فضاء تنسيقي لاساتذة الرياضيات

[الأستاذ عكرمي]

السلام عليكم
هذا ما وصلت إليه مع أنني أتوقع وجود حل أفضل منه . أرجو المناقشة والإثراء يا زملائي.

وصلنا إلى حل المعادلة من المجال ]1 ;2[ وفرضنا أنه عدد ناطق كتابته المبسطة a/b حيث (a ;b) ∈ ℕ².
ومنه (a/b)5 + a/b = 10 ......... (1) حيث a > b > 1 وb > a/2 .
من (1) نجد a (a4 + b4) = 10 b5.
ومنه a / (10 b5) ونعلم أن a ∩ b = 1 أي a ∩ b5 = 1.
فحسب مبرهنة غوص فإن a / 10.
إذن a ∈ {5 ; 10}
من أجل a = 5 فإن b ∈ {3 ;4}
يمكن التحقق حسابيا أن المعادلة غير محققة في الحالتين.

من أجل a = 10 فإن b ∈ {6 ;7 ;8 ;9}.
الحالتان 6 و8 مرفوضتان لان 6 و10 لهما قاسم مشترك وكذلك 8 و10.
يمكن التحقق حسابيا أن المعادلة غير محققة في الحالتين 7 و9.

[ناصر العلم]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
محاولة جيدة أخي، بارك الله فيك، لكن:
أليس من الممكن أن يكون a و b عددان سالبان؟
الهدف الآن هو إيجاد الطريقة التي نتخلص فيها من التحقق الحسابي.

[الأستاذ عكرمي]

وبعد التبسيط والاختزال نحصل على عدد ين موجبين. ونعود لنفس الحالات.

[الأستاذ عكرمي]

السلام عليكم

أظن أنني تمكنت بفضل الله من الحل لكن بعد عدة محاولات. الأكيد أنني لن أتمكن من حله في لو كنت حجرة الامتحان.

[ناصر العلم]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
بارك الله فيك أخي، سنعتمد حلك إلى أن يتدخل باقي الإخوة.

[halima26]

gooooooooooooooood

[الأستاذ عكرمي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة halima26

gooooooooooooooood

شكرا على المرور .

[الأستاذ عكرمي]

السلام عليكم، أدعو الله أن يكون الجمييع بخير.

سؤال حيرني فهل من مجيب.

من منكم قدم هاتين الخاصيتين وفي أي مستوى، لأن تلاميذ 4 م يعملون بهاتين الخاصيتين ولم أجد لهما أثر في المنهاج ؟؟؟

الخاصية 1: في مثلث قائم أطول ضلع هو الوتر.
(يستعملها التلميذ في خاصية فيثاغورس العكسية إذ يفرض أطول ضلع هو الوتر ولا يأخذ الاحتملين الآخرين).

الخاصية 2: إذا كان مستقيمان متوازيين ومشتركين في نقطة فهما متطابقان.
(يستعملها التلميذ في الأشعة المتساوية)

أرجو المناقشة والإثراء.

[mamazina]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته ارجوكم ساعدوني في تمرين خاص بالمتوازي الاضلاع فيقول التمرين abcd متوازي اضلاع قطراه 4و 6 سنتمتر بحيث dbc=110 درجة و abd=20 درجة ارسم الشكلpliiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiz

[الأستاذ عكرمي]

درس انشاء مثلث بمعرفة زاوبتين وضلع مشترك.

ثم قطرا متوازي الأضلاع.

[ناصر العلم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الأستاذ عكرمي

السلام عليكم، أدعو الله أن يكون الجمييع بخير.

سؤال حيرني فهل من مجيب.

من منكم قدم هاتين الخاصيتين وفي أي مستوى، لأن تلاميذ 4 م يعملون بهاتين الخاصيتين ولم أجد لهما أثر في المنهاج ؟؟؟

الخاصية 1: في مثلث قائم أطول ضلع هو الوتر.
(يستعملها التلميذ في خاصية فيثاغورس العكسية إذ يفرض أطول ضلع هو الوتر ولا يأخذ الاحتملين الآخرين).

الخاصية 2: إذا كان مستقيمان متوازيين ومشتركين في نقطة فهما متطابقان.
(يستعملها التلميذ في الأشعة المتساوية)

أرجو المناقشة والإثراء.

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
الخاصية الأولى معروفة و لا تحتاج لبحث، أما الثانية فهي واضحة لكن لم نستعملها في الأشعة، هل يمكن أن تعطينا مثال؟

[الأستاذ عكرمي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
الخاصية الأولى معروفة و لا تحتاج لبحث، أما الثانية فهي واضحة لكن لم نستعملها في الأشعة، هل يمكن أن تعطينا مثال؟

الشعاع ab يساوي الشعاع bc.
بين أن b منتصف ac.


نعلم أن المنتصف يعني التقايس أي ab = bc والاستقامية أي تطابق المستقيمين ab وbc.

أما خاصية الوتر ........................ فهي معروفة للاستاذ ، المشكلة عند التلميذ.
أليس من الواجب دراستها في س 2 أو س 3 مع البرهان عليها وهو بسيط جدا.

[ناصر العلم]

في النشاط أعطيت النقطة m من القطعة ac و منه حتما النقط a . M . C على استقامة واحدة إذن يكفي أن نقول أن الشعاع am يساوي الشعاع mc.و منه am=mc .إذن m منتصف ac.
أما بعد دراسة الخاصية فيكفي تساوي الشعاعين لإثبات المنتصف.
في المثلث القائم أطول ضلع هو الوتر، ربما درس التلاميذ هذا في الابتدائي ، أو ربما يذكر كحالة خاصة من درس المتراجحة المثلثية( مجموع أطوال ضلعين في مثلث أطول من الضلع الثالث) في المثلث القائم الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى وترا و هو أطول من كل من الضلعين الآخرين.
و الله أعلم.

[الأستاذ عكرمي]

بارك الله فيك.
في الأشعة هناك الخاصية والخاصية العكسية. يجب اثباتهما معا.


المرور من المتباينة المثلثية إلى خاصية الوتر أطول من الضلع القائم تمر بمراحل أخرى يجب توضيحها.

شكرا مرة أخرى.

[dj_djameleddine]

السلام عليكم، أدعو الله أن يكون الجمييع بخير.
ABCD مربع طول ضلعه 6cm
M نقطة من [AB]حيث BM=4cm و N نقطة من [AD]
نضع AN=x , 0<=x<=6
حدد قيمة x التي من اجلها تكون مساحة المثلث MNC ربع مساحة المربع ABCD