أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي - الصفحة 65

*هبةالرحمن* · 2010-12-24, 18:30

السلام عليكم استاذي
ارجو منكم مساعدتي في حل التمرين رقم 67ص140
و جزاكم الله عني الف اخير

نبراس الإسلام · 2010-12-24, 18:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة princess of darknas

السلام عليكم استاذي
ارجو منكم مساعدتي في حل التمرين رقم 67ص140
و جزاكم الله عني الف اخير

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته. هذا التمرين مهم .واين الاشكال رقم السؤال

*هبةالرحمن* · 2010-12-24, 18:41

شكرا استاذ
دائما اعاني من مشكل القيمة المطلقة
على كل نبدا بمناقشة الجزا الاول
النهاية عند +مالانهاية وجدتها -مالانهاية
عند - مالانهاية وجدتها 0
المشتقة
1/2ex/2-ex
اشارة المشتقة
من - مالانهايةحتى -2ln2
لدالة متزايدة
باقي المجال متناقصة
الاشارة
-مالانهاية حتى 0
الدالة موجبة
باقي المجال سالبة
؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ارجو منك التصحيح استاذي

نبراس الإسلام · 2010-12-24, 18:47

النهايات جيدة لكن لازم الطريقة.
المشتقة اعيدي المحاولة
الاشارة من جدول التغيرات مجال تستطيعي استنتاج الاشارة في الاول لكن نصادف مشكلة في المجال الثاني. اذن يمكن اعتمادنا على جدول التغيرات جزئيا فقط في الاشارة.
القيمة المطلقة في الوغاريتم عادي احسبي دونها لكن المجال يؤخذ ككل من بعد. هي نظرية ومبرهنة.
النهايات نعوض مباشرة داخل القيمة المطلقة.

نبراس الإسلام · 2010-12-24, 18:49

استسمحكم الان . وقت صلاة -
التمرين 65 ص140 رائع. انصح به الجميع.
لي عودة ان شاء الله ونجيب على الاسئلة جميعا بعون الله.

*هبةالرحمن* · 2010-12-24, 18:59

الكل بانتضارك استاذ

نبراس الإسلام · 2010-12-24, 19:33

السلام عليكم ورحمة الله نكمل مناقشة الاسئلة

*هبةالرحمن* · 2010-12-24, 19:34

وعليكم السلام ورحمة الله
ياريت نبدا من اول سؤال يا استاذ

*هبةالرحمن* · 2010-12-24, 19:37

الطريقة في النهايات واضحة
المشتقة لم اتمكن من كتابنها بالشكل الصحيحح وهي كالنالي
واحد على اثنان في لسية اكس عاى اثنان ناقص اسية اكس

*هبةالرحمن* · 2010-12-24, 19:40

وتنعدم المشتقة عند -2لوغاريتم2
وتكون موجبة من -مالانهاية حتى -2لوغاريتم2
والعكس في باقي المجال
ولاشارة كما سبقت واجبت
في انتظارك استاذ

*هبةالرحمن* · 2010-12-24, 19:46

استاذي ويييييييييينك

نبراس الإسلام · 2010-12-24, 19:54

انا انتظرت المحاولات لاوجه الافكار . لكن نبدا بسالسؤال الاول .

النهايات عند -ملا تعويض مباشر تخرج 0
عند +ملا حالة عدم التعيين +ملا-ملا اما ان طريق التزايد المقارن الولوية لـ ex- وتكون -ملا
او الاثبات بوضع z=x/2
x=2z اي ez-e2zنخرج عامل مشترك (ez(1-ez
بالتعويض نجد-ملا
المشتقة واشارتها 1/2ex/2-ex
نضع z=x/2اي x=2z ومنه المشتقة هي f'(x)=ez-e2z
=ez(1/2-ez)=0
donc 1/2-ez=0
z=ln1/2
x=2z=2ln1/2=-ln4
اشارة المشتقة من -ملا الى ln4 - تكون عكس اشارة b/a - اي موجبة الدالة متزايدة من0 الى القيمة الحدية
ومن ln4 - الى +ملا سالبة الدالة متناقصة من القيمة الحدية الى -ملا
تبقى اشارة الدالة حاولو فيها قليلا

نبراس الإسلام · 2010-12-24, 19:57

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة princess of darknas

وتنعدم المشتقة عند -2لوغاريتم2
وتكون موجبة من -مالانهاية حتى -2لوغاريتم2
والعكس في باقي المجال
ولاشارة كما سبقت واجبت
في انتظارك استاذ

جيدة
الاشارة تعتمد على الطريقة في الحساب الوضع فقط حاولي او اضع الطريقة

*هبةالرحمن* · 2010-12-24, 20:01

حسنا استاذ
لدينا الدالة تقيمة حدية عند -لوغاريتم 4 وهي 1/4
وتنعدم عند 0
اذا -مالانهاية للصفر الدالة موجبة
ومن الصفر الى +مالانهاية الدالة سالبة
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

نبراس الإسلام · 2010-12-24, 20:07

اشارة الدالة
من جدول التغيرات نلاحظ ان الدالة متزايدة على المجال الاول اذن نستنتج مباشرة القيمة الحدية موجبة.
لكن تتناقص الى -ملا مما يوحي انها قطعت محور الفواصل . اضن نبحث عن هذه فاصلة هذه النقطة لانها منتصف المجال من بعد في الاشارة
اذن مادام لا توجد قيم باه نعمل بنظرية القيم المتوسطة . لازم نحيب عادي في الدالة هي سهلة
سواء بطريقة الوضع السابقة او نعطيك طريقة سهلة جدا
ادي ex من الطرف الاخر ex/2=ex
donc x=x/2
x=0
نستنتج ان من -ملا الى 0 الدالة موجبة ومن 0 الى +ملا الدالة موجبة
اذن انت صحيحة في الاول لكن الطريقة مهمة . لانك استنتجتي مباشرة على ما يبدو
المهم الجزء الاول صحيح.
نذهب الى الجزء الثاني