شرح الحسابات عن الجذور التربيعية : - الصفحة 2

أستاذ علي · 2014-11-15, 20:07

السلام عليكم ورحمة الله

أعضاء و عضوات الجلفة الكرام أتقدم بهذا الموضوع الذي هو دعم لأنفسكم في مادة الرياضيات وهذه هي الحوصلة التي سيتم وضعها ان شاء الله في أقرب وقت ممكن والتي ستتضمن أغلب الدروس التي تم دراستها في الجبر والهندسة بالاضافة الى نشاطات تطبيقية وشرح مفصل لهذه الدروس كما وعدناكم خلال بداية الموسم وعطلة الصيفية وهذا حتى تتم استفادة الجميع من تلاميذ سواء كانوا أعضاءا أو زوارا كما نرجو من الجميع المشاركة وابداء الرأي
منها أولا شرح على شكل ملخص عام لدرس :
الحسابات على الجذور تحويل مقام نسبة :

الحسابات على الجذور تحويل مقام نسبة :

مراجعة لقواعد هامة الحسابات على الجذور التربيعية

من حيث الدرس جد بسيط ان سنحت لنا الفرصة سنعيد شرح بالتفصيل
هناك بعض القواعد لابد من حفظها كما هو موجود في المخطط للدرس المشروح
لنا ابتدءا من هذه الحصة ان شاء الله
معالجة دورس :
تحويل مقام نسبة
حساب عبارات جبرية تتضمن نشر
وحل معادلة من الدرجة الثانية وبمجهول واحد

تذكر : قواعد هامة لابد من حفظها

مربع مجموع حدين = مربع الحد الأول + ضعف × الحد الأول × الحد الثاني + مربع الحد الثاني
مربع فرق حدين = مربع الحد الأول -ضعف × الحد الأول × الحد الثاني + مربع الحد الثاني
جداء فرق ومجموع حدين = مربع الحد الأول - مربع الثاني

درس معادلة من الدرجة الثانية وبمجهول واحد من الشكل :

عندى حل معادلة من الدرجة الثانية وبمجهول واحد من الشكل

عدنما يطلب منا تبسيط عبارة جبرية فيها جذور أو كتابة عبارة على شكل جداء عدد ناطق بعدد اصم نوظف النتائج الموجودة في الدرس السابق
وهي :

و اهم النتائج و هي :
حيث عندما يكون اي عدد على شكل مربع تام يستخرج من تحت الجذر دون جذر على الشكل

حل تمارين متنوعة في هذه الحصة

منها :

ننتبه جيدا عندى تبسيط عبارة جيرية نطبق القاعدة :

اما عندى تحويل مقام نسبة من نسبة مقامها عدد ناطق الى عدد اصم نضرب البسط والمقام في مرافق المقام
ونطبق النشر المتطابقات الشهيرة

مربع مجموع حدين = مربع الحد الأول + ضعف × الحد الأول × الحد الثاني + مربع الحد الثاني
مربع فرق حدين = مربع الحد الأول -ضعف × الحد الأول × الحد الثاني + مربع الحد الثاني
جداء فرق ومجموع حدين = مربع الحد الأول - مربع الثاني

أستاذ علي · 2014-11-15, 20:09

من يريد المشاركة ؟؟؟؟؟

يمكن استخدام هذا الموقع لإدراج الرموز والكتابة الرياضية في المنتدى :
https://latex.codecogs.com/
التمرين الأول :
للجميع من يشارك ؟
بسط بكل الطرق الممكنة مايلي :

$a=\sqrt{2}\times \sqrt{6}$
$b=\sqrt{3}\times \sqrt{27}$

التمرين الثاني :

kamotam · 2014-11-15, 20:30

اللهم اميييييييييييييييييييييين اجمعين جزاك الله خيرااااا استاد

أستاذ علي · 2014-11-15, 20:32

من يريد المشاركة ؟؟؟؟؟

أستاذ علي · 2014-11-15, 20:47

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

أميرة النجاحْ · 2014-11-15, 21:06

انا هنا للمشاركة
التمرين الأول:
$a=\sqrt{2}\times \sqrt{6}$
$a=\sqrt{2\times 6}$
$a=\sqrt{12}$
يمكن تبسيك جذر 12 :
$a=\sqrt{4\times 3}$
$a=2\sqrt{3}$

$b=\sqrt{3}\times \sqrt{27}$
$b=\sqrt{3\times 27}$
$b=\sqrt{81}$
$b=9$

أستاذ علي · 2014-11-15, 21:11

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ♥~امـِيــرَةُ اَلْــنَـجَـاحْ~♥

انا هنا للمشاركة
التمرين الأول:
$a=\sqrt{2}\times \sqrt{6}$
$a=\sqrt{2\times 6}$
$a=\sqrt{12}$

$b=\sqrt{3}\times \sqrt{27}$
$b=\sqrt{3\times 27}$
$b=\sqrt{81}$
$b=9$

اهلا ومرحبا بنيتي نرجو للبقية الانضمام
عن الاجابة :
ممتازة اجابة صحيحة

ولكن هناك كذالك طرق اخرى
والسؤال يطلب منا ذالك بكل الطرق الممكنة

أميرة النجاحْ · 2014-11-15, 21:23

شكرا أستاذ على التصحيح
أرجو منك توضيح الطرق الاخرى الممكنة

أميرة النجاحْ · 2014-11-15, 21:26

التمرين الثاني :
السؤال الثالث لم أتمكن من حله في الوقت الحلي لكن ان شاء الله سأحلة وأضعه

أستاذ علي · 2014-11-15, 21:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ♥~امـِيــرَةُ اَلْــنَـجَـاحْ~♥

شكرا أستاذ على التصحيح
أرجو منك توضيح الطرق الاخرى الممكنة

الحل للتمرين الأول بطريقة اخرى :
الفرع الأول :
مثلا في العملية الأولى يمكن الاجابة عليها كما بالطريقة الثانية :

$\sqrt{2}\times \sqrt{6}=\sqrt{2}\times \sqrt{2\times 3}$

ومنه :

$\sqrt{2}\times \sqrt{6}=\sqrt{2}\times \sqrt{2}\times \sqrt{3}$

وعليه :

$\sqrt{2}\times \sqrt{6}=\left (\sqrt{2} \right )^{2}\times \sqrt{3}$

وبالتالي :

$\sqrt{2}\times \sqrt{6}=2\times \sqrt{3}$

جيد جدا انك ادركت تبسيط الكتابة الاخرى لجذر 12 :
$a=\sqrt{2}\times \sqrt{6}$
$a=\sqrt{2\times 6}$
$a=\sqrt{12}$
يمكن تبسيط جذر 12 :
$a=\sqrt{4\times 3}$
$a=2\sqrt{3}$

الفرع الثاني :

لدينا :

$\sqrt{3}\times \sqrt{27}=\sqrt{3}\times \sqrt{3\times 9}$

ومنه :

$\sqrt{3}\times \sqrt{27}=\sqrt{3}\times \sqrt{3}\times \sqrt{9}$

وعليه :

$\sqrt{3}\times \sqrt{27}=\left (\sqrt{3} \right )^{2}\times \sqrt{9}$

ومنه :

$\sqrt{3}\times \sqrt{27}=3\times \sqrt{\left (3 \right )^{2}}$

وبالتالي :

$\sqrt{3}\times \sqrt{27}=3\times 3$

ومنه :

$\sqrt{3}\times \sqrt{27}=9$