الى كل عبقري في الرياضيات

*هبةالرحمن* · 2010-10-02, 19:57

السلام عليكم اخوان
لقد تم طرح هذه النهاية اكثر من مرة ولم يتم الاجابة عنها
من صلكم اعطونا الحل وزودونا بالطريقة وفقكم الله
xsinx/1-cos
لما تؤول الى 0
وفقكم الله اخوتي

imane1 · 2010-10-02, 20:16

توصلت الى الحل بصح كيفاش نكتبولك

هذا هو المشكل ..

imane1 · 2010-10-02, 20:25

شوفي نعطيك الفكرة وانتي انطلقي منها

cos^2x+sin^2x=1

sin^2x=1-cos^2x

تلاحظي بلي راهو عندنا فرق مربعين يحلل على الشكل : (cosx+1)(cosx-1)

أي : sin^2x= (cosx+1)(cosx-1)

خرجي منا واش يساوي cosx-1

عوضي بيه في المقام تاعك

وكملي عادي ماراح تلقاي حتى مشكل ان شاء الله

النتيجة هي = 2

maya_dz · 2010-10-02, 20:39

الاخت ايمان ممكن تعطينا الطريقة الي استعملتيها و احنا نحاولو نحلو بيها .....بارك الله فيك

declic · 2010-10-02, 20:45

+ مالانهاية

Flood_x12 · 2010-10-02, 20:52

thanx
..........

imane1 · 2010-10-02, 21:48

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة imane1

شوفي نعطيك الفكرة وانتي انطلقي منها

حساب نهاية :

xsinx/1-cosx----------------------(1)

نعلم أن :

cos^2x+sin^2x=1

ومنه

sin^2x=1-cos^2x

تلاحظي بلي راهو عندنا فرق مربعين يحلل على الشكل : (cosx+1)(cosx-1)

أي : sin^2x= (cosx+1)(cosx-1)------------(*)

خرجي منا واش يساوي cosx-1

عوضي بيه في المقام تاعك

وكملي عادي ماراح تلقاي حتى مشكل ان شاء الله

النتيجة هي = 2

من العلاقة (*) لدينا :

----(2)------cosx-1=sin^2x/cosx+1

وبالتالي (1) تكافئ :

xsinx/(sin^2x/1+cosx)

lما درت والو عوضت المقام برك بالعلاقة (2) التي تكافئه ..

إذا xsinx/(sin^2x/1+cosx)

=xsinx(1+cosx)/sin^2x

اختزلي sinx من البسط والمقام ، يبقى عندك

x/sinx(1+cosx)i=

نهاية x/sinx لما x يؤول الى الصفر = نهاية sinx/x = واحد ( نهاية مشهورة برهنا عليها في شحال من تمرين باستعمال العدد المشتق)

ونهاية 1+cosx لما x يروح للـ0 = 2

1×2 = 2

هذه هي نهاية الدالة

علابالي ما فهمتو والو ، المنتدى مايساعدش الله غالب ، الرموز الرياضية نكتبها هنا بصعوبة بالغة

لكن تبعو خطوة خطوة ونقلو في الورقة أكيد راح تفهمو الفكرة راهي بسيطة خلاص

غير تلقاها تحسب عادي ..

بالتوفيق

نبراس الإسلام · 2010-10-02, 22:13

السلام عليكم ورحمة الله . ملاحظة خفيفة فقط حول الجداءات الشهيرة.(cosx+1)(cosx-1) تصبح (cosx+1)(1-cosx) لان 1 هو الاول والباقي صحيح نهاية شهيرة x/sinx هي 1 ما كيف نعرفها بطريقة اللعدد المشتق او الزواياالصغير ة تصبح x=sinx نعوض sin x تاع المقام x ثم يبقى التعويض بعد الاختزال.
وطريقة العدد المشتق افضل طريقة في الاخير او نعتمد النهايات الشهيرة لان في الدوال المقبلة نحتاج النهايات الشهيرة.
تبقى الطريقة المقدمة من طرفكم ممتازة

*هبةالرحمن* · 2010-10-03, 07:20

chokrane iman natija dyalak sahiha barak allho fik okhti waffaki allh

خديجة شايب الدور · 2010-10-03, 18:21

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ا الله يعيشك

The Prine ilyes · 2010-10-03, 18:28

لسنا مطالبين بحلها ربما هي مبرمجة على شعبة الرياضيات لانها تعتمد على التحويلات النقطية