متتاليات

maneltkd · 2014-03-21, 12:04

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته و الله الصراحة عندي مشكل كبير فالمتتاليات و لم استطع التغلب عليه الدرس راني فاهماتو ولكن التمارين ........ هذه سيري تاع متتاليات اريد المساعدة في حلولها بالشرح وشكرا مسبقا

حنين~ · 2014-03-21, 12:30

سأحآول

حسآب :

$U_{1}=\frac{1}{1\left ( 1+1 \right )}$

$U_{1}=\frac{1}{1\left ( 2 \right )}$

$U_{1}=\frac{1}{\left 2 \right }$

حنين~ · 2014-03-21, 12:31

$U_{2}=\frac{1}{2\left ( 2+1 \right )} =\frac{1}{2\left ( 3 \right )} =\frac{1}{6}$

$U_{3}=\frac{1}{3\left ( 3+1 \right )} =\frac{1}{3\left ( 4 \right )} =\frac{1}{12}$

حنين~ · 2014-03-21, 12:36

2- ا لتبيان:

$U_{1}> U_{2}> U_{3}$

ومنة المتتآلية متنآقصة

أو

$U_{n+1}-U_{n}=\frac{1}{n+1\left ( n+2 \right )}-\frac{1}{n\left ( n+1 \right )}$

وكمل تبسيط

حنين~ · 2014-03-21, 12:43

في السِؤآل 4 غالطين

دايرين
$S=U_{0}+...+U_{n}$

والمتتآلية معرفة على $\mathbb{N}^{\ast }$

نورمالمو يديروآ الحد الاول

هو $U_{0}$

حنين~ · 2014-03-21, 12:51

التَمرين الثآني:

$U_{0}=-2$

$U_{1}=1$
$U_{2}=4$
$U_{3}=8$
$U_{4}=10$
$U_{10}=28$
2:

نضع:
$U_{n}=2011$

$3n-2=2011$

$3n=2013$

$n=671$

ومنه فالعدد 2011 حد من حدود متتآلية رتبته 671

حنين~ · 2014-03-21, 12:55

تمثيل يكون باختيار نقط M
حيث:

$M\left ( n;U_{n} \right )$

أي:

$M\left ( 0; -2 )$

$M\left ( 1; 1 )$

$M\left ( 2; 4 )$

$M\left ( 3; 8 )$
$M\left ( 4; 10 )$

حنين~ · 2014-03-21, 12:58

اتجآه تغير :

$U_{n+1}-U_{n}=3\left ( n+1 \right )-2-\left [ 3n-2 \right ]$

$=3n+3-2-3n+2 =3$

يمآ أن

$r> 0$

فان المتتآلية متزآيدة تمآمآ

حنين~ · 2014-03-21, 13:01

نتمنى تكون/ي/ فهمت/ي/

زيد/ي/ عآودهم وحدك ادا حآب/ة/ نزيد نشوفلك لخرين قولي /لي/