اعلان ملتقى تلاميذ السنة الرابعة متوسط 2017 - الصفحة 659

okba_1997 · 2017-04-02, 12:46

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ઇخــولةઇ

كل عبارة جبرية من الشكل $f(x)=ax$ هي دالة خطية
و كل عبارة جبرية من الشكل
$f(x)=ax+b$
هي دالة نالفية .

المشكل يطرح بداية في تعين معامل الدالتين والمفصود هنا

$a$

في الدالة الخطية

$a=\frac{f(x)}{x}$

اما في الدالة التالفية فان

$a$
يحسب كالاتي

$a=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}$

ويبقى المشكل الاساس هو كيفية ترجمة مسالة ما الى دالة خطية او دالة تالفية
وهذه ستاتي بالتمارين والممارسة

امثلة
لنعين الدالة الخطية بحيث

$f(2)=3$

ما علينا سوى البحث عن $a$
نعلم ان

$a=\frac{f(x)}{x}$
ومنه

$a)=\frac{f(2)}{2}=\frac{3}{2}=1.5$
ومنه الدالة الخطية المطلوبة هي
$f(x)=1.5x$

lمثال 2

لنعين الدالة التالفية بحيث
$g(2)=3$
و
$g(4)=5$

ما علينا سوى البحث عن $a$
و
$b$

لدينا
$a=\frac{g(x_1)-g(x_2)}{x_1-x_2}$
ومنه
$a=\frac{g(2)-g(4)}{2-4}=\frac{3-5}{2-4}=\frac{-2}{-2}=1$

الان نعوض في العبارة الجبرية لدالة تالفية التي هي $g(x)=ax+b$
ب $a=1$
وب $g(2)=3$
او $g(4)=5$ ( نختار وحدة فقط)
نجد
$g(2)=1\times 3+b\\ \\ \\ 3=3+b$

نحل المعادلة
نجد $b=0$
اي ان العيارة الجبرية للدالة التالفية هي
$g(x)=1x+0$
نيسطها اكثر نجد ا
$g(x)=x$
وهي دالة تالفية خاصة (خطية لان b =0)

م/ل
للافادة

بارك الله فييك