نهايات دالة مثلثية

chahinezbache · 2016-09-20, 22:20

صادفتني هاتان النهايتان ج ود في احد التمارين و لم اجد حل لها رجاء لمن يعرف الحل ان يساعدني
النهايتان هما ج ود

ملكة القمر · 2016-09-21, 06:52

حسنا
حللتهم
لكن رابط صورتي لا يعمل
ممكن المرجع اختاه

chahinezbache · 2016-09-21, 21:52

كتاب الجديد و فيه جزءان
هل يمكن اختي ان تعيدي رفعها مجددا ربما يعمل

zola chikr · 2016-09-21, 22:24

lim x_0 xsinx/(1-cox) حالة عدم تعيين
بالضرب في (1+cosx)كل من البسط و المقام
lim (xsinx)*(1+cosx)/(1-cosx)*(1+cosx)
lim (xsinx)*(1+cosx/(1-cos²x)
lim (xsinx)(1+cosx)/(sin²x)
lim x/sinx*(1+cosx)
lim 1/sinx/x*(1+cosx)
نعلم ان sinx/x لما xيوول الى 0 تساوي 1
donc بالتعويض نجد
1*(cos(0)+1) تصبح (2*1) وبالتالي النتيجة هي 2

بالنسبة للنهاية الثانية
lim (1-cosx)/x² حالة عدم تعيين
ازالتها
بالضرب في (1+cosx) كل من البسط و المقام
lim (1-cosx)*(1+cosx)/x²*(1+cosx)
lim (1-cos²x)/x²*(1-+cosx)
lim sin²x/x²*(1+cosx)
lim sin²x/x² * 1/(1+cosx)
lim (sinx/x)²*1/(1+cosx)
بالتعويض نجد
1*1/(1+1)
ادن النتيجة هي 1/2

chahinezbache · 2016-09-21, 22:45

lim x/sinx*(1+cosx)
lim 1/sinx/x*(1+cosx)
اختي لم افهم هذا الجزء منا النهاية الثانية اليس من المفترض ان تكون x (cos x +1)/ sin x لماذا جعلتي cos x + 1 في المقام رجاءا اجيبيني

zola chikr · 2016-09-21, 23:03

راني صورتلك الحل

zola chikr · 2016-09-21, 23:08

وهدا الحل بالنسبة لل1

chahinezbache · 2016-09-21, 23:43

شكرااااااااا جزيلا اختي الان فهمت :d ساعدتني كثيرااا

aylin bac · 2016-09-21, 23:56

ممكن تفهميني يا
zola chikr
في طريقة حساب النهايات بالنسبة للدوال المثلثية

aylin bac · 2016-09-22, 00:12

ممكن حل هذه النهايات بالعدد المشتق
https://www.mediafire.com/download/9e...Sans+titre.png

zola chikr · 2016-09-22, 01:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة chahinezbache

شكرااااااااا جزيلا اختي الان فهمت :d ساعدتني كثيرااا

العفوو

zola chikr · 2016-09-22, 01:22

اختي aylin
بالنسبة لل1 يوجد طريقتين اما طريقة المرافق

zola chikr · 2016-09-22, 01:23

او طريقة العدد المشتق هي

zola chikr · 2016-09-22, 01:25

بالنسبةلل2 باستعمال طريقة العدد المشتق

zola chikr · 2016-09-22, 01:45

بالنسبة للاخيرة بنفس الطريقة
باستعمال العدد المشتق
بقسمة البسط و المقام على (x-p/4)
lim (tanx-1)/(x-p/4)/(2cosx-racine2)/(x-p/4)0
donc
بالنسبة للبسط
lim (tanx-1)/(x-p/4)a هي مشتقة
tan'(p/4
نعلم ان tan هي sin/cos ادن نحسب مشتقة sin/cos و هي u'*v-v'*u/(v²)d نجدها تساوي cos²+sin²/(cos²
و بعدها نعوض ب p/4 و نجد النتيجة بالنسبة للبسط
2/ بالنسبة للمقام لدينا
lim 2cosx-racine2/(x-p/4)a
هي تساوي مشتقة )2cos(p/4 ; و هي -2sin(p/4)=-2*racine2/2-
donc=-racine2
و من هنا بقسمة نتيجة البسط و المقام نجد النتيجة