إلى أساتذة الفيزياء فيما يخص عزم العطالة ....من فضلكم ساعدوني

[محمدي ياسين]

في الكتاب ص63 عزم عطالة بعض الأجسام الصلبة

لمذا عزم عطالة حلقة نصف قطرها ر وكتلتها م هي: J=mr^2
وفي الحلقة الثانية التي تدور حول محور قطري تصبح:j=mr^2/2
وأسطوانة مجوفة:j=mr^2
والأسطوانة المصمتة:j=mr^2/2

ساعدوني في إيجاد العلاقة الرياضية بينهما وجازاكم الله ألف خير

[محمدي ياسين]

أين الردود من فضلكم

[محمدي ياسين]

ساعدوني جازاكم الله ألف خير

[ibenboukhadra]

سلام عليكم .. آنا كذلك اريد توضيح بشأن برهان .. قانون عزم عطالة كرة مصمتة .. وحلقة نصف قطرها r وكتلتها m !! J=mr^2/2 و j=2mr^2/5 وشكرا مسبقا ..

[rofaidamath]

حنا قتلنا الاستاذة في الحالة العامة عزم العطالة يساوي m*d^2
اما هاذوك اللي في الكتاب اذا داروهم في الامتحان يعطوهملنا كقاعدة في المعطيات وحنا ماعلينا غير نعوضو بالارقام
واذا ما عطوناش نديرو الحالة العامة

[ْفاطمــــ الزهراء ــــة]

هادوك حالات خاصة
يعطوهملك في التمرين

[sara_sisi]

انا لم افهم الدرس اصلا و مهوش داخل في الباك يعني الاستاذ نتاعنا عقب عليه برك ومهوش داخل لافي الاختبار ولا في الفروض
و يوحدولنا مع العلميين

[ibenboukhadra]

طلبوا منا نجيبو البرهان منين جاو هادو القوانين وداخلين في الإختبار ..

[MOHAMED ISMAIL]

معادلات القصور الذاتي

تعطى علاقة القصور الذاتي I لكتلة صغيرة dm تدور حول محور ارتكاز وتبعد عنه بنصف قطر r كمايلي:

I = \int r^2 \,dm\,\!

وبتفصيل أكثر يمكن استخدام العلاقة المكافئة

I \triangleq m r^2\,\!

و بفرض الكتلة الإجمالية الدوارة حول المحور مكونة من مجموعة 'N من الكتل النقطية mi على مسافة ri من محور الدوران, يصبح اجمالي عزم القصور الذاتي هو

I \triangleq \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!

بالنسبة لجسم جاسئ كتلته دالة في الكثافة, ρ(r), يمكن حساب عزم القصور الذاتي بالتكامل:

I \triangleq \iiint_V \|\mathbf{r}\|^2 \,\rho(\mathbf{r})\,dV \!

حيث

V الحجم الذي يشغره الجسم.
ρ كثافة الجسم
r = (r,θ,φ), (x,y,z), or (r,θ,z) هي إحداثيات نقطة داخل الجسم.

رسم يبين حساب عزم العطالة لقرص.

اعتمادا على التحليل البعدي يتوجب ان يكون عزم القصور لجسم لانقطي ان يتخذ الشكل:

I = k\cdot M\cdot {R}^2 \,\!

حيث

M كتلة الجسم
R نصف القطر من مركز الكتلة إلى المحور
k ثابت ليس له بعد يدعى بـ ثابت القصور ويتغير مع شكل الجسم.

هنا بعض قيم هذا الثابت للاشكال الشهيرة:

k = 1, لحلقة رقيقة حول محورها,
k = 2/5, كرة مصمتة حول محورها,
k = 1/2, اسطوانة مصمتة حول محورها.