الفرض المحروس الاول للفصل الاول - رياضيات - الصفحة 4

hitler9 · 2011-11-03, 23:11

رجاءا اخي اريد الحل المرفق بهدا الفرض ............في انتظار الرد......و شكرا.

abdelhadi-22 · 2011-11-04, 11:02

السلام عليكم
شكرا على الافادة

أم الشهداء · 2011-11-04, 12:49

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hitler9

رجاءا اخي اريد الحل المرفق بهدا الفرض ............في انتظار الرد......و شكرا.

السلام عليكم

التمرين الأول :
الاجابة بصح أم خطأ مع التبرير :
1- المستقيم ذو المعادلة y=2 مقارب لـ cf : صحيح و ذلك لأن Limf(x)=2 لما اكس يؤوول إلى + مالانهاية و - مالانهاية
2- المعادلة f(x)=0 تقبل حلا وحيدا : خطا و ذلك لأن أصغر قيمة لصور x بالدالة f هو 2
3- مجموعة حلول المتراجحة المتراجحة f(x) akber men 0 هي المجال من ناقص مالانهاية إلى ناقص واحد إتحاد من ناقص واحد إلى زائد مالانهاية : صحيح : لأن قيم صور اكس بالدالة f كلها أكبر من 0 في مجال التعريف
4- في المجال من ناقص مالانهاية إلى ناقص واحد تكون f(-2) akber men f(x) لما x asgher men -2 صحيح : حيث ان اتجاه الدالة F متزايدة في هذا المجال من ناقص مالانهاية إلى ماقص واحد و بالتالي فان اتجاه المتباينة يبقى محققا (( يمكننا كتابة -2 akber men x ))
5- النقطة a(-3;1)l تنمتي إلى cf خطأ : وذلك لأن أصغر صورة لـ y هو 1 (( كذلك يمكننا التبرير من خلال أن y=2 مستقيم مقارب افقي لـ cf لما اكس يؤوول إلى ناقص و زائد مالانهاية هذا يعني أنه لا توجد نقط من المنحنى ذو فاصلة أقل من 2 ))
6- f دالة زوجية : خطأ و ذلك لأن أول شرط غير محقق و الذي يتمثل في أن تكون مجموعة التعريف متناظرة بالنسبة للصفر ,, في هذه الحالة مجموعة التعريف متناظرة بالنسبة لــ -1 ,, كاضافة فقط تكون ,, ))

هذه اجابتي حول التمرين الأول ’’ جاري وضع اجابتي حول التمرين الثاني

أم الشهداء · 2011-11-04, 12:57

التمرين الثاني:
1- ايجاد f'(x)l
الدالة f عبارة عن مجموع دالتين الأولى كثيرة حدود و الثانية كسرية و هو معرفة على المجال من ناقص مالانهاية إلى واحد اتحاد من واحد إلى ناقص مالانهاية
و بالتالي فهي تقبل الاشتقاق على مجموعة تعريفها حيث ان عددها المشتق هو عبارة عن مجموع مشتق الدالتين $(ax+b)'= a$
و مشتق الدالة الثانية الكسرية (( مشتق البسط في المقام ناقص مشتق المقام في البسط على المقام مربع ))
لنجد في الأخير $(c/x-1)'=0(x-1)-(1)c/(x-1)^2=-c/(x-1)^2$
و بالتالي
$f'(x)=a-(c/(x-1)^2)$

سومة12 · 2011-11-04, 13:05

شكرااااااااااااااااااا جزيلااااااااااااااااااا

أم الشهداء · 2011-11-04, 13:11

1- ايجاد a, b , c

لدينا دستور الدالة و ووجدنا العدد المشتق
منه نقوم في كل مرة بتعويض مكان x في الدالة بـ 1/2 و 3/2 و ذلك لان العدد المشتق لهاذين الفاصلتين معلوم و بالاضافة إلى ان صورتيهما بالدالة f معلوم كذلك (( من جدول التغيرات المرفق ))

و منه :
f'(1/2)=0
$f'(1/2)=a-(c/(1/2-1)^2)$
جملة معادليتن نقوم بتسويتهما فنحصل على
$a-(c/(1/2-1)^2)=0$
نبسط المقام
$a-(c/0.25)=0$
أي أنه
$a=c/0.25$ ....................1

كذلك لدينا f(1/2)=1
f(1/2)=1/2a+b+c/(1/2-1)l
أي
1=1/2a+b+c/1/2-1
نبسط
1/2a+b-c/0.25=1
ثمـــ
نأخذ -c/0.25 إلى الطرف الثاني و نرجع الواحد إلى الطرف الأول فنجد
1/2a+b-1=c/0.25
حيث من 1 لدينا أن c/0.25=a
نعوضها في قيمتها لنجد أن
1/2a+b-1=a
الحدود المتشابهة في طرف و الأخرى في الطرف الثاني
b-1=-1/2a +a
نوحد المقام للطرف الثاني : b-1=1/2a
ومنه b=1/2a+1..................2
بنفس الطريقة نحاول ايجاد جملة معادليتن و نحلها (( في المجال الثاني من واحد إلى زائد مالانهاية ))

لنجد في النهاية أن a=1, b=1 , c=1/4

أم الشهداء · 2011-11-04, 13:13

- تعيين النهايات
من جدول التغيرات طبعا واضح أن نهاية الدالة f لما اكس يؤوول إلى واحد بقيم اقل هي ناقص مالانهاية
و نهاية الدالة f لما اكس يؤوول إلى واحد بقيم اكبر هي زائد مالانهاية
التفسير البياني :
المنحنى cf يقبل مستقيم مقارب شاقولي معادلته x=1

أم الشهداء · 2011-11-04, 13:18

المقارنة بين صورتي العددين 1/2 و 3/4

لدينا $1/2 asgher men 3/4$ ................................1
لدينا الدالة f متناقصة في المجال من 1/2 إلى 1
أي انها متناقصة في المجال من 1/2 إلى 3/4..........................2
و بالتالي فإنه حسب خواص الترتيب فإن اشارة متباينة الصور تكون عكس اشارة متباينة السوابق
أي انه $f(1/2) akber men f(3/4 )$

أم الشهداء · 2011-11-04, 13:22

3- تبيين أنه لما اكس يؤوول إلى زائد مالانهاية و ناقص مالانهاية يكون المستقيم ذو المعادلة y=x+1 مقارب لــ cf

الطريقة هو أن تدرس نهاية الفرق بين f(x) و y و ايجاد ان النهاية عند ناقص مالانهاية و زائد مالانهاية تؤول إلى
0

حيث ان
lim f(x)-y=lim (x+1)-1/4/x-1)-(x-1) لما اكس يؤووول الى ناقص مالانهاية أو زائد مالانهاية
و بالتبسيط نجد أن lim f(x)-y= 1/4(x-1) لما اكس يؤوول غلى زائد مالانهاية
بما انها دالة ناطقة فالنهاية عند المالانهاية تؤوول إلى حل نهاية أعلى حد على اعلى حد
(( اعلى حد في البسط عدد حقيقي و اعلى حد في المقام هو اكس (( مالانهاية )) و عليه فان عدد حقيقي على مالانهاية يساوي الصفر
و بالتالي فإن المستقيم ذو المعادلة y=x+1 مقارب مائل لــ cf

أم الشهداء · 2011-11-04, 13:28

بالنسبة لدراسة الوضعية : هو دراسة اشارة الفرق بين f(x) و y

لدينا $f(x)-y=1/4/(x-1)$ (( 1 على اربعة على المقام الذي يتمثل في اكس ناقص واحد ))

البسط دوما موجب
و بالتالي ندرس اشارة المقام حيث ان المقام ينعدم عند الواحد و بالتالي فان قبل الانعدام سالب (( عكس اشارة المعامل )) و بعد الانعدام موجب (( نفس اشاارة المعامل ))
و منه فسنجد أنه في المجالمن ناقص مالانهاية إلى واحد الفرق سالب و بالتالي Cf تحت دلتا
و في المجال من واحد إلى زائد مالانهاية الفرق موجب و بالتالي cf فوق دلتا

((( عند الواحد المجال مفتوح ))

أم الشهداء · 2011-11-04, 13:33

- اثبات ان النقطة اوميقا مركز تناظر المنحنى cf
يجب ايجاد أن $f(2a-x)+f(x)=2b$
حيث أن a=1
b= 2

أم الشهداء · 2011-11-04, 13:42

بالنسبة لتعيين فواصل نقط تقاطع مع محور الفواصل
لدينا محور الفواصل معادلته من الشكل y=0
و بالتالي نقوم بحل المعادلة f(x)=0
بايجاد قيم اكس التي تعدم الدالة f
,, نقوم بتوحيد المقامات في الطرف الاول و المقام المشترك هو اكس ناقص واحد
لتصبح المعادلة من الشكل

$(x-1)(x+1)+1/4/(x-1)=0$
نلاحظ ان (x-1)(x+1) جداء شهير ليصبح $x^2-1+1/4/x-1=0$
نبسط فيصبح البسط عبارة عن $x^2-3/4$
بما ان F منعدمة و بالتالي فإن البسط هو الذي يجعلها تنعدم
نبحث عن ذلك من خلال تسوية البسط إلى الصفر أي $x^2-3/4=0.........x^2=3/4$
وعليه فان
x=jedr 3 /2
و x=-jedr 3/ 2

أم الشهداء · 2011-11-04, 13:43

بالنسبة لآخر سؤال المناقشة البيانية الشيء الذي لمـ افهمهم هو بخصوص رمز القيمة المطلقة
لو سمحتم هل لكمــ باعطائي شرح لها

موفقون جميعا
و السلام

محبة القرآن · 2011-11-04, 14:36

شكـــــــراا لك يا أختاه وجزاكي الله خيراا............ و أكثر من أمثالك

بهاء الدين 93 · 2011-11-05, 15:24

وااااو اخت خنساء
ادهشني فعلا تفاعلك مع الموضوع
جزاك الله عنا كل خير
اما بخصوص استفسارك . فها هي الاجابة على اخر سؤال

لا تنسينا من خآآلص دعائك
سلام