فضاء تنسيقي لاساتذة الرياضيات

[samia 20]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رقية شهد

السلام عليكم استاذي الكريم
في جدول الفئات نلاحظ ان القيمة التي تنتهي بها الفئة لا تنتمي الى الفئة التي تليها او العكس
اذن القيمة التي ينتهي عندها مستطيل لا يبدا عندها الاخر
لذلك تكون المستطيلات متقاربة جدا لكن غير متلاصقة حيث لا يلاحظ التباعد لشدة التقارب

بارك الله فيك أستاذة رقية شهد

[samia 20]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

تم في متوسطتنا تعيين تاريخ امتحانات الأولى و الثالثة يوم 15 ماي و السنتين الرابعة و الثانية يوم 20 ماي.

أما نحن امتحاناتنا لكل المستويات في 20 ماي

[رقية شهد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

أقصد هكذا مثلا

[img][/img]

و هذا ما قصدته انا ايضا
العدد 40 لا ينتمي الى الفئة الاولى و ينتمي الى الثانية
اذن المستطيل الاول لا يشمل هذه القيمة و يشملها المستطيل الثاني

[ناصر العلم]

تحياتي لكم

[ناصر العلم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

أقصد هكذا مثلا

[img][/img]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رقية شهد

و هذا ما قصدته انا ايضا
العدد 40 لا ينتمي الى الفئة الاولى و ينتمي الى الثانية
اذن المستطيل الاول لا يشمل هذه القيمة و يشملها المستطيل الثاني

فهمت قصدك لكن لا أوافقك الرأي فمهما يكن صغر الفراغ الذي نتركه بين المستطيلات فهو يعتبر ما لا نهاية من القيم و هذا تناقض... ففي التمثيل بالمدرج التكراري نعتبر المجالات مغلقة من اليسار و مفتوحة من اليمين ليكون تقاطعها خاليا و اتحادها يساوي مجال واحد .
ما رأيك في هذا المدرج ؟ كيف نكتب المجالات؟ يبدو لي أنها تكون بنفس طريقة الجدول السابق.

[IMG][/IMG]

[أستاذ علي]

وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر

سبب الانتقال بين الوسط الى الوسيط لسلسلة احصائية لأن بعض حالات سلاسل احصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا و ان الوسط الحسابي لايقسم السلسلة الى جزأين لهما نفس عدد العناصر ، وهذا الأمر يمكن تحقيقه بحساب الوسيط

حساب الوسيط لسلسلة احصائية :
- عندما تكون سلسلة احصائية مرتبة ، الوسيط هي القيمة التى تجزئ هذه السلسلة إلى جزأين لهما نفس التكرار .
عدد القيم الأصغر من الوسيط يساوي عدد القيم الأكبر منه ونرمز للوسيط السلسلة الاحصائية بالرمز : Med
مثال عن حساب الوسيط لميزة احصائية متقطعة :
عين وسيط السلسلة :
3 ، 10 ، 8، 7، 6 ، 6 ، 5، 4، 4

الحل :

- التكرار الكلي للسلسلة هو عدد فردي ويساوي 9 في المثال المقترح

نرتب السلسلة الاحصائية ترتيبا تصاعديا مثلا ( نستطيع ترتيبها ترتيبا تنازلي ) :
10 ، 8 ، 7 ، 6 ، 5 ، 4 ، 4 ، 3
التكرار الكلي 9 والعدد 9 يمكن كتابته على الشكل : 1+4×2=9

وعليه رتبة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية هو القيمة التي ترتبتها : 1+4
اي هي القيمة التي ترتبها : 5

مثال اخر عن حساب وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع تكرارها الكلي عدد زوجي :

مثال :
عين وسيط للسلسلة : 2 ، 5 ، 7 ، 8 ، 7 ، 4 ، 3 ، 9
الحل :
نرتبها ترتيبا تنازليا مثلا :
2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 7 ،ٍ 7 ٍ، 8 ، 9
- التكرار الكلي هو 8 ( عدد زوجي )

أي : 4 × 2 = 8

وسيط السلسلة المقترحة هو :
نصف مجموع القيمة التي رتبتها 4 و 1+ 4

خلاصة

2 - حساب الوسيط لسلسلة احصائية ذات طابع مستمر :

بمناسبة عيد العمال نتقدم بهذه باقة ورد لكل العمال اينما كانوا

الجدول التالي يتعلق بالأجور التي يتقاضاها 81 عاملا بالدينار في اليوم :

حساب وسيط السلسلة

نلاحظ ان قائمة العمال مرتبة ترتيبا تصاعديا حسب الأجورهم
- عدد العمال هو 81 ( 11 + 10 + 25 + 20 +15 )
81 عدد فردي
أي : 1 + 40 × 2 = 81
اذا رتبة الوسيط في السلسلة هي : 41 = 1 + 40
بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :
أ ) - تعنى الفئة ]a : b ] التي تشمل الوسيط Med وهي الفئة الوسيطية :
أجرة العامل الذي رتبته 41 في قائمة العمال تكون حتما في المجال ]550 : 500 ]
لأن عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 500 دينار جزائري في اليوم هو 35 عامل
وعدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 550 دينار جزائري في اليوم هو 60 عامل من خلال الجدول السابق كما هو مبين فيه من خلال الألون المدرجة فيه :

و بالتالي فأن الوسيط ينتمي حتما الى المجال ]550 : 500 ] الذي يسمى الفئة الوسيطية

بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :

ب - نعنى r رتبة الوسيط Med في الفئة ]a : b ]
- عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من الوسيط أو تساويه هو :

41 = 6 + 35

وبالتالي رتبة الوسيط هي 6 في الفئة ]550 : 500 ]
أي :

r=6

اذا لحد الأن تعرفنا على عدت مفاهيم منها رتبة الوسيط في السلسلة الاحصائية والفئة الوسيطية و رتبة الوسيط في الفئة الوسيطية

- بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح
ج ) - تعنى L طول فئة ]a : b ] و d تكرار ها
- طول فئة هو : L= b-a
ومنه : L = 550 -500
أي : L = 50
d تكرار ها في المجال ]550 : 500 ]
هو : d =25 ( موجودة في الجدول )

نجد تقديرا m للوسيط Med في هذه السلسلة ذات طابع مستمر
بتطبيق العلاقة التالية :

بالتعويض نجد :

اذن قيمة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية ذات طابع مستمر هي :512

انتهى الشرح الوسيط في سلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر
سيتم ادراج تمارين شاملة حول هذا الموضوع ان شاء الله . ......

[ناصر العلم]

جزاك الله خيرا أستاذ علي ........ تأكد أنني كنت أتتبعك في موضوع دعموووا حول درس الوسيط الذي كان على مراحل و هممت أن أرسل لك رسالة خاصة لتعطينا الدرس كاملا لكنك تنبهت لذلك وحدك و الحمد لله.

[أستاذة منار]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أستاذ علي

وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر

سبب الانتقال بين الوسط الى الوسيط لسلسلة احصائية لأن بعض حالات سلاسل احصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا و ان الوسط الحسابي لايقسم السلسلة الى جزأين لهما نفس عدد العناصر ، وهذا الأمر يمكن تحقيقه بحساب الوسيط
حساب الوسيط لسلسلة احصائية :
- عندما تكون سلسلة احصائية مرتبة ، الوسيط هي القيمة التى تجزئ هذه السلسلة إلى جزأين لهما نفس التكرار .
عدد القيم الأصغر من الوسيط يساوي عدد القيم الأكبر منه ونرمز للوسيط السلسلة الاحصائية بالرمز : med
مثال عن حساب الوسيط لميزة احصائية متقطعة :
عين وسيط السلسلة :
3 ، 10 ، 8، 7، 6 ، 6 ، 5، 4، 4

الحل :

- التكرار الكلي للسلسلة هو عدد فردي ويساوي 9 في المثال المقترح

نرتب السلسلة الاحصائية ترتيبا تصاعديا مثلا ( نستطيع ترتيبها ترتيبا تنازلي ) :
10 ، 8 ، 7 ، 6 ، 5 ، 4 ، 4 ، 3
التكرار الكلي 9 والعدد 9 يمكن كتابته على الشكل : 1+4×2=9

وعليه رتبة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية هو القيمة التي ترتبتها : 1+4
اي هي القيمة التي ترتبها : 5

مثال اخر عن حساب وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع تكرارها الكلي عدد زوجي :

مثال :
عين وسيط للسلسلة : 2 ، 5 ، 7 ، 8 ، 7 ، 4 ، 3 ، 9
الحل :
نرتبها ترتيبا تنازليا مثلا :
2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 7 ،ٍ 7 ٍ، 8 ، 9
- التكرار الكلي هو 8 ( عدد زوجي )

أي : 4 × 2 = 8

وسيط السلسلة المقترحة هو :
نصف مجموع القيمة التي رتبتها 4 و 1+ 4




خلاصة

2 - حساب الوسيط لسلسلة احصائية ذات طابع مستمر :

بمناسبة عيد العمال نتقدم بهذه باقة ورد لكل العمال اينما كانوا

الجدول التالي يتعلق بالأجور التي يتقاضاها 81 عاملا بالدينار في اليوم :

حساب وسيط السلسلة

نلاحظ ان قائمة العمال مرتبة ترتيبا تصاعديا حسب الأجورهم
- عدد العمال هو 81 ( 11 + 10 + 25 + 20 +15 )
81 عدد فردي
أي : 1 + 40 × 2 = 81
اذا رتبة الوسيط في السلسلة هي : 41 = 1 + 40
بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :
أ ) - تعنى الفئة ]a : B ] التي تشمل الوسيط med وهي الفئة الوسيطية :
أجرة العامل الذي رتبته 41 في قائمة العمال تكون حتما في المجال ]550 : 500 ]
لأن عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 500 دينار جزائري في اليوم هو 35 عامل
وعدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 550 دينار جزائري في اليوم هو 60 عامل من خلال الجدول السابق كما هو مبين فيه من خلال الألون المدرجة فيه :

و بالتالي فأن الوسيط ينتمي حتما الى المجال ]550 : 500 ] الذي يسمى الفئة الوسيطية

بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :

ب - نعنى r رتبة الوسيط med في الفئة ]a : B ]
- عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من الوسيط أو تساويه هو :

41 = 6 + 35

وبالتالي رتبة الوسيط هي 6 في الفئة ]550 : 500 ]
أي :

r=6

اذا لحد الأن تعرفنا على عدت مفاهيم منها رتبة الوسيط في السلسلة الاحصائية والفئة الوسيطية و رتبة الوسيط في الفئة الوسيطية

- بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح
ج ) - تعنى l طول فئة ]a : B ] و d تكرار ها
- طول فئة هو : L= b-a
ومنه : L = 550 -500
أي : L = 50
d تكرار ها في المجال ]550 : 500 ]
هو : D =25 ( موجودة في الجدول )

نجد تقديرا m للوسيط med في هذه السلسلة ذات طابع مستمر
بتطبيق العلاقة التالية :

بالتعويض نجد :

اذن قيمة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية ذات طابع مستمر هي :512

انتهى الشرح الوسيط في سلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر
سيتم ادراج تمارين شاملة حول هذا الموضوع ان شاء الله . ......

بارك الله فيك أستاذ علي .

[أستاذة منار]

تحية احترام وتقدير الى كل عمال التربية من أساتذة وأستاذات
في يومهم هذا وجزاكم الله كل خير عن مجهوداتكم المعتبرة .

[أستاذة منار]

أستاذة شهد هل أجريتي الفرض الثاني ؟؟

[أستاذ علي]

السلام عليكم ورحمة الله
كما وعدناكم اليكم سلسلة تمارين حول الاحصاء

الجزء الأول :

للتحميل من خلال الرابط التالي :

https://www.neilshare.com/dldxnj76373.doc.html

[ناصر العلم]

جزاك الله خيرا أستاذ علي.
بالنسبة للتمرين الأول يقصد به الوسط الحسابي المتوازن أليس كذلك؟

[أستاذ علي]

بمناسبة عيد العمال تحية شكر وتقدير واحترام الى كل أعضاء المنتدي هذا النبراس الوهاج بالعلم المفيد لكل العمال و الأساتذة لإنارة درب ابنائنا بالعلم والمعرفة

[أستاذ علي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناصر العلم

جزاك الله خيرا أستاذ علي.
بالنسبة للتمرين الأول يقصد به الوسط الحسابي المتوازن أليس كذلك؟

نعم يقصد به الوسط الحسابي المتوازن نجده 1.04

[mohamed-kaid]

مشكووووووووووووره على الموضوع تم التصويت على ممكنه