صَفْحَةَ مُرَاجَعَةِ الريَاضيَاتْ ~ لِلْجَادِّينَ فَقَطُّ - الصفحة 42

تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰ · 2013-03-31, 19:51

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰

لــــــــن أستسلم

https://www.djelfa.info/vb/showthread...9#post13289459

إثبات صحة المساواة ،،

حسـن لم أستطع أن أصل الحل ،

العامل المشترك ، بإستخدام المتطابقات الشهيرة ، ، لم أستطــع

آخـر ما وصـلت له ، حيث قمت بالنشر

لعل وعسى أن تكملوا الحل ونفك اللغز

$\left ( 10^{2}+1 \right )\left (10^{4} +1 \right ) \left (10^{^{8}}+1 \right )\left ( 10^{16}+1 \right ) \\ \\ \left [ 10^{2}(10^{4})+ 10^{2} +10^{4} +1\right ] (10^{8}+1) (10^{16}+1) \\ \\ \left [ 10^{6}+10^{2}+10^{4}+1 \right ](10^{8}+1) (10^{16}+1) \\ \\ \left [ 10^{6}(10^{8})+10^{2}(10^{8})+10^{4}(10^{8})+10^{8}+10^{6}+10^{2}+10^{4}+1 \right ](10^{16}+1) \\ \\ \left [ 10^{14}+10^{10}+10^{12}+10^{8}+10^{6}+10^{2}+10^{4}+1 \right ](10^{16}+1) \\ \\ \left [ 10^{14}(10^{16})+10^{10}(10^{16})+10^{12}(10^{16})+10^{8}(10^{16})+10^{6}(10^{16})+10^{4}(10^{16})+10^{2}(10^{16})+10^{16}+10^{16}+10^{10}+10^{12}+10^{8}+10^{6}+10^{2}+10^{4}+1 \right ] \\ \\ \left \{ 10^{30}+10^{26}+10^{28}+10^{24}+10^{22}+10^{20}+10^{16}+10^{18}+10^{14}+10^{10}+10^{12}+10^{8}+10^{6}+10^{4}+10^{2}+1 \right \}$

سأضرب هذه النتيجة في $10^{2}/10^{2}$

لكـي أجد في المقام 99

نــجد

$\left \{ 10^{30}+10^{26}+10^{28}+10^{24}+10^{22}+10^{20}+10^{16}+10^{18}+10^{14}+10^{10}+10^{12}+10^{8}+10^{6}+10^{4}+10^{2}+1 \right \}(10^{2}/10^{2}) \\ \\ \left \{ 10^{32}+10^{28}+10^{30}+10^{26}+10^{24}+10^{22}+10^{18}+10^{20}+10^{16}+10^{12}+10^{14}+10^{10}+10^{8}+10^{6}+10^{4}+10^{2} \right \}/99+1$

هل من حــلول ؟

انا الحقيقة تعبت منها

n0th!ng · 2013-03-31, 19:59

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل0۪۫M۪۫0

https://www.djelfa.info/vb/showthread...9#post13289459

إثبات صحة المساواة ،،

حسـن لم أستطع أن أصل الحل ،

العامل المشترك ، بإستخدام المتطابقات الشهيرة ، ، لم أستطــع

آخـر ما وصـلت له ، حيث قمت بالنشر

لعل وعسى أن تكملوا الحل ونفك اللغز

سأضرب هذه النتيجة في $10^{2}/10^{2}$

لكـي أجد في المقام 99

نــجد

هل من حــلول ؟

انا الحقيقة تعبت منها

أخي انطلق من الطرف الثاني
وتفضل

$\frac{10^{32}-1}{99}=\frac{(10^{16}-1)(10^{16}+1)}{100-1}=\frac{(10^{8}-1)(10^{8}+1)(10^{16}+1)}{100-1} \\\frac{(10^{4}-1)(10^{4}+1)(10^{8}+1)(10^{16}+1)}{100-1}=\frac{(10^{2}-1)(10^{2}+1)(10^{4}+1)(10^{8}+1)(10^{16}+1)}{100-1} \\\frac{(10-1)(10+1)(10^{2}+1)(10^{4}+1)(10^{8}+1)(10^{16}+1)}{(10-1)(10+1)} \\=(10^{2}+1)(10^{4}+1)(10^{8}+1)(10^{16}+1)$

تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰ · 2013-03-31, 20:10

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة n0th!ng

أخي انطلق من الطرف الثاني
وتفضل

$\frac{10^{32}-1}{99}=\frac{(10^{16}-1)(10^{16}+1)}{100-1}=\frac{(10^{8}-1)(10^{8}+1)(10^{16}+1)}{100-1} \\\frac{(10^{4}-1)(10^{4}+1)(10^{8}+1)(10^{16}+1)}{100-1}=\frac{(10^{2}-1)(10^{2}+1)(10^{4}+1)(10^{8}+1)(10^{16}+1)}{100-1} \\\frac{(10-1)(10+1)(10^{2}+1)(10^{4}+1)(10^{8}+1)(10^{16}+1)}{(10-1)(10+1)} \\=(10^{2}+1)(10^{4}+1)(10^{8}+1)(10^{16}+1)$

سأذهب للإنتحار

شكرآآآآآ

n0th!ng · 2013-03-31, 20:12

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل0۪۫m۪۫0

سأذهب للإنتحار

شكرآآآآآ

ههههههههههه خذني معك

عفوا

تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰ · 2013-03-31, 20:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة n0th!ng

ههههههههههه خذني معك

عفوا

والله ساعتين وأنا أحاول فيها ، ولم يذهب ذهني أبدا أن ابدأ من الطرف الآخــر ، ههههها صراحة قهــر والله

أيااه ،

أي شيئ تريدون مناقشتـه ؟ لا يحتاج قلم أرجوكم p :

n0th!ng · 2013-03-31, 20:22

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل0۪۫m۪۫0

والله ساعتين وأنا أحاول فيها ، ولم يذهب ذهني أبدا أن ابدأ من الطرف الآخــر ، ههههها صراحة قهــر والله

أيااه ،

أي شيئ تريدون مناقشتـه ؟ لا يحتاج قلم أرجوكم p :

ههههه كنت ساسالك عن السؤال ب من الجزء الثاني :d

تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰ · 2013-03-31, 20:26

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة n0th!ng

ههههه كنت ساسالك عن السؤال ب من الجزء الثاني :d

هل لديك أفكار ، والله جننتني خاصة مع الأرقام الكثيرة ؟

n0th!ng · 2013-03-31, 20:51

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل0۪۫M۪۫0

هل لديك أفكار ، والله جننتني خاصة مع الأرقام الكثيرة ؟

لدي لكن
حسنا $\frac{x^2}{y^2}>\frac{1}{y^2},\frac{y^2}{z^2}>\frac{1}{z^2},\frac{z^2}{x^2}>\frac{1}{x^2}$

و بعدها نجمع الأطراف مع بعض

براء الجزائرية · 2013-04-02, 15:14

شكرا .......

simmou · 2013-04-02, 19:49

السلام عليكم
ساعدوني في حل هذه التمارين بارك الله فيكم
تمرين1:
abcd متوازي اضلاع.m منتصف ad و N نقطة بحيث an=1/3ac
-بين ان النقط m.n.b على استقامة واحدة
تمرين2:
abc مثلث كيفي
اشء f.e.d المعرفة كما يلي:
bf=ac
ce=ab
bd=cb
-بين ان الرباعي aebd متوازي اضلاع
- بين ان النقط f.a.e على استقامة واحدة

ميمي لبنى · 2013-04-03, 17:36

الســــــــــــــــلاااام عليكم

جيـــــــــــــــــد معلومــــــــــات مفيــــــــــــــــدة

Rainbow-Life · 2013-04-04, 10:49

السلام عليكم ..
أود المساعدة من فضلكم في هذا التمرين
بين أنه من أجل كل الأعداد الحقيقيةx , y , z :
x + y + z )²= x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx )

لتكن الأعداد الحقيقية غير المعدومة A , B , C بحيث مجموع مقلوباتها معدوم
بين أن :
AB+BC+CA=0
مربع مجموع هذه الأعداد الثلاثة يساوي مجموع مربعاتها

n0th!ng · 2013-04-04, 10:58

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Rainbow-Life

السلام عليكم ..
أود المساعدة من فضلكم في هذا التمرين
بين أنه من أجل كل الأعداد الحقيقيةx , y , z :
x + y + z )²= x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx )

لتكن الأعداد الحقيقية غير المعدومة A , B , C بحيث مجموع مقلوباتها معدوم
بين أن :
AB+BC+CA=0
مربع مجموع هذه الأعداد الثلاثة يساوي مجموع مربعاتها

سؤال الاول سهل
انشري و انتهى الامر
$(x+z+y)^2=(x+z+y)(x+z+y)=x^2+xz+xy+zx+z^2+zy+yx+yz+y^2=x^2+y^2+z^2+2xz+2xy+2yz$

السؤال الثاني

$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=0 \\1+\frac{A}{B}+\frac{A}{C}=0\Rightarrow B+A+\frac{AB}{C}=0\Rightarrow BC+AC+AB=0$

السؤال الاخير بعد الفاصل

n0th!ng · 2013-04-04, 11:06

حل السؤال الاخير

$(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC=A^2+B^2+C^2+2(AB+AC+BC)=A^2+B^2+C^2$

بالتوفيق
في المرة القادمة حاولي فيها

Rainbow-Life · 2013-04-04, 11:39

شـــــكراااااا جزييييييييلا :d