الصفحة الرسمية لمراجعة الرياضيات - الصفحة 48

fadiafofo · 2014-05-03, 23:03

ساحاول ان احل بطريقة الجمع و التعويض
لدينا نفس الجملة ${\color{DarkBlue} \left\{\begin{matrix}3x-y=-4{\color{Red} ....(1)} & & \\ x+2y=-3{\color{Red} ....(2)} & & \end{matrix}\right.}$
نقوم بضرب المعادلة (1) في العدد 2 نجد : ${\color{DarkGreen} 6x-2y=-8}$

و بعدها نقوم بجمع المعادلة (1) و (2) طرف الى طرف نجد :

${\color{Purple} 6x-2y+x+2y=-8-3}$
نبسط حتى تحصل على : ${\color{Teal} x=-\frac{11}{7}}$

نقوم بتعويض قيمة x في احد المعادلات السابقة و لتكن على سبيل المثال (1) :
${\color{Blue} 3(-\frac{11}{7})-y=-4}$
الان اصبحت المعادلة اسهل لانها بمجهول واحد و هو y نحل هذه المعادلة فنجد :
${\color{DarkRed} y=-\frac{5}{7}}$

و في الاخير تكون مجموعة الحلول كما يلي :
$\begin{Bmatrix}\bigl(\begin{smallmatrix} \\ -\frac{11}{7} ,-\frac{5}{7} \end{smallmatrix}\bigr) \\ \end{Bmatrix}$ .

أستاذ علي · 2014-05-03, 23:19

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fadiafofo

شكرا لك استاذ
انا اعطيت الحل بطريقة التعويض بقيت طريقة الجمع و طريقة الجمع و التعويض و الحل البياني

سوف يتم ذالك ان شاء الله

أستاذ علي · 2014-05-03, 23:36

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fadiafofo

ساحاول ان احل بطريقة الجمع
لدينا نفس الجملة ${\color{darkblue} \left\{\begin{matrix}3x-y=-4{\color{red} ....(1)} & & \\ x+2y=-3{\color{red} ....(2)} & & \end{matrix}\right.}$
نقوم بضرب المعادلة (1) في العدد 2 نجد : ${\color{darkgreen} 6x-2y=-8}$

و بعدها نقوم بجمع المعادلة (1) و (2) طرف الى طرف نجد :

${\color{purple} 6x-2y+x+2y=-8-3}$
نبسط حتى تحصل على : ${\color{teal} x=-\frac{11}{7}}$

نقوم بتعويض قيمة x في احد المعادلات السابقة و لتكن على سبيل المثال (1) :
${\color{blue} 3(-\frac{11}{7})-y=-4}$
الان اصبحت المعادلة اسهل لانها بمجهول واحد و هو y نحل هذه المعادلة فنجد :
${\color{darkred} y=-\frac{5}{7}}$

و في الاخير تكون مجموعة الحلول كما يلي :
${\color{teal} x=-\frac{11}{7}}$ و ${\color{darkred} y=-\frac{5}{7}}$ . اتمنى ان تكون اجابتي صحيحة

معذرة ابنائي كنا نتابع بعض الردود

أستاذ علي · 2014-05-03, 23:39

يمكن حل المسألة لإيجاد كلا من المجهول x و y بنفس الطريقة وهي طريقة التعويض :

ملاحظة نستطيع بعد ايجاد قيمة x نعوض في المعادلة الثالثة

أستاذ علي · 2014-05-04, 00:05

الآن نتبع طريقة الحل بالجمع :

أولا نحسب x بطريقة الجمع :

ثانيا نحسب y بنفس الطريقة الجمع :

ملاحظة هامة لمشاهدة المحتوى نضغط الصورة اعلاه

أستاذ علي · 2014-05-04, 00:59

الطريقة الثالثة :

يمكن دمج طريقة الجمع مع طريقة التعويض وتصبح طريقة الجمع والتعويض
وهذا بإيجاد المجهول الأول بطريقة الجمع ثم نعوض قيمته في إحدى المعادلات فنحصل على المجهول الآخر

أستاذ علي · 2014-05-04, 01:04

الوقت متأخر الآن
يتبع ....
محجوز لشرح طرق حل جملة معادلتين
يوم الغد ان شاء الله

~ دروب الخير ~ · 2014-05-04, 08:42

السلام عليكم بارك الله فيكم على مجهوداتكم

سأعود لاحقا ان شاء الله

fadiafofo · 2014-05-04, 09:47

استاذ هل اجابتي صحيحة ام لا ؟؟؟؟

ارجو الرد و شكرااااا

أستاذ علي · 2014-05-04, 10:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fadiafofo

استاذ هل اجابتي صحيحة ام لا ؟؟؟؟

ارجو الرد و شكرااااا

ساحاول ان احل بطريقة الجمع
لدينا نفس الجملة ${\color{DarkBlue} \left\{\begin{matrix}3x-y=-4{\color{Red} ....(1)} & & \\ x+2y=-3{\color{Red} ....(2)} & & \end{matrix}\right.}$
نقوم بضرب المعادلة (1) في العدد 2 نجد : ${\color{DarkGreen} 6x-2y=-8}$

و بعدها نقوم بجمع المعادلة (1) و (2) طرف الى طرف نجد :

${\color{Purple} 6x-2y+x+2y=-8-3}$
نبسط حتى تحصل على : ${\color{Teal} x=-\frac{11}{7}}$

نقوم بتعويض قيمة x في احد المعادلات السابقة و لتكن على سبيل المثال (1) :
${\color{Blue} 3(-\frac{11}{7})-y=-4}$
الان اصبحت المعادلة اسهل لانها بمجهول واحد و هو y نحل هذه المعادلة فنجد :
${\color{DarkRed} y=-\frac{5}{7}}$

و في الاخير تكون مجموعة الحلول كما يلي :
${\color{Teal} x=-\frac{11}{7}}$ و ${\color{DarkRed} y=-\frac{5}{7}}$ . اتمنى ان تكون اجابتي صحيحة

نعم الاجابة صحيحة
ولكن هذه الطريقة تسمى طريقة الحل بالجمع و التعويض وليس طريقة الحل بالجمع طريقة الحل بالجمع تكون كل مراحلها بالجمع سوءا للبحث عن x او البحث عن y
كما أن في نهاية الاجابة لا ننسى مجموعة الحلول

وتكون كمايلي :

أولا نحسب x بطريقة الجمع :

ثانيا نحسب y بنفس الطريقة الجمع :

ملاحظة هامة لمشاهدة المحتوى نضغط الصورة اعلاه