مسيرة سنة : تمارين قوية في : النهايات+المتتاليات+معادلات - الصفحة 6

مُسافر · 2012-08-24, 21:50

طريقتي هي باستعمال متباينة الوسط الحسابي - الوسط التربيعي

كنت اظن في الاول ان e عدد صحيح ولهدا قلت 3 لكن ان كان غير صحيح فهي 3.2

$QM\geq AM \\ \\ \Rightarrow \sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}}\geq \frac{a+b+c+d}{4} \\ \\ \Rightarrow \sqrt{\frac{16-e^2}{4}}\geq \frac{8-e}{4} \\ \\ \Rightarrow \frac{16-e^2}{4}\geq (\frac{8-e}{4})^2 \\ \\ \Rightarrow \frac{16-e^2}{4}\geq \frac{64+e^2-16e}{16} \\ \\ \Rightarrow 64-4e^2\geq 64+e^2-16e \\ \\ 0\geq 5e^2-16e \Leftrightarrow \frac{16}{5}\geq e \\ \\ \max\left \{ e \right \}=\frac{16}{5}$

مُسافر · 2012-08-26, 13:51

تمرين خفيف

حل في R :
$\left\{\begin{matrix} 2(log_{x}y+log_{y}x)=5 & \\ xy=8& \end{matrix}\right.$

mohamedi mohamed · 2012-08-26, 14:18

الحل (4 2)( 2 4)

مُسافر · 2012-08-26, 23:02

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

الحل (4 2)( 2 4)

هـارون · 2012-08-26, 23:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

تمرين خفيف

حل في R :
$\left\{\begin{matrix} 2(log_{x}y+log_{y}x)=5 & \\ xy=8& \end{matrix}\right.$

$\log_xy=\frac{1}{\log_yx}\\ \\ \\ 2(\log_xy+\log_yx)=5 \Leftrightarrow 2(\log_xy+\frac{1}{\log_xy})=5\Rightarrow \begin{cases} \log_xy=2 \\ \\ \color{red}or \\ \\ \log_xy =\frac{1}{2}\end{cases}\\ \\ \\ \log_xy=2 \Rightarrow y=x^2 \Rightarrow x^3=8 \Rightarrow x=2 \Rightarrow y=4 \\ \\ \log_xy=\frac{1}{2} \Rightarrow y=\sqrt{x} \Rightarrow \sqrt{x^3}=8 \Rightarrow x=4 \Rightarrow y=2 \\ \\$

mohamedi mohamed · 2012-08-27, 00:05

مُسافر · 2012-08-27, 12:21

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

https://www.9o9i.com/up2012/kts22173.bmp

لم تتضح لي جيدا السلسلة

احد القراءات التي وصلت لها من المفروض ان يكون الحد التالي 55

عموما سأعيد المحاولة لاحقا

mohamedi mohamed · 2012-08-27, 18:13

حدان إضافيان :34 و 54

بهجة الزمان · 2012-08-28, 18:32

سلام ...
ماشاء الله ....مستوى رائع ...انا دخلت باش تجاوبون على سؤال صغرنون....في النهايات ...مانيش هاضمتهم مليح ...
دركا كي يمدولنا نهاية ....وقتاش نحسبو نهايتها عند عدد حقيقي مثلا a و وقتاش نحسبوها عند نفس لعدد الحقيقي بقيم اصغر و اكبر...ولا هاذي يححدهالك في التمرين ....وبالنسبة للدوال المثلثية ارجو ان تعطوني القوانين لحساب نهايتها ..لم نتطرق لها العام الماضي ...مممم واش ثاني..كثرت عليم بالاك ...زيدو هاذا وخلاص ...ممم بالنسبة للدالة الجذرية الصماء ...كي فاش نحسبولها نهايتها ...يعني لازم نبسطوها ..كي نحل التمارين ..كل خطرة نلقى حاجة مختلفة ....ارجو مانكونش طولت عليكم ...شكر وجزاكم الله خيرا مسبقا ...سلام

mohamedi mohamed · 2012-08-29, 07:20

mohamedi mohamed · 2012-08-29, 17:00

هـارون · 2012-08-29, 19:24

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

$\\ A=\lim_{x\to -\infty} \frac{x^n-x^8-x^4+3}{x^8-3}=\lim_{x\to- \infty} \frac{x^n-x^4+7}{x^8-3}-1\\ \\ n < 8 \Rightarrow A=-1\\ \\ n=8 \Rightarrow A= 0 \\ \\ n>8 \Rightarrow A=(-1)^n$

$t=\sqrt{x}\\ \\\frac{x\sqrt{x}-4x+4\sqrt{x}}{x-4}= \frac{t^3-4t^2+4t}{t^2-4} \\ \\ \frac{t(t-2)^2}{(t-2)(t+2)}=\frac{t(t-2)}{t+2}\\ \\ \lim_{x\to 4} \frac{x\sqrt{x}-4x+4\sqrt{x}}{x-4} =\lim_{t\to 2} \frac{t(t-2)}{t+2}=\boxed{\color{blue}0}$

التمرين الأخير : حصر النهايتين في جوار الزائد و الناقص مالانهاية يعطي 1/2 أما في جوار الصفر : المتباينة ليست محققة لما x<100 ( ليس بالضرورة )

mohamedi mohamed · 2012-08-29, 21:49

فكرة جيدة ولو انك نسيت t-2 في البسط لتكون النتيجة 0

ما رايك لو وضعنا x عامل مشترك ثم طبقنا نظرية العدد المشتق على القوس الثاني .فقط .

مُسافر · 2012-09-02, 11:39

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بهجة الزمان

سلام ...
ماشاء الله ....مستوى رائع ...انا دخلت باش تجاوبون على سؤال صغرنون....في النهايات ...مانيش هاضمتهم مليح ...
دركا كي يمدولنا نهاية ....وقتاش نحسبو نهايتها عند عدد حقيقي مثلا a و وقتاش نحسبوها عند نفس لعدد الحقيقي بقيم اصغر و اكبر...ولا هاذي يححدهالك في التمرين ....وبالنسبة للدوال المثلثية ارجو ان تعطوني القوانين لحساب نهايتها ..لم نتطرق لها العام الماضي ...مممم واش ثاني..كثرت عليم بالاك ...زيدو هاذا وخلاص ...ممم بالنسبة للدالة الجذرية الصماء ...كي فاش نحسبولها نهايتها ...يعني لازم نبسطوها ..كي نحل التمارين ..كل خطرة نلقى حاجة مختلفة ....ارجو مانكونش طولت عليكم ...شكر وجزاكم الله خيرا مسبقا ...سلام

لو طرحت تساؤلك في موضوع منفصل لكان احسن ^^

المهم لاعلينا:

النهاية تحسب عند اطراف المجال وان كانت غير معرفة عند حقيقي فقد يطلب تعيين النهايةعنده.

نحسبها عند هذا الحقيقي بقيم اصغر او اكبر ان كانت النهاية على اليمين لاتساوي النهاية على اليسار

مثلا
$\lim_{x\overset{ }{\rightarrow}0}\frac{1}{x}$

لاحظي مبدئيا بالتعويض بقيم قريبة جدا الى الصفر (سواء قيمة موجبة وقيمة سالبة)

سنجد الاختلاف واضح ..يكون كبير جدا في حالة عوضنا عدد موجب قريب الى الصفر ويكون صغير جدا في حالة التعويض بقيم سالبة قريبة الى الصفر

والنهاية تكون كتالي :
$\lim_{x\overset{> }{\rightarrow}0}\frac{1}{x}=\infty \\ \lim_{x\overset{< }{\rightarrow}0}\frac{1}{x}=-\infty$

لاحظي من المنحنى البياني ليتبين لك الامر اكثر:

ishak mebarki · 2012-09-02, 09:52

ممكن تعطوني البرنامج اللي تستعملونه في كتابة رموز الرياضيات لكي اكون معكم في حل التمارين وغيرها