثير مما تعتقد..اشطب كل الكلمات السلبية عن نفسك من مثل " لا أستطيع - لست شاطرا.." وردّد باستمرار " أنا أستحق الأفضل - أنا مبدع - أنا ممتاز - أنا قادر.."

أيا كانت العقبة التي تواجهك فإنك قادر على تجاوزها

================================================== =====

أستاذ علي · 2015-05-29, 10:09

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة *فراشة الربيع*

شكرا أستاذ بارك الله فيك على الموضوع جعلها الله في ميزان حسانتك إن شاء الله
لم أفهم جيدا دس الإحصاء تع مراكز الفئة مثلا يمدلك جدول ويقلك احسب مركز الفئة والوسط الحسابي والوسط الحسابي المتوازن تتلفلي بزاف في مراكز الفئة

شرح مهم لموضوع الاحصاء

تمرين محلول و شمال لدورس الاحصاء :

اليك علامات 15 تلميذ في مادة الرياضيات :
18 ، 10 ، 08 ، 08 ، 18 ، 15 ، 10 ، 12 ، 16 ، 07 ، 10، 08 ، 12 ،َ12 ، 15
س1: نظم هذه المعلومات في جدول ذو طابع متقطع ثم جدول ذو طابع مستمر مبينا مايلي :
التكرار - التكرار النسبي - النسبة المئوية للتكرار النسبي - التكرار المجمع الصاعد -التكرار المجمع النازل
س2 : احسب الوسط الحسابي في حالة ذات طابع متقطع ثم في حالة ذات طابع مستمر
س 3: حدد رتبة الوسيط ثم قيمة هذا الوسيط
:

تنظيم في جدول ذو طابع متقطع

المطلوب الثالث : هو تحديد رتبة وقيمة الوسيط للسلسلة الاحصائية للقيام بذالك لابد ان نرتب العلامات ترتيبا تصاعديا او تنازليا

اذا حسب هذه الحالة رتبة الوسيط هي الرتبة الثامنة اي قيمة الوسيط هي 12

تنظيم في جدول ذو طابع مستمر :

هنا يتم حساب مركز فئة لحساب المتوسط المتوازن

وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر

سبب الانتقال بين الوسط الى الوسيط لسلسلة احصائية لأن بعض حالات سلاسل احصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا و ان الوسط الحسابي لايقسم السلسلة الى جزأين لهما نفس عدد العناصر ، وهذا الأمر يمكن تحقيقه بحساب الوسيط

حساب الوسيط لسلسلة احصائية :
- عندما تكون سلسلة احصائية مرتبة ، الوسيط هي القيمة التى تجزئ هذه السلسلة إلى جزأين لهما نفس التكرار .
عدد القيم الأصغر من الوسيط يساوي عدد القيم الأكبر منه ونرمز للوسيط السلسلة الاحصائية بالرمز : Med
مثال عن حساب الوسيط لميزة احصائية متقطعة :
عين وسيط السلسلة :
3 ، 10 ، 8، 7، 6 ، 6 ، 5، 4، 4

الحل :

معظمكم قد فكر واجاب كمايلي :
- التكرار الكلي للسلسلة هو عدد فردي ويساوي 9 في المثال المقترح

نرتب السلسلة الاحصائية ترتيبا تصاعديا مثلا ( نستطيع ترتيبها ترتيبا تنازلي ) :
10 ، 8 ، 7 ، 6 ، 5 ، 4 ، 4 ، 3
التكرار الكلي 9 والعدد 9 يمكن كتابته على الشكل : 1+4×2=9

وعليه رتبة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية هو القيمة التي ترتبتها : 1+4
اي هي القيمة التي ترتبها : 5

مثال اخر عن حساب وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع تكرارها الكلي عدد زوجي :

مثال :
عين وسيط للسلسلة : 2 ، 5 ، 7 ، 8 ، 7 ، 4 ، 3 ، 9
الحل :
نرتبها ترتيبا تنازليا مثلا :
2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 7 ،ٍ 7 ٍ، 8 ، 9
- التكرار الكلي هو 8 ( عدد زوجي )

أي : 4 × 2 = 8

وسيط السلسلة المقترحة هو :
نصف مجموع القيمة التي رتبتها 4 و 1+ 4

خلاصة

2 - حساب الوسيط لسلسلة احصائية ذات طابع مستمر :

الجدول التالي يتعلق بالأجور التي يتقاضاها 81 عاملا بالدينار في اليوم :

حساب وسيط السلسلة

نلاحظ ان قائمة العمال مرتبة ترتيبا تصاعديا حسب الأجورهم
- عدد العمال هو 81 ( 11 + 10 + 25 + 20 +15 )
81 عدد فردي
أي : 1 + 40 × 2 = 81
اذا رتبة الوسيط في السلسلة هي : 41 = 1 + 40
بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :
أ ) - تعنى الفئة ]a : b ] التي تشمل الوسيط Med وهي الفئة الوسيطية :
أجرة العامل الذي رتبته 41 في قائمة العمال تكون حتما في المجال ]550 : 500 ]
لأن عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 500 دينار جزائري في اليوم هو 35 عامل
وعدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 550 دينار جزائري في اليوم هو 60 عامل من خلال الجدول السابق كما هو مبين فيه من خلال الألون المدرجة فيه :

و بالتالي فأن الوسيط ينتمي حتما الى المجال ]550 : 500 ] الذي يسمى الفئة الوسيطية

بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :

ب - نعنى r رتبة الوسيط Med في الفئة ]a : b ]
- عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من الوسيط أو تساويه هو :

41 = 6 + 35

وبالتالي رتبة الوسيط هي 6 في الفئة ]550 : 500 ]
أي :

r=6

اذا لحد الأن تعرفنا على عدت مفاهيم منها رتبة الوسيط في السلسلة الاحصائية والفئة الوسيطية و رتبة الوسيط في الفئة الوسيطية

- بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح
ج ) - تعنى L طول فئة ]a : b ] و d تكرار ها
- طول فئة هو : L= b-a
ومنه : L = 550 -500
أي : L = 50
d تكرار ها في المجال ]550 : 500 ]
هو : d =25 ( موجودة في الجدول )

نجد تقديرا m للوسيط Med في هذه السلسلة ذات طابع مستمر
بتطبيق العلاقة التالية :

بالتعويض نجد :

اذن قيمة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية ذات طابع مستمر هي :512

انتهى الشرح الوسيط في سلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر

لمشاهدة وقراءة المحتوى بشكل جيد اضغط على الصورة

https://download.mrkzy.com/do.php?id=1053548

اليكم شرح مفصل عن الاحصاء على شكل فيديو :

https://www.4shared.com/video/ua34AORZba/__online.html?

لمشاهدة الشرح اضغط على الرابط اعلاه وانتظر قليلا لبدء الفيديو بالعمل بشكل تلقائي

يمكن متابعة الموضوع كامل من خلال :
https://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=1315917

هدى المتفائلة · 2015-05-29, 10:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أستاذ علي

شرح مهم لموضوع الاحصاء

تمرين محلول و شمال لدورس الاحصاء :

اليك علامات 15 تلميذ في مادة الرياضيات :
18 ، 10 ، 08 ، 08 ، 18 ، 15 ، 10 ، 12 ، 16 ، 07 ، 10، 08 ، 12 ،َ12 ، 15
س1: نظم هذه المعلومات في جدول ذو طابع متقطع ثم جدول ذو طابع مستمر مبينا مايلي :
التكرار - التكرار النسبي - النسبة المئوية للتكرار النسبي - التكرار المجمع الصاعد -التكرار المجمع النازل
س2 : احسب الوسط الحسابي في حالة ذات طابع متقطع ثم في حالة ذات طابع مستمر
س 3: حدد رتبة الوسيط ثم قيمة هذا الوسيط
:

تنظيم في جدول ذو طابع متقطع

المطلوب الثالث : هو تحديد رتبة وقيمة الوسيط للسلسلة الاحصائية للقيام بذالك لابد ان نرتب العلامات ترتيبا تصاعديا او تنازليا

اذا حسب هذه الحالة رتبة الوسيط هي الرتبة الثامنة اي قيمة الوسيط هي 12

تنظيم في جدول ذو طابع مستمر :

هنا يتم حساب مركز فئة لحساب المتوسط المتوازن

وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر

سبب الانتقال بين الوسط الى الوسيط لسلسلة احصائية لأن بعض حالات سلاسل احصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا و ان الوسط الحسابي لايقسم السلسلة الى جزأين لهما نفس عدد العناصر ، وهذا الأمر يمكن تحقيقه بحساب الوسيط

حساب الوسيط لسلسلة احصائية :
- عندما تكون سلسلة احصائية مرتبة ، الوسيط هي القيمة التى تجزئ هذه السلسلة إلى جزأين لهما نفس التكرار .
عدد القيم الأصغر من الوسيط يساوي عدد القيم الأكبر منه ونرمز للوسيط السلسلة الاحصائية بالرمز : med
مثال عن حساب الوسيط لميزة احصائية متقطعة :
عين وسيط السلسلة :
3 ، 10 ، 8، 7، 6 ، 6 ، 5، 4، 4

الحل :

معظمكم قد فكر واجاب كمايلي :
- التكرار الكلي للسلسلة هو عدد فردي ويساوي 9 في المثال المقترح

نرتب السلسلة الاحصائية ترتيبا تصاعديا مثلا ( نستطيع ترتيبها ترتيبا تنازلي ) :
10 ، 8 ، 7 ، 6 ، 5 ، 4 ، 4 ، 3
التكرار الكلي 9 والعدد 9 يمكن كتابته على الشكل : 1+4×2=9

وعليه رتبة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية هو القيمة التي ترتبتها : 1+4
اي هي القيمة التي ترتبها : 5

مثال اخر عن حساب وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع تكرارها الكلي عدد زوجي :

مثال :
عين وسيط للسلسلة : 2 ، 5 ، 7 ، 8 ، 7 ، 4 ، 3 ، 9
الحل :
نرتبها ترتيبا تنازليا مثلا :
2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 7 ،ٍ 7 ٍ، 8 ، 9
- التكرار الكلي هو 8 ( عدد زوجي )

أي : 4 × 2 = 8

وسيط السلسلة المقترحة هو :
نصف مجموع القيمة التي رتبتها 4 و 1+ 4

خلاصة

2 - حساب الوسيط لسلسلة احصائية ذات طابع مستمر :

الجدول التالي يتعلق بالأجور التي يتقاضاها 81 عاملا بالدينار في اليوم :

حساب وسيط السلسلة

نلاحظ ان قائمة العمال مرتبة ترتيبا تصاعديا حسب الأجورهم
- عدد العمال هو 81 ( 11 + 10 + 25 + 20 +15 )
81 عدد فردي
أي : 1 + 40 × 2 = 81
اذا رتبة الوسيط في السلسلة هي : 41 = 1 + 40
بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :
أ ) - تعنى الفئة ]a : B ] التي تشمل الوسيط med وهي الفئة الوسيطية :
أجرة العامل الذي رتبته 41 في قائمة العمال تكون حتما في المجال ]550 : 500 ]
لأن عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 500 دينار جزائري في اليوم هو 35 عامل
وعدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 550 دينار جزائري في اليوم هو 60 عامل من خلال الجدول السابق كما هو مبين فيه من خلال الألون المدرجة فيه :

و بالتالي فأن الوسيط ينتمي حتما الى المجال ]550 : 500 ] الذي يسمى الفئة الوسيطية

بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :

ب - نعنى r رتبة الوسيط med في الفئة ]a : B ]
- عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من الوسيط أو تساويه هو :

41 = 6 + 35

وبالتالي رتبة الوسيط هي 6 في الفئة ]550 : 500 ]
أي :

r=6

اذا لحد الأن تعرفنا على عدت مفاهيم منها رتبة الوسيط في السلسلة الاحصائية والفئة الوسيطية و رتبة الوسيط في الفئة الوسيطية

- بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح
ج ) - تعنى l طول فئة ]a : B ] و d تكرار ها
- طول فئة هو : L= b-a
ومنه : L = 550 -500
أي : L = 50
d تكرار ها في المجال ]550 : 500 ]
هو : D =25 ( موجودة في الجدول )

نجد تقديرا m للوسيط med في هذه السلسلة ذات طابع مستمر
بتطبيق العلاقة التالية :

بالتعويض نجد :

اذن قيمة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية ذات طابع مستمر هي :512

انتهى الشرح الوسيط في سلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر

لمشاهدة وقراءة المحتوى بشكل جيد اضغط على الصورة

https://download.mrkzy.com/do.php?id=1053548

اليكم شرح مفصل عن الاحصاء على شكل فيديو :

https://www.4shared.com/video/ua34aorzba/__online.html?

لمشاهدة الشرح اضغط على الرابط اعلاه وانتظر قليلا لبدء الفيديو بالعمل بشكل تلقائي

يمكن متابعة الموضوع كامل من خلال :
https://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=1315917

شكرا جزيلا لك أستاذ بارك الله فيك
وجزاك الله خيرا وسدد خطاك يا رب